Oscilador de Relajación: ¿Qué es? (Y Cómo Funciona)

Campo: Electricidad Básica

China

¿Qué es un oscilador de relajación?

Un oscilador de relajación se define como un circuito electrónico no lineal que puede generar una señal de salida repetitiva y no sinusoidal. Un oscilador de relajación fue inventado por Henri Abraham y Eugene Bloch utilizando un tubo de vacío durante la Primera Guerra Mundial.

Los osciladores se clasifican en dos categorías diferentes; osciladores lineales (para formas de onda sinusoidales) y osciladores de relajación (para formas de onda no sinusoidales).

Debe proporcionar una señal repetitiva y periódica para formas de onda no sinusoidales, como las ondas triangulares, cuadradas y rectangulares, en su salida.

El diseño del oscilador de relajación debe incluir elementos no lineales como el transistor, el amplificador operacional (Op-Amp) o el MOSFET, y dispositivos de almacenamiento de energía como el condensador y el inductor.

Para producir un ciclo, el condensador y el inductor se cargan y descargan continuamente. Y la frecuencia del ciclo o el período de oscilación depende de la constante de tiempo.

¿Cómo funciona un oscilador de relajación?

El oscilador de relajación contiene dispositivos de almacenamiento de energía como el condensador y el inductor. Estos dispositivos se cargan por una fuente y se descargan a través de una carga.

La forma de la onda de salida del oscilador de relajación depende de la constante de tiempo del circuito.

Vamos a entender el funcionamiento de los osciladores de relajación con un ejemplo.

oscilador de relajación RC — Oscilador de relajación RC

Aquí, un condensador está conectado entre una bombilla y una batería. Este circuito también se conoce como el circuito de flash o oscilador de relajación RC.

Una batería carga el condensador a través del resistor. Durante la carga del condensador, la bombilla permanece en estado APAGADO.

Cuando el condensador alcanza su valor umbral, se descarga a través de la bombilla. Por lo tanto, durante la descarga del condensador, la bombilla está encendida.

Cuando el condensador se descarga, comienza a cargarse nuevamente por la fuente. Y la bombilla permanece APAGADA.

Por lo tanto, el proceso de carga y descarga del condensador es continuo y periódico.

El tiempo de carga del condensador se determina por la constante de tiempo. Y la constante de tiempo depende del valor del resistor y del condensador para el circuito RC.

Por lo tanto, la frecuencia de parpadeo de la bombilla se decide por el valor del resistor y del condensador.

Las formas de onda a través de la bombilla se muestran en la figura siguiente.

forma de onda del oscilador de relajación RC — Forma de onda del oscilador de relajación RC

Para controlar la forma de onda de salida, se utilizan elementos no lineales en el circuito.

Diagrama de circuito del oscilador de relajación

El diagrama de circuito del oscilador de relajación contiene un dispositivo no lineal para generar diferentes tipos de formas de onda de salida. Según el uso de dispositivos no lineales, el oscilador de relajación se clasifica en tres tipos de diagramas de circuitos.

Oscilador de relajación con amplificador operacional

Un oscilador de relajación con amplificador operacional también se conoce como multivibrador astable. Se utiliza para generar ondas cuadradas. El diagrama del circuito del oscilador de relajación con amplificador operacional se muestra en la figura siguiente.

Este circuito contiene un condensador, resistencias y un amplificador operacional.

El terminal no inversor del amplificador operacional está conectado a un circuito RC. Por lo tanto, el voltaje del condensador VC es el mismo que el voltaje en el terminal no inversor V- del amplificador operacional. Y el terminal inversor está conectado a las resistencias.

Cuando el amplificador operacional se usa con realimentación positiva, como se muestra en el diagrama del circuito, el circuito se conoce como el disparador Schmitt.

Cuando V+ es mayor que V-, el voltaje de salida es +12V. Y cuando V- es mayor que V+, el voltaje de salida es -12V.

Para la condición inicial, en el tiempo t=0, suponga que el condensador está completamente descargado. Por lo tanto, el voltaje en el terminal no inversor es V-=0. Y el voltaje en los terminales inversores V+ es igual a βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Para facilitar el cálculo, consideramos que R2 y R3 son iguales. Por lo tanto, β=2 y βVout=6V. Así, el condensador se cargará y descargará hasta 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

En esta condición, V+ es mayor que V-. Por lo tanto, el voltaje de salida Vout=+12V. Y el condensador comienza a cargarse.

Cuando el voltaje del condensador es mayor que 6V, V- es mayor que V+. Por lo tanto, el voltaje de salida cambia a -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Durante esta condición, la tensión en el terminal inversor cambia de polaridad. Por lo tanto, V+=-6V.

Ahora, el condensador se descarga hasta -6V. Cuando la tensión del condensador es menor que -6V, nuevamente V+ es mayor que V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Por lo tanto, la tensión de salida vuelve a cambiar de -12V a +12V. Y nuevamente, el condensador comienza a cargarse.

Así, el ciclo de carga y descarga del condensador genera una onda cuadrada periódica y repetitiva en el terminal de salida, como se muestra en la figura siguiente.

op amp relaxation oscillator waveform — Forma de Onda del Oscilador de Relajación con Amplificador Operacional

La frecuencia de la forma de onda de salida depende del tiempo de carga y descarga del condensador. Y el tiempo de carga y descarga del condensador depende de la constante de tiempo del circuito RC.

