Oscilador sa Pag-relax: Ano Ito? (Asin Kung Sana Nimo Makapuyo)

Larangan: Basic Electrical Basikong Elektikal

China

Ano ang Relaxation Oscillator?

Ang relaxation oscillator ay isang hindi linear na electronic oscillator circuit na makakalikha ng repetitive na non-sinusoidal output signal. Ang relaxation oscillator ay nilikha ni Henri Abraham at Eugene Bloch gamit ang vacuum tube noong World War 1.

Ang mga oscillator ay naklase sa dalawang kategorya; linear oscillators (para sa sinusoidal waveforms) at relaxation oscillators (para sa non-sinusoidal waveforms).

Dapat ito magbigay ng repetitive at periodic na signal para sa non-sinusoidal waveforms tulad ng triangular, square, at rectangular waves sa output nito.

Ang disenyo ng relaxation oscillator dapat kumatawan ng mga non-linear elements tulad ng transistor, Op-Amp, o MOSFET at mga energy storing devices tulad ng capacitor at inductor.

Upang makagawa ng cycle, ang capacitor at inductor ay nagcha-charge at nagdischarge nang patuloy. At ang frequency ng cycle o period of oscillation ay depende sa time constant.

Paano Gumagana ang Relaxation Oscillator?

Ang relaxation oscillator ay may energy storing devices tulad ng capacitor at inductor. Ang mga device na ito ay nage-charge mula sa isang source at nagdischarge sa pamamagitan ng load.

Ang hugis ng output waveform ng relaxation oscillator ay depende sa time constant ng circuit.

Sundin natin ang paggana ng relaxation oscillators sa pamamagitan ng isang halimbawa.

Ania, ang kapasitor gisulod sa pagitan sa bulbo ug battery. Kini nga circuit nailhan usab isip flasher circuit o RC relaxation oscillator.

Ang battery nag-charging sa kapasitor pinaagi sa resistor. Sa panahon sa charging sa kapasitor, ang bulbo naka-OFF.

Kapag ang kapasitor moadto sa iyang threshold value, ito midischarge pinaagi sa bulbo. Busa, sa panahon sa discharging sa kapasitor, ang bulbo nagliliwanag.

Kapag ang kapasitor nadischarge, ito misugyot sa charging pinaagi sa source balik. Ug ang bulbo naka-OFF.

Busa, ang proseso sa charging ug discharging sa kapasitor maoy continuous ug periodic.

Ang charging time sa kapasitor determinado sa time constant. Ug ang time constant depende sa value sa resistor ug kapasitor para sa RC circuit.

Busa, ang flashing rate sa bulbo decide pinaagi sa value sa resistor ug kapasitor.

Ang waveforms sa bulbo sama sa ipakita sa figure sa ubos.

rc relaxation oscillator waveform — RC Relaxation Oscillator Waveform

Arangkada kontrolon ang output waveform, gigamit ang mga non-linear elements sa circuit.

Relaxation Oscillator Circuit Diagram

Ang relaxation oscillator circuit diagram adunay non-linear device aron mogenerate og iba't ibang klase sa output waveform. Batasan sa paggamit sa non-linear devices, ang relaxation oscillator classify isip tulo ka klase sa circuit diagrams.

Op-Amp Relaxation Oscillator

Ang op-Amp relaxation oscillator usa usab nga gihunahunaan isip astable multivibrator. Gitumong kini aron mogenerate og square waves. Ang diagram sa circuit sa Op-Amp relaxation oscillator makita sa figure sa ubos.

Ang circuit kini naglakip og capacitor, resistors, ug Op-Amp.

Ang non-inverting terminal sa Op-Amp gitugyan og RC circuit. Busa, ang voltage sa capacitor VC sama ra sa voltage sa non-inverting terminal V- sa Op-Amp. Ug ang inverting terminal gitugyan og resistors.

Kon ang Op-Amp gamiton pinaagi sa positive feedback, sama sa makita sa circuit diagram, ang circuit gihunahunaan isip Schmitt trigger.

Kon ang V+ mas dako kay sa V-, ang output voltage mao ang +12V. Ug kon ang V- mas dako kay sa V+, ang output voltage mao ang -12V.

Para sa initial condition, sa panahon t=0, ipasabot nga ang capacitor walay charge. Busa, ang voltage sa non-inverting terminal mao ang V-=0. Ug ang voltage sa inverting terminals V+ sama ra sa βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Arin makita ang pagkalkula mas sayon, gisulti nato nga R2 ug R3 mao ang pareho. Busa, β=2 ug βVout=6V. Busa, ang capacitor mag-charging ug discharging hangtod sa 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

Sa kahimtang niini, ang V+ mas dako kay sa V-. Busa, ang output voltage Vout=+12V. Ug ang capacitor magsugod sa pag-charging.

Kung ang capacitor voltage mas dako kay sa 6V, ang V- mas dako kay sa V+. Busa, ang output voltage mabag-o ngadto sa -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Sa kondisyon kini, ang tensyon sa inverting terminal nagbag-o og polarity. Busa, V+=-6V.

Karon, ang capacitor nagdischarge hangtod -6V. Sa panahon nga ang tensyon sa capacitor mas baba sa -6V, usab V+ mas dako kaytang V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Busa, usab ang tensyon sa output nagbag-o gikan sa -12V hangtod sa +12V. Karon, ang capacitor magsugod na og charging.

Busa, ang cycle sa charging ug discharging sa capacitor nagbuhat og periodic ug repetitive square wave sa output terminal, sama sa ipailustrar sa figure sa ubos.

op amp relaxation oscillator waveform — Op-Amp Relaxation Oscillator Waveform

Ang pakaimportante sa output waveform nato gikinahanglan sa charging ug discharging time sa capacitor. Ug ang charging-discharging time sa capacitor gikinahanglan sa time constant sa RC circuit.

UJT Relaxation Oscillator

Ang UJT (unijunction transistor) gigamit isip switching device sa relaxation oscillator. Ang circuit diagram sa UJT relaxation oscillator makita sa figure sa ubos.

Ang emitter terminal sa UJT gibag-o sa resistor ug capacitor.

Gisangpot nato nga unta sa simula ang capacitor walay karga. Busa, ang voltage sa capacitor zero.

$V_C = 0$

Sa kondisyon kini, ang UJT nag-off. Ug ang capacitor magsugod sa pag-charge pinaagi sa resistor R sumala sa equation sa ubos.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Ang kondensador adunay pagpadayon sa pagcharge hangtod na maabot ang pinakataas nga gihatag nga voltaje VBB.

Kon ang voltaje sa kondensador mas dako kaysa sa gihatag nga voltaje, mahimong makapabilin ang UJT nga ON. Pagkatapos, ang kondensador mawala ug magsugyot sa resistor R1.

Ang kondensador adunay pagpadayon sa pagdischarge hangtod na maabot ang valley voltage (VV) sa UJT. Human niana, ang UJT mag-off ug magsugyot sa kondensador nga magcharge.

Sumala, ang proseso sa pagcharge ug pagdischarge sa kondensador mag-generate og saw-tooth waveform sa kondensador. Ug ang voltaje nga mopadulong sa resistor R2 samtang nag-discharge ang kondensador ug mag-zero samtang nagcharge ang kondensador.

Ang waveform sa voltaje sa kondensador ug resistor R2 gitakda sa figure sa ubos.

ujt relaxation oscillator waveform — UJT Relaxation Oscillator Waveform

Frequency sa Relaxation Oscillator

Ang frequency sa Relaxation Oscillator gipasabot sa oras sa charging ug discharging sa capacitor. Sa RC circuit, ang oras sa charging ug discharging gidecide sa time constant.

Frequency of Op-Amp Relaxation Oscillator

Sa Op-Amp relaxation oscillator, ang R1 ug C1 makatabang sa frequency sa oscillation. Busa, para sa mas mababa nga frequency sa oscillation, kailangan nato og mas matagamtamang oras sa charging ug discharging sa capacitor. Ug para sa matagamtamang oras sa charging ug discharging, kailangan nato og mas dako nga R1 ug C1.

Parehas, ang mas gamay nga value sa R1 ug C1 magresulta sa mas taas nga frequency sa oscillation.

Apan, sa pagkalkula sa frequency, ang resistor R2 ug R3 usab importante. Kay ang mga resistor niini ang moguide sa threshold voltage sa capacitor, ug ang capacitor magcharge hangtod sa level naingon ana.

Suppose ang threshold voltage mas baba, ang oras sa charging mas rapido. Parehas, ang threshold voltage mas taas; ang oras sa charging mas higayon.

Busa, ang frequency sa oscillation gipasabot sa value sa R1, R2, R3, ug C1. Ug ang formula sa Op-Amp relaxation oscillator frequency mao ang;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Kung diin,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Sa daghang kondisyon, ang R2 ug R3 sama ra usab aron mas sayong ang disenyo ug pagkalkula.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Pagbutang sa mga halaga sa R1 ug C1, mahimo nato makita ang frequency sa Op-Amp relaxation oscillator.

Frequency sa UJT Relaxation Oscillator

Sa UJT relaxation oscillator, ang frequency usab nagdepende sa RC circuit. Taliwala sa circuit diagram sa UJT relaxation oscillator, ang resistors R1 ug R2 mao ang mga current limiting resistors. Ug ang frequency sa oscillation nagdepende sa resistor R ug capacitor C.

Ang formula sa frequency alang sa UJT relaxation oscillator mao;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Kung diin;

n = Intrinsic stand-off ratio. Ug ang halaga sa n nagsabut sa 0.51 hangtod 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Ania ang kinahanglan nga kuryente aron i-on ang UJT

$V = n V_{BB} + V_D$

Asa diin,

VBB = supply voltage

VD = internal diode drop between emitter and base-2 terminal

Ang value sa resistor R limits between following range.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Kung diin,

VP, IP = peak voltage ug current

VV, IV = valley voltage ug current

Differential Equation sa Relaxation Oscillator

Sa circuit diagram sa relaxation oscillator, ang mga resistor R2 ug R3 adunay parehas nga values. Busa, batasan sa voltage divider rule;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

Ang V– gipangkuha pinaagi sa ohm’s law ug kapasidad differential equation;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Adunay duha ka solusyon alang niining differential equation; particular solution ug homogenous solution.

Alang sa particular solution, ang V- usa ka constant. Ihap nga V– = A. Busa, ang differentiation sa constant zero,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Alang sa homogenous nga solusyon, gamiton ang Laplace transform sa sumusunod nga ekwasyon;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Ang V– mao ang total sa particular ug homogenous nga solusyon.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Para makuha ang balore sa B, kinahanglan nato nga ebaluahan ang unang kondisyon.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Gipot, ang final nga solusyon sa V- mao kini;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Comparator vs Op-Amps

Gitumon usab ang comparator imbis og Op-Amp. Kasagaran sama sa Op-Amp, ang mga kompensador adunay disenyo nga makakapabilin gikan sa rail-to-rail.

Ang comparator adunay mas rapido nga rise time ug fall time kaysa sa Op-Amp. Karon, mas maayo ang comparator kaysa sa Op-Amp para sa oscillator circuit.

Sa kasong Op-Amp, adunay push-pull outputs. Kini wala na nanginahanglan og pull-up resistor kon gamiton nimo ang Op-Amp. Apan kon gamiton nimo ang comparator, kinahanglan gyud nimo ang pull-up resistor.

Applications of Relaxation Oscillators

Ang relaxation oscillators gigamit aron mogenerate og internal clock signal alang sa bisan unsang digital circuit. Gitumon usab kini sa mga aplikasyon nga gilistahan sa ubos.