Relaksoscilatoro: Kio ĝi estas? (Kaj kiel ĝi funkcias)

Kampo: Baza Elektrotekniko

China

Kio estas Relaksoscililo?

Relaksoscililo estas difinita kiel nelinia elektra oscilcirkvito, kiu povas generi ripetan ne-sinusoidan elsignalon. Relaksoscililo estis inventita de Henri Abraham kaj Eugene Bloch uzante vakuumtubon dum la Unua Mondmilito.

Oscililoj estas klasifikitaj en du malsamajn kategoriojn; lineara oscililoj (por sinusoidaj ondoformoj) kaj relaksoscililoj (por ne-sinusoidaj ondoformoj).

Ĝi devas provizi ripetan kaj periodan signalon por ne-sinusoidaj ondoformoj, kiel triangulaj, kvadrataj, kaj rektangulaj ondoj ĉe sia eligo.

La dizajno de la relaksoscililo devas inkluzivi neliniajn elementojn, kiel transistoro, operacian amplifikan (Op-Amp), aŭ MOSFET, kaj energiakonservantajn aparatojn, kiel kondensatoro kaj induktoro.

Por produkti ciklon, la kondensatoro kaj induktoro ŝargas kaj malŝargas sin kontinuas. Kaj la frekvenco de la ciklo aŭ periodo de oscilado dependas de la tempokonstanto.

Kiel Funkciadas Relaksoscililo?

La relaksoscililo enhavas energiakonservantajn aparatojn, kiel kondensatoron kaj induktoron. Ĉi tiuj aparatoj ŝargas sin per fonto kaj malŝargas per ŝarĝo.

La formo de la eliga ondoformo de la relaksoscililo dependas de la tempokonstanto de la cirkvito.

Kompreneble, ni studos la funkciadon de la relaksoscililoj per ekzemplo.

rc relaxation oscillator — RC Relaksoscililo

Ĉi tie, kondensatoro estas konektita inter lampo kaj baterio. Ĉi tiu cirkvito ankaŭ estas konata kiel flashtempera cirkvito aŭ RC-relaksoscilatoro.

Baterio ŝarĝas la kondensatoron tra rezistoro. Dum la ŝarĝado de la kondensatoro, la lampa restas en OFF-stato.

Kiam la kondensatoro atingas sian limvaloron, ĝi malŝarĝiĝas tra la lampa. Do, dum la malŝarĝado de la kondensatoro, la lampa brilas.

Kiam la kondensatoro estas malŝarĝita, ĝi denove komencas ŝarĝiĝi de la fonto. Kaj la lampa restas OFF.

Do, la procezo de ŝarĝado kaj malŝarĝado de la kondensatoro estas kontinua kaj perioda.

La ŝarĝotempo de la kondensatoro determiniĝas per la tempkonstanto. Kaj la tempkonstanto dependas de la valoro de la rezistoro kaj kondensatoro por la RC-cirkvito.

Do, la flaŝofteco de la lampa decidatas per la valoro de la rezistoro kaj kondensatoro.

La ondformoj trans la lampa estas montritaj en la suba figuro.

rc relaxation oscillator waveform — Ondformo de RC-Relaksoscilatoro

Por kontroli la eldonan ondformon, ne-liniaj elementoj estas uzitaj en la cirkvito.

Diagramo de Relaksoscilatora Cirkvito

La diagramo de relaksoscilatora cirkvito enhavas ne-linian aparaton por generi diversajn tipojn de eldonaj ondformoj. Laŭ la uzo de ne-liniaj aparatoj, la relaksoscilatoro klasifikas tri tipojn de cirkvitdiagramoj.

Operacila Oscilatoro de Op-Amp

Operacila oscilatoro de Op-Amp estas ankaŭ konata kiel multivibrilo senstabilulo. Ĝi estas uzata por generi kvadratajn ondojn. La cirkvita diagramo de la Operacila oscilatoro de Op-Amp estas montrita sube.

op amp relaxation oscillator — Operacila Oscilatoro de Op-Amp

Ĉi tiu cirkvito enhavas kondensatoron, rezistorojn, kaj Op-Amp.

La ne-inversiga terminalo de Op-Amp estas konektita kun RC-cirkvito. Do, la kondensatora tensio VC estas la sama kiel la tensio je la ne-inversiga terminalo V- de Op-Amp. Kaj la inversiga terminalo estas konektita kun la rezistoroj.

Kiam Op-Amp estas uzata kun pozitiva retpordo, kiel montrite en la cirkvita diagramo, la cirkvito estas konata kiel la Schmitt-trigilo.

Kiam V+ estas pli granda ol V-, la eliga tensio estas +12V. Kaj kiam V- estas pli granda ol V+, la eliga tensio estas -12V.

Por la komenca stato, je tempo t=0, supozu ke la kondensatoro estas plene malŝargita. Tial la tensio je la ne-inversiga terminalo estas V-=0. Kaj la tensio je la inversiga terminalo V+ estas egala al βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Por simpligi la kalkulon, ni supozas ke R2 kaj R3 estas la samaj. Do, β=2 kaj βVout=6V. Do, la kondensatoro ŝarĝos kaj malŝarĝos ĝis 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

En ĉi tiu kondiĉo, V+ estas pli granda ol V-. Do, eliga voltado Vout=+12V. Kaj la kondensatoro komencas ŝarĝi.