Oscilador de relajación UJT

El transistor unijuntura (UJT) se utiliza como dispositivo de conmutación en el oscilador de relajación. El diagrama del circuito del oscilador de relajación UJT se muestra en la figura siguiente.

El terminal emisor del UJT está conectado a un resistor y un condensador.

Suponemos que inicialmente el condensador está descargado. Por lo tanto, el voltaje del condensador es cero.

$V_C = 0$

En esta condición, el UJT permanece apagado. Y el condensador comienza a cargarse a través del resistor R por la ecuación siguiente.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

El condensador continúa cargándose hasta que alcanza el voltaje máximo suministrado VBB.

Cuando el voltaje a través del condensador es mayor que el voltaje suministrado, permite que el UJT se encienda. Entonces, el condensador deja de cargarse y comienza a descargarse a través del resistor R1.

El condensador continúa descargándose hasta que el voltaje del condensador alcanza el voltaje de valle (VV) del UJT. Después de eso, el UJT se apaga y comienza la carga del condensador.

Por lo tanto, el proceso de carga y descarga del condensador genera una forma de onda en diente de sierra a través del condensador. Y el voltaje aparece a través del resistor R2 durante la descarga del condensador y permanece cero durante la carga del condensador.

La forma de onda de voltaje a través del condensador y el resistor R2 se muestra en la figura a continuación.

ujt relaxation oscillator waveform — Forma de Onda del Oscilador de Relajación UJT

Frecuencia del Oscilador de Relajación

La frecuencia del oscilador de relajación depende del tiempo de carga y descarga del condensador. En el circuito RC, el tiempo de carga y descarga se determina por la constante de tiempo.

Frecuencia del oscilador de relajación con amplificador operacional

En el oscilador de relajación con amplificador operacional, R1 y C1 contribuyen a la frecuencia de oscilación. Por lo tanto, para una oscilación de frecuencia más baja, necesitamos un tiempo más largo para cargar y descargar el condensador. Y para un tiempo de carga y descarga más largo, necesitamos establecer un R1 y C1 más significativos.

De manera similar, un valor menor de R1 y C1 causa una oscilación de frecuencia más alta.

Sin embargo, en el cálculo de la frecuencia, los resistores R2 y R3 también juegan un papel vital. Estos resistores decidirán el voltaje umbral del condensador, y el condensador se cargará hasta este nivel de voltaje.

Supongamos que el voltaje umbral es más bajo, el tiempo de carga será más rápido. De manera similar, si el voltaje umbral es más alto, el tiempo de carga será más lento.

Por lo tanto, la frecuencia de oscilación depende del valor de R1, R2, R3 y C1. Y la fórmula de la frecuencia del oscilador de relajación con amplificador operacional es;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Donde,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

En la mayoría de las condiciones, R2 y R3 son iguales para facilitar el diseño y cálculo.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Al introducir los valores de R1 y C1, podemos encontrar la frecuencia de oscilación del oscilador de relajación con amplificador operacional.

Frecuencia del oscilador de relajación UJT

En el oscilador de relajación UJT, la frecuencia también depende del circuito RC. Como se muestra en el diagrama del circuito del oscilador de relajación UJT, los resistores R1 y R2 son resistores limitadores de corriente. Y la frecuencia de oscilación depende del resistor R y del capacitor C.

La fórmula de la frecuencia para el oscilador de relajación UJT es;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Donde;

n = Razón intrínseca de soporte. Y el valor de n se encuentra entre 0.51 y 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Para encender el UJT, se requiere un voltaje mínimo de;

$V = n V_{BB} + V_D$

Donde,

VBB = voltaje de suministro

VD = caída de tensión interna entre el emisor y el terminal base-2

El valor del resistor R se limita en el siguiente rango.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Donde,

VP, IP = voltaje y corriente pico

VV, IV = voltaje y corriente valle

Ecuación diferencial del oscilador de relajación

En el diagrama del circuito del oscilador de relajación, los resistores R2 y R3 tienen valores iguales. Por lo tanto, según la regla del divisor de tensión;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– se obtiene mediante la ley de Ohm y la ecuación diferencial del condensador;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Existen dos soluciones para esta ecuación diferencial; la solución particular y la solución homogénea.

Para una solución particular, V- es una constante. Supongamos que V– = A. Por lo tanto, la diferenciación de una constante es cero,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Para la solución homogénea, utilice la transformada de Laplace de la siguiente ecuación;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– es la suma de las soluciones particular y homogénea.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Para encontrar el valor de B, es necesario evaluar la condición inicial.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Por lo tanto, la solución final de V- es;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Comparador vs Amplificadores Operacionales

También se utiliza un comparador en lugar de un amplificador operacional. Al igual que el amplificador operacional, los comparadores están diseñados para ser alimentados de riel a riel.

El comparador tiene un tiempo de subida y caída más rápido en comparación con el amplificador operacional. Por lo tanto, el comparador es más adecuado que el amplificador operacional para el circuito oscilador.

En el caso del amplificador operacional, tiene salidas push-pull. Por lo tanto, si estás utilizando un amplificador operacional, no es necesario usar un resistor pull-up. Pero si estás utilizando un comparador, debe usarse un resistor pull-up.

Aplicaciones de Osciladores de Relajación

Los osciladores de relajación se utilizan para generar una señal de reloj interna para cualquier circuito digital. También se utilizan en las aplicaciones enumeradas a continuación.