Oscillatore a rilassamento: Cos'è? (E come funziona)

Campo: Elettricità di base

China

Cos'è un oscillatore rilassamento?

Un oscillatore rilassamento è definito come un circuito di oscillazione elettronico non lineare che può generare un segnale di uscita ripetitivo non sinusoidale. Un oscillatore rilassamento è stato inventato da Henri Abraham e Eugene Bloch utilizzando una valvola durante la Prima Guerra Mondiale.

Gli oscillatori sono classificati in due categorie diverse; oscillatori lineari (per forme d'onda sinusoidali) e oscillatori rilassamento (per forme d'onda non sinusoidali).

Deve fornire un segnale ripetitivo e periodico per forme d'onda non sinusoidali come triangolari, quadrate e rettangolari alla sua uscita.

La progettazione dell'oscillatore rilassamento deve includere elementi non lineari come il transistor, l'Op-Amp o il MOSFET e dispositivi di accumulo di energia come il condensatore e l'induttore.

Per produrre un ciclo, il condensatore e l'induttore si caricano e scaricano continuamente. E la frequenza del ciclo o il periodo di oscillazione dipende dalla costante di tempo.

Come funziona un oscillatore rilassamento?

L'oscillatore rilassamento contiene dispositivi di accumulo di energia come il condensatore e l'induttore. Questi dispositivi vengono caricati da una sorgente e scaricati attraverso un carico.

La forma della forma d'onda di uscita dell'oscillatore rilassamento dipende dalla costante di tempo del circuito.

Cerchiamo di capire il funzionamento degli oscillatori rilassamento con un esempio.

rc relaxation oscillator — Oscillatore rilassamento RC

Qui, un condensatore è collegato tra una lampadina e una batteria. Questo circuito è noto anche come circuito lampeggiante o oscillatore di rilassamento RC.

Una batteria carica il condensatore attraverso il resistore. Durante la carica del condensatore, la lampadina rimane spenta.

Quando il condensatore raggiunge il suo valore soglia, si scarica attraverso la lampadina. Pertanto, durante lo scarico del condensatore, la lampadina si illumina.

Quando il condensatore è scarico, inizia nuovamente a caricarsi dalla sorgente. E la lampadina rimane spenta.

Pertanto, il processo di carica e scarica del condensatore è continuo e periodico.

Il tempo di carica del condensatore è determinato dalla costante di tempo. E la costante di tempo dipende dal valore del resistore e del condensatore per il circuito RC.

Pertanto, la frequenza di lampeggio della lampadina è decisa dal valore del resistore e del condensatore.

Le forme d'onda attraverso la lampadina sono come mostrato nella figura sottostante.

forma d'onda dell'oscillatore di rilassamento RC — Forma d'onda dell'oscillatore di rilassamento RC

Per controllare la forma d'onda di uscita, nel circuito vengono utilizzati elementi non lineari.

Diagramma del circuito dell'oscillatore di rilassamento

Il diagramma del circuito dell'oscillatore di rilassamento contiene un dispositivo non lineare per generare diversi tipi di forma d'onda di uscita. A seconda dell'uso di dispositivi non lineari, l'oscillatore di rilassamento si classifica in tre tipi di diagrammi di circuito.

Oscillatore di rilassamento con Op-Amp

Un oscillatore di rilassamento con Op-Amp è anche noto come multivibratore astabile. Viene utilizzato per generare onde quadre. Il diagramma del circuito dell'oscillatore di rilassamento con Op-Amp è mostrato nella figura sottostante.

op amp relaxation oscillator — Oscillatore di rilassamento con Op-Amp

Questo circuito contiene un condensatore, resistenze e un Op-Amp.

Il terminale non invertente dell'Op-Amp è collegato a un circuito RC. Pertanto, la tensione del condensatore VC è la stessa della tensione al terminale non invertente V- dell'Op-Amp. E il terminale invertente è collegato alle resistenze.

Quando l'Op-Amp viene utilizzato con retroazione positiva, come mostrato nel diagramma del circuito, il circuito è noto come trigger di Schmitt.