Kiam la voltado de la kondensatoro estas pli granda ol 6V, V- estas pli granda ol V+. Tial, la eliga voltado ŝanĝiĝas al -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Je la ĉi kondiĉo, la tensio de la inversiga terminalo ŝanĝas sian polaron. Do, V+=-6V.

Nun, la kondensatoro malŝargas ĝis -6V. Kiam la tensio de la kondensatoro estas pli malgranda ol -6V, denove V+ estas pli granda ol V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Do, denove la eliga tensio ŝanĝiĝas de -12V al +12V. Kaj denove, la kondensatoro komencas ŝargi.

Do, la ciklo de ŝargo kaj malŝargo de la kondensatoro generas periodan kaj ripetan kvadratan ondon je la eliga terminalo, kiel montrite en la suba figuro.

op amp relaxation oscillator waveform — Ondaĵo de Op-Amp Relaxation Oscillator

La frekvenco de la eliga ondformo dependas de la ŝargado kaj malŝargado de la kondensatoro. Kaj la tempo de ŝargado-malŝargado de la kondensatoro dependas de la tempkonstanto de la RC-cirkvito.

UJT Relaxation Oscillator

UJT (unuunua tranzistoro) estas uzata kiel ŝaltilo en la relaxa oscililo. La cirkvita diagramo de la UJT-relaxa oscililo estas montrita sube.

La emitan terminalon de UJT estas konektita kun rezistoro kaj kondensatoro.

Ni supozas, ke unue la kondensatoro estas malŝarĝita. Do, la tensio de la kondensatoro estas nul.

$V_C = 0$

En ĉi tiu kondiĉo, UJT restas MALŜALTITA. Kaj la kondensatoro komencas ŝargiĝi tra la rezistoro R laŭ la suba ekvacio.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

La kondensatoro daŭrigas ŝargiĝon ĝis ĝi atingas la maksimuman subigitan voltanon VBB.

Kiam la voltago trans la kondensatoro estas pli granda ol la subigita voltago, ĝi ebligas ke la UJT turniĝas ON. Tiam la kondensatoro haltas ŝargiĝon kaj komencas malŝargiĝon tra la rezistoro R1.

La kondensatoro daŭrigas malŝargiĝon ĝis la kondensatora voltago atingas la valvoltagon (VV) de UJT. Post tio, la UJT turniĝas OFF kaj komencas la ŝargiĝon de la kondensatoro.

Tiel, la procezo de ŝargiĝo kaj malŝargiĝo de la kondensatoro generas dent-forman ondon trans la kondensatoro. Kaj la voltago aperas trans la rezistoro R2 dum la malŝargiĝo de la kondensatoro kaj restas nul dum la ŝargiĝo de la kondensatoro.

La voltaga ondo trans la kondensatoro kaj rezistoro R2 estas montrata en la figuro sube.

ujt relaxation oscillator waveform — Ondaformo de UJT Relaxation Oscillator

Frekvenco de Relaxation Oscillator

La frekvenco de la malstreĉiga oscililo dependas de la ŝargado kaj malŝargado de la kondensatoro. En la RC-cirkvito, la tempo de ŝargado kaj malŝargado decidigas per la tempa konstanto.

Frekvenco de Op-Amp Malstreĉiga Oscililo

En la Op-Amp malstreĉiga oscililo, R1 kaj C1 kontribuas al la frekvenco de oscilado. Do, por pli malalta frekvenco de oscilado, ni bezonas pli longan tempon por ŝargado kaj malŝargado de la kondensatoro. Kaj por pli longa tempo de ŝargado kaj malŝargado, ni devas agordi pli grandan R1 kaj C1.

Simile, pli malgranda valoro de R1 kaj C1 kaŭzas pli altan frekvencan osciladon.

Sed, en la kalkulado de la frekvenco, rezistoroj R2 kaj R3 ankaŭ ludas gravan rolon. Ĉar tiuj rezistoroj decidos la liman voltan de la kondensatoro, kaj la kondensatoro ŝargasĝis tiu volto-nivelo.

Supozu, ke la lima volto estas pli malalta, la ŝargado estas pli rapida. Simile, se la lima volto estas pli alta, la ŝargado estas pli lenta.

Do, la frekvenco de oscilado dependas de la valoro de R1, R2, R3, kaj C1. Kaj la formulo de la frekvenco de Op-Amp malstreĉiga oscililo estas;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Kie,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

En la plimulto de kondiĉoj, R2 kaj R3 estas samaj por faciligi la dizajnon kaj kalkulon.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Per la valoroj de R1 kaj C1, ni povas trovi la osciladfrekvoncon de la Op-Amp relaxa oscililo.

Frekvenco de UJT-relaxa oscililo

En la UJT-relaxa oscililo, ankaŭ la frekvenco dependas de la RC-cirkvito. Kiel montrite en la cirkvita diagramo de la UJT-relaxa oscililo, rezistoroj R1 kaj R2 estas stranĝelementoj. Kaj la frekvenco de oscilado dependas de la rezistoro R kaj kondensatoro C.

La formulo por la frekvenco de UJT-relaxa oscililo estas;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Kie;

n = Intrinsic stara proporcio. Kaj la valoro de n kuŝas inter 0.51 ĝis 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Por turniĝi la UJT on, minimuma necesa tensio estas

$V = n V_{BB} + V_D$

Kie

VBB = alimtensio

VD = interna dioda falado inter emitero kaj bazterminalo-2

La valoro de rezistoro R limigas en la sekva intervalo.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Kie,

VP, IP = ĉefajn voltan kaj kuranton

VV, IV = fondajn voltan kaj kuranton

