Relaxationsoscillator: Vad är det? (Och hur fungerar den)

Fält: Grundläggande elteknik

China

Vad är en Relaxationsoscillator?

En relaxationsoscillator definieras som en icke-linjär elektronisk oscillatorkrets som kan generera en icke-sinusformig upprepande utsignal. En relaxationsoscillator utvecklades av Henri Abraham och Eugene Bloch med hjälp av en vakuumrör under Första världskriget.

Oscillatorer indelas i två olika kategorier; linjära oscillatorer (för sinusformiga vågor) och relaxationsoscillatorer (för icke-sinusformiga vågor).

Den måste ge en upprepande och periodisk signal för icke-sinusformiga vågor som triangulära, kvadratiska och rektangulära vågor vid sin utgång.

Designen av relaxationsoscillatorn måste inkludera icke-linjära element som transistor, Op-Amp eller MOSFET och energilagringsenheter som kondensator och spole.

För att producera en cykel laddas kondensatorn och spolen kontinuerligt och de lösar sig. Och frekvensen av cykeln eller perioden av oscillation beror på tidskonstanten.

Hur fungerar en Relaxationsoscillator?

Relaxationsoscillatorn innehåller energilagringsenheter som kondensator och spole. Dessa enheter laddas av en källa och lossar genom en last.

Formen på utsignalen från relaxationsoscillatorn beror på tidskonstanten i kretsen.

Låt oss förstå hur relaxationsoscillatorer fungerar med ett exempel.

rc relaxation oscillator — RC Relaxationsoscillator

Här är en kondensator ansluten mellan en glödlampa och en batteri. Detta krets är också känt som blinkarlådan eller RC-relaxationsoscillator.

Ett batteri laddar kondensatorn genom resistorn. Under laddningen av kondensatorn står lampan i AV-läge.

När kondensatorn når sitt tröskelvärde lossar den genom lampan. Så under lossningen av kondensatorn lyser lampan.

När kondensatorn är lossad börjar den återigen laddas av källan. Och lampan står i AV-läge.

Så processen med att ladda och lossa kondensatorn är kontinuerlig och periodisk.

Laddningstiden för kondensatorn bestäms av tidkonstanten. Och tidkonstanten beror på värdet av resistorn och kondensatorn för RC-kretsen.

Därför bestäms blinkfrekvensen för lampan av värdet av resistorn och kondensatorn.

Spänningsformerna över lampan visas i figuren nedan.

rc relaxation oscillator waveform — RC Relaxationsoscillator Spänningsform

För att styra utgångsspänningsformen används icke-linjära element i kretsen.

Relaxationsoscillator Kretsschema

I kretsschemat för relaxationsoscillator finns det ett icke-linjärt enhet för att generera olika typer av utgångsspänningsformer. Beroende på användningen av icke-linjära enheter klassificeras relaxationsoscillatorn i tre typer av kretsscheman.

Op-Amp Relaxationsvängning

En Op-Amp relaxationsvängning kallas också för en astabil multivibrator. Den används för att generera kvadratiska vågor. Kretsdiagrammet för Op-Amp relaxationsvängningen visas nedan.

op amp relaxation oscillator — Op-Amp Relaxationsvängning

Denna krets innehåller en kondensator, resistorer och en Op-Amp.

Den icke-inverterande terminalen på Op-Amp är ansluten till en RC-krets. Så, spänningsnivån på kondensatorn VC är samma som spänningen vid den icke-inverterande terminalen V- på Op-Amp. Och inverterande terminalen är ansluten till resistorerna.

När Op-Amp används med positiv återkoppling, som visas i kretsdiagrammet, kallas kretsen för en Schmitt-triggare.

När V+ är större än V-, är utgångsspänningen +12V. Och när V- är större än V+, är utgångsspänningen -12V.

För initiala villkor, vid tiden t=0, antas att kondensatorn är fullständigt avladad. Därför är spänningen vid den icke-inverterande terminalen V-=0. Och spänningen vid inverterande terminalen V+ är lika med βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

För att förenkla beräkningen antar vi att R2 och R3 är lika. Så, β=2 och βVout=6V. Därför kommer kondensatorn att laddas och avladdas upp till 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

I detta tillstånd är V+ större än V-. Så, utgångsspannet Vout=+12V. Och kondensatorn börjar laddas.

När kondensatorspänningen är större än 6V, är V- större än V+. Därför ändras utgångsspänningen till -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Under dessa förhållanden ändrar den inverterande terminalens spänning sin polaritet. Så, V+=-6V.

Nu släpper kondensatorn av till -6V. När kondensatorspänningen är mindre än -6V, är V+ igen större än V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Därför ändras utgångsspänningen igen från -12V till +12V. Och igen börjar kondensatorn laddas.

Så, laddnings- och avladdningscykeln av kondensatorn genererar en periodisk och upprepande kvadratisk våg vid utgångsterminalen, som visas i figuren nedan.

op amp relaxation oscillator waveform — Oscillationsvåg för op-amp-relaxationsoscillator

Frekvensen av utgångsvågen beror på laddnings- och avladdningstiden för kondensatorn. Och laddnings-avladdningstiden för kondensatorn beror på tidskonstanten i RC-kretsen.