Quando V+ è maggiore di V-, la tensione di uscita è +12V. E quando V- è maggiore di V+, la tensione di uscita è -12V.

Per le condizioni iniziali, al tempo t=0, si supponga che il condensatore sia completamente scarico. Pertanto, la tensione al terminale non invertente è V-=0. E la tensione al terminale invertente V+ è uguale a βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Per semplificare il calcolo, consideriamo che R2 e R3 siano uguali. Quindi, β=2 e βVout=6V. Pertanto, il condensatore si caricherà e scaricherà fino a 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

In questa condizione, V+ è maggiore di V-. Quindi, la tensione di uscita Vout=+12V. E il condensatore inizia a caricarsi.

Quando la tensione del condensatore è maggiore di 6V, V- diventa maggiore di V+. Di conseguenza, la tensione di uscita cambia a -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

In questa condizione, la tensione al terminale inverter cambia polarità. Quindi, V+=-6V.

Ora, il condensatore si scarica fino a -6V. Quando la tensione del condensatore è inferiore a -6V, di nuovo V+ è maggiore di V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Quindi, di nuovo la tensione di uscita cambia da -12V a +12V. E di nuovo, il condensatore inizia a caricarsi.

Pertanto, il ciclo di carica e scarica del condensatore genera un'onda quadra periodica e ripetitiva al terminale di uscita, come mostrato nella figura sottostante.

op amp relaxation oscillator waveform — Onda quadra dell'oscillatore rilassamento con amplificatore operazionale

La frequenza dell'onda di uscita dipende dal tempo di carica e scarica del condensatore. E il tempo di carica-scarica del condensatore dipende dalla costante di tempo del circuito RC.

Oscillatore rilassamento UJT

Il transistor unijunction (UJT) viene utilizzato come dispositivo di commutazione nell'oscillatore rilassamento. Il diagramma del circuito dell'oscillatore rilassamento UJT è mostrato nella figura sottostante.

ujt relaxation oscillator — Oscillatore rilassamento UJT

Il terminale emettitore del UJT è connesso a un resistore e a un condensatore.

Si suppone che inizialmente il condensatore sia scarico. Quindi, la tensione del condensatore è zero.

$V_C = 0$

In questa condizione, il UJT rimane spento. E il condensatore inizia a caricarsi attraverso il resistore R secondo l'equazione sottostante.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Il condensatore continua a caricarsi fino a raggiungere la tensione massima fornita VBB.

Quando la tensione sul condensatore è maggiore della tensione fornita, si attiva il UJT. A questo punto, il condensatore smette di caricarsi e inizia a scaricarsi attraverso il resistore R1.

Il condensatore continua a scaricarsi fino a quando la tensione del condensatore raggiunge la tensione di valle (VV) del UJT. Dopo ciò, il UJT si spegne e il condensatore inizia a caricarsi nuovamente.

Pertanto, il processo di carica e scarica del condensatore genera un'onda a dente di sega sul condensatore. E la tensione appare attraverso il resistore R2 durante lo scarico del condensatore e rimane zero durante la carica del condensatore.

L'onda di tensione sul condensatore e sul resistore R2 è mostrata nella figura sottostante.

ujt relaxation oscillator waveform — Onda dell'oscillatore a rilassamento UJT

Frequenza dell'oscillatore a rilassamento

La frequenza dell'oscillatore rilassamento dipende dal tempo di carica e scarica del condensatore. Nel circuito RC, il tempo di carica e scarica è determinato dalla costante di tempo.

Frequenza dell'oscillatore rilassamento con amplificatore operazionale

Nell'oscillatore rilassamento con amplificatore operazionale, R1 e C1 contribuiscono alla frequenza di oscillazione. Pertanto, per una frequenza di oscillazione più bassa, abbiamo bisogno di un tempo di carica e scarica più lungo. E per un tempo di carica e scarica più lungo, dobbiamo impostare un valore maggiore di R1 e C1.

Analogamente, un valore minore di R1 e C1 causa una frequenza di oscillazione più alta.

Tuttavia, nel calcolo della frequenza, i resistori R2 e R3 svolgono un ruolo cruciale. Infatti, questi resistori determinano la tensione soglia del condensatore, e il condensatore si caricherà fino a questo livello di tensione.

Se la tensione soglia è inferiore, il tempo di carica sarà più rapido. Analogamente, se la tensione soglia è superiore, il tempo di carica sarà più lento.

Pertanto, la frequenza di oscillazione dipende dai valori di R1, R2, R3 e C1. E la formula della frequenza dell'oscillatore rilassamento con amplificatore operazionale è;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Dove,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

In gran parte delle condizioni, R2 e R3 sono uguali per facilitare il progetto e i calcoli.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Inserendo i valori di R1 e C1, possiamo trovare la frequenza di oscillazione dell'oscillatore di rilassamento con amplificatore operazionale.

Frequenza dell'oscillatore di rilassamento UJT

Nell'oscillatore di rilassamento UJT, la frequenza dipende anche dal circuito RC. Come mostrato nello schema del circuito dell'oscillatore di rilassamento UJT, i resistori R1 e R2 sono resistori limitatori di corrente. E la frequenza di oscillazione dipende dal resistore R e dal condensatore C.

La formula della frequenza per l'oscillatore di rilassamento UJT è;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Dove;

n = rapporto intrinseco di stand-off. Il valore di n si trova tra 0.51 e 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Per accendere il UJT, la tensione minima richiesta è

$V = n V_{BB} + V_D$

Dove,

VBB = tensione di alimentazione

VD = caduta di tensione interna tra l'emettitore e il terminale base-2

Il valore del resistore R si trova all'interno della seguente gamma.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Dove,

VP, IP = tensione e corrente di picco

VV, IV = tensione e corrente di valle

Equazione differenziale dell'oscillatore a rilassamento

Nello schema a circuito dell'oscillatore a rilassamento, i resistori R2 e R3 hanno valori uguali. Quindi, in base alla regola del divisore di tensione;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– è ottenuto dalla legge di Ohm e dall'equazione differenziale del condensatore;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Ci sono due soluzioni per questa equazione differenziale; la soluzione particolare e la soluzione omogenea.

Per una soluzione particolare, V- è costante. Si assuma che V– = A. Di conseguenza, la derivata di una costante è zero,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Per la soluzione omogenea, utilizzare la trasformata di Laplace dell'equazione seguente;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– è la somma della soluzione particolare e della soluzione omogenea.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Per trovare il valore di B, è necessario valutare la condizione iniziale.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Quindi, la soluzione finale per V- è;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Comparatore vs Amplificatori Operazionali

Un comparatore viene utilizzato anche al posto di un amplificatore operazionale. Similmente all'amplificatore operazionale, i compensatori sono progettati per essere alimentati da rail-to-rail.

Il comparatore ha un tempo di salita e discesa più rapido rispetto all'amplificatore operazionale. Pertanto, il comparatore è più adatto dell'amplificatore operazionale per i circuiti oscillatori.

Nel caso dell'amplificatore operazionale, esso ha uscite push-pull. Quindi, se si utilizza un amplificatore operazionale, non è necessario utilizzare un resistore di pull-up. Ma se si utilizza un comparatore, è necessario utilizzare un resistore di pull-up.

Applicazioni degli Oscillatori di Rilassamento

Gli oscillatori di rilassamento vengono utilizzati per generare un segnale di clock interno per qualsiasi circuito digitale. Vengono inoltre utilizzati nelle applicazioni elencate di seguito.

- Oscillatore a controllo di tensione
- Circuiti di memoria
- Generatore di segnali (per generare segnali orari)
- Stroboscopi
- Circuito a tiristori per l'accensione
- Multivibratori
- Ricevitori televisivi
- Contatori
Dichiarazione: Rispettare l'originale, buoni articoli meritano di essere condivisi, in caso di violazione dei diritti d'autore contattare per la cancellazione.