Oscilador de relaxación: ¿Qué é? (E como funciona)

Campo: Electrónica Básica

China

Que é un oscilador de relaxación

Un oscilador de relaxación defínese como un circuito oscilador electrónico non linear que pode xerar unha saída repetitiva e non sinusoidal. O oscilador de relaxación foi inventado por Henri Abraham e Eugene Bloch empregando un tubo de vacío durante a Primeira Guerra Mundial.

Os osciladores clasifícanse en dúas categorías diferentes; osciladores lineares (para formas de onda sinusoidais) e osciladores de relaxación (para formas de onda non sinusoidais).

Debe proporcionar unha sinal repetitiva e periódica para formas de onda non sinusoidais como as triangulares, cadradas e rectangulares na súa saída.

O deseño do oscilador de relaxación debe incluír elementos non lineares como o transistor, Op-Amp ou MOSFET e dispositivos de almacenamento de enerxía como o condensador e o inductor.

Para producir un ciclo, o condensador e o inductor cargan e descargan continuamente. E a frecuencia do ciclo ou período de oscilación depende da constante de tempo.

Como funciona un oscilador de relaxación?

O oscilador de relaxación contén dispositivos de almacenamento de enerxía como o condensador e o inductor. Estes dispositivos cargan a partir dunha fonte e descargan a través dunha carga.

A forma da onda de saída do oscilador de relaxación depende da constante de tempo do circuito.

Vamos entender o funcionamento dos osciladores de relaxación con un exemplo.

oscilador RC de relaxación — Oscilador RC de relaxación

Aquí, un condensador está conectado entre unha bombilla e unha batería. Este circuito tamén é coñecido como o circuito de intermitente ou oscilador de relaxación RC.

A batería carga o condensador a través do resistor. Durante a carga do condensador, a bombilla permanece apagada.

Cando o condensador alcanza o seu valor limiar, descarga a través da bombilla. Así, durante a descarga do condensador, a bombilla está encendida.

Cando o condensador está descargado, volve a cargar polo xerador. E a bombilla permanece apagada.

Así, o proceso de carga e descarga do condensador é continuo e periódico.

O tempo de carga do condensador determinase polo constante de tempo. E a constante de tempo depende do valor do resistor e do condensador para o circuito RC.

Por tanto, a taxa de intermitencia da bombilla decide polo valor do resistor e do condensador.

As formas de onda a través da bombilla son como se mostra na figura a continuación.

forma de onda do oscilador de relaxación RC — Forma de onda do Oscilador de Relaxación RC

Para controlar a forma de onda de saída, usanse elementos non lineares no circuito.

Diagrama de Circuito do Oscilador de Relaxación

O diagrama de circuito do oscilador de relaxación contén un dispositivo non linear para xerar diferentes tipos de formas de onda de saída. Segundo o uso de dispositivos non lineares, o oscilador de relaxación clasifícase en tres tipos de diagramas de circuito.

Oscilador de Relaxación con Amplificador Operacional

Un oscilador de relaxación con amplificador operacional tamén coñécese como multivibrador astable. Utilízase para xerar ondas cadradas. O diagrama do circuito do oscilador de relaxación con amplificador operacional móstrase na figura a continuación.

Este circuito contén un condensador, resistencias e un amplificador operacional.

O terminal non inversor do amplificador operacional está conectado a un circuito RC. Polo tanto, a tensión do condensador VC é a mesma que a tensión no terminal non inversor V- do amplificador operacional. E o terminal inversor está conectado ás resistencias.

Cando o amplificador operacional se usa con realimentación positiva, como se mostra no diagrama do circuito, o circuito coñécese como o disparador de Schmitt.

Cando V+ é maior que V-, a tensión de saída é +12V. E cando V- é maior que V+, a tensión de saída é -12V.

Para a condición inicial, no tempo t=0, supóñese que o condensador está completamente descargado. Polo tanto, a tensión no terminal non inversor é V-=0. E a tensión no terminal inversor V+ é igual a βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Para facer os cálculos máis sinxelos, consideramos que R2 e R3 son os mesmos. Así, β=2 e βVout=6V. Polo tanto, o condensador cargará e descargará ata 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

Nesta condición, V+ é maior que V-. Polo tanto, a tensión de saída Vout=+12V. E o condensador comeza a cargar.

Cando a tensión do condensador é maior que 6V, V- é maior que V+. Polo tanto, a tensión de saída cambia a -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Nesta condición, a tensión no terminal inversor cambia a súa polaridade. Polo tanto, V+=-6V.

Agora, o condensador descarga ata -6V. Cando a tensión do condensador é menor que -6V, de novo V+ é maior que V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Polo tanto, de novo a tensión de saída cambia de -12V a +12V. E de novo, o condensador comeza a cargar.

Así, o ciclo de carga e descarga do condensador xera unha onda cadrada periódica e repetitiva no terminal de saída, como se mostra na figura a continuación.

op amp relaxation oscillator waveform — Onda cadrada dun oscilador de relaxación de amplificador operacional

A frecuencia da onda de saída depende do tempo de carga e descarga do condensador. E o tempo de carga e descarga do condensador depende da constante de tempo do circuito RC.