UJT Relaxation Oscillator

UJT (unijunction transistor) används som en växlingsenhet i relaxationsoscillatorn. Kretsdiagrammet för UJT-relaxationsoscillatorn visas i figuren nedan.

Uttagsterminalen på UJT är ansluten till en resistor och en kondensator.

Vi antar att kondensatorn ursprungligen är avladad. Således är spänningen över kondensatorn noll.

$V_C = 0$

I detta tillstånd står UJT AV. Och kondensatorn börjar laddas genom resistorn R enligt ekvationen nedan.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Kondensatorn fortsätter att laddas tills den når den maximala tillförd spänningen VBB.

När spänningen över kondensatorn är större än den tillförd spänningen aktiveras UJT. Då slutar kondensatorn att laddas och börjar avladdning genom resistorn R1.

Kondensatorn fortsätter att avladdas tills kondensatorspänningen når dalvärdena (VV) för UJT. Efter det stängs UJT av och kondensatorn börjar laddas igen.

Processen med laddning och avladdning av kondensatorn genererar en sågtandsformad vågform över kondensatorn. Och spänningen som uppträder över resistorn R2 under avladdningen av kondensatorn och är noll under laddningen av kondensatorn.

Spänningsvågformen över kondensatorn och resistorn R2 visas i figuren nedan.

ujt relaxation oscillator waveform — UJT Relaxation Oscillator Waveform

Relaxationsoscillatorfrekvens

Frekvensen för den avslappnande oscillatorn beror på kondensatorns laddnings- och avladdningstid. I RC-kretsen bestäms laddnings- och avladdningstiden av tidskonstanten.

Frekvens för Op-Amp avslappnande oscillator

I Op-Amp avslappnande oscillator bidrar R1 och C1 till oscillationsfrekvensen. Därför, för lägre frekvensoscillationer behöver vi en längre tid för att ladda och avladda kondensatorn. Och för en lång laddnings- och avladdningstid måste vi sätta en mer betydande R1 och C1.

På samma sätt orsakar ett mindre värde på R1 och C1 högre frekvensoscillationer.

Men, i beräkningen av frekvens spelar resistorerna R2 och R3 en viktig roll. Eftersom dessa resistorer bestämmer spänningsgränsen för kondensatorn, och kondensatorn laddas upp till denna spänningsnivå.

Om spänningsgränsen är lägre, är laddningstiden snabbare. På samma sätt, om spänningsgränsen är högre, är laddningstiden långsammare.

Därför beror oscillationsfrekvensen på värdet av R1, R2, R3 och C1. Och formeln för frekvensen hos Op-Amp avslappnande oscillator är;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Där,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

I de flesta fall är R2 och R3 lika för att underlätta design och beräkning.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Genom att sätta värdena för R1 och C1, kan vi hitta svängningsfrekvensen för Op-Amp-relaxationsoscillatorn.

Frekvens för UJT-relaxationsoscillator

I UJT-relaxationsoscillatorn beror också frekvensen på RC-kretsen. Som visas i kretsdiagrammet för UJT-relaxationsoscillatorn, är resistorerna R1 och R2 strömbegränsande resistorer. Och svängningsfrekvensen beror på resistorn R och kondensatorn C.

Formeln för frekvens för UJT-relaxationsoscillatorn är;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Där;

n = Intrinsic stand-off ratio. Och värdet för n ligger mellan 0.51 till 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

För att slå på UJT, krävs minsta spänning:

$V = n V_{BB} + V_D$

Där,

VBB = spänningskälla

VD = inre diodfall mellan emittor och bas-2 terminal

Värdet för motståndet R begränsas till följande intervall.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Där,

VP, IP = toppspänning och ström

VV, IV = dalvoltage och ström

Differentialekvation för relaxationsoscillator

I kretsdiagrammet för den relaxerande oscillatorn har resistorerna R2 och R3 lika värden. Så, enligt spänningsdelsarens regel:

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– erhålls genom ohms lag och kondensatorns differentialekvation;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Det finns två lösningar till denna differentialekvation; partikulärlösning och homogen lösning.

För en partikulärlösning är V- konstant. Antag V– = A. Därför är deriveringen av en konstant noll,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

För homogen lösning, använd Laplacetransformen av följande ekvation:

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– är summan av den specifika och den homogena lösningen.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

För att hitta värdet på B krävs det att vi utvärderar den initiala förhållandet.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Så, den slutgiltiga lösningen för V- är;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Jämförelse mellan komparatorer och operationsförstärkare

En komparator används också istället för en operationsförstärkare. Liksom operationsförstärkaren är komparatorerna utformade för att drivas från spänningsnivå till spänningsnivå.

Komparatoren har snabbare stigande och fallande tid jämfört med operationsförstärkaren. Därför är komparatoren mer lämplig än operationsförstärkaren för oscillatorkretsen.

I fallet med operationsförstärkaren har den push-pull-utgångar. Så om du använder en operationsförstärkare behöver du inte använda en pull-up-resistor. Men om du använder en komparator måste du använda en pull-up-resistor.