Oscilador de Relaxación UJT

O transistor unijunção (UJT) empregase como dispositivo de conmutación no oscilador de relaxación. O diagrama do circuito do oscilador de relaxación UJT amóstrase na figura a seguir.

O terminal emisor do UJT conectase cun resistor e un condensador.

Supóñese que inicialmente o condensador está descargado. Polo tanto, a tensión do condensador é cero.

$V_C = 0$

Nesta condición, o UJT permanece APAGADO. E o condensador comeza a cargarse a través do resistor R pola ecuación seguinte.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

O condensador continúa cargándose ata que alcanza a tensión máxima fornecida VBB.

Cando a tensión a través do condensador é maior que a tensión fornecida, permite que o UJT se active. Entón, o condensador deixa de cargarse e comeza a descargarse a través do resistor R1.

O condensador continúa descargándose ata que a tensión do condensador alcanza a tensión de valle (VV) do UJT. Despois diso, o UJT desactivase e comeza a carga do condensador.

Por tanto, o proceso de carga e descarga do condensador xera unha onda dente de serra a través do condensador. E a tensión aparece a través do resistor R2 durante a descarga do condensador e permanece cero durante a carga do condensador.

A forma de onda da tensión a través do condensador e do resistor R2 móstrase na figura a continuación.

ujt relaxation oscillator waveform — Forma de onda do oscilador de relaxación UJT

Frecuencia do oscilador de relaxación

A frecuencia do oscilador de relaxación depende do tempo de carga e descarga do condensador. No circuito RC, o tempo de carga e descarga decide polo constante de tempo.

Frecuencia do oscilador de relaxación de Op-Amp

No oscilador de relaxación de Op-Amp, R1 e C1 contribúen á frecuencia de oscilación. Polo tanto, para unha oscilación de menor frecuencia, precisamos un tempo máis longo para cargar e descargar o condensador. E para un tempo longo de carga e descarga, necesitamos establecer un R1 e C1 máis significativos.

De xeito semellante, un valor menor de R1 e C1 causa unha oscilación de maior frecuencia.

Pero, no cálculo da frecuencia, os resistores R2 e R3 tamén xogan un papel vital. Porque estes resistores decidirán a tensión de umbral do condensador, e o condensador cargará ata este nivel de tensión.

Supóñase que a tensión de umbral é menor, o tempo de carga é máis rápido. De xeito semellante, se a tensión de umbral é maior, o tempo de carga é máis lento.

Polo tanto, a frecuencia de oscilación depende do valor de R1, R2, R3, e C1. E a fórmula da frecuencia do oscilador de relaxación de Op-Amp é;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Onde,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Nas maiorías das condicións, R2 e R3 son os mesmos para facer o deseño e o cálculo máis sinxelo.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Ao introducir os valores de R1 e C1, podemos determinar a frecuencia de oscilación do oscilador de relaxación con amplificador operacional.

Frecuencia do oscilador de relaxación UJT

No oscilador de relaxación UJT, a frecuencia tamén depende do circuito RC. Como se mostra no diagrama de circuito do oscilador de relaxación UJT, os resistores R1 e R2 son resistores limitadores de corrente. E a frecuencia de oscilación depende do resistor R e do condensador C.

A fórmula da frecuencia para o oscilador de relaxación UJT é;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Onde;

n = Razón intrínseca de espera. E o valor de n está entre 0.51 e 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Para activar o UJT, a tensión mínima requireida é;

$V = n V_{BB} + V_D$

Onde,

VBB = tensión de alimentación

VD = caída do diodo interno entre o emisor e o terminal base-2

O valor do resistor R limita-se no seguinte intervalo.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Onde,

VP, IP = voltaxe e corrente máximas

VV, IV = voltaxe e corrente mínimas

Equación diferencial do oscilador de relaxación

No diagrama do circuito do oscilador de relaxación, os resistores R2 e R3 teñen valores iguais. Polo tanto, segundo a regra do divisor de tensión;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– obtense mediante a lei de Ohm e a ecuación diferencial do condensador;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Hai dúas solucións para esta ecuación diferencial; a solución particular e a solución homoxénea.

Para a solución particular, V- é unha constante. Supóñase que V– = A. Polo tanto, a diferenciación da constante é cero,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Para a solución homoxénea, emprega a transformada de Laplace da seguinte ecuación;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– é a suma das solucións particular e homoxénea.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Para atopar o valor de B, é necesario avaliar a condición inicial.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Así, a solución final de V- é;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Comparador vs Amplificadores Operacionais

Tamén se usa un comparador en lugar dun amplificador operacional. Semellante ao amplificador operacional, os compensadores están deseñados para ser alimentados de raia a raia.

O comparador ten un tempo de subida e descenso máis rápido que o amplificador operacional. Polo tanto, o comparador é máis axeitado que o amplificador operacional para o circuito oscilador.

No caso do amplificador operacional, ten salidas push-pull. Así, se estás a usar un amplificador operacional, non é necesario usar un resistor de pull-up. Pero se estás a usar un comparador, debe usar un resistor de pull-up.

Aplicacións dos Osciladores de Relaxación

Os osciladores de relaxación usanse para xerar unha sinal de reloxo interno para calquera circuito dixital. Tamén se usan nas aplicacións listadas a continuación.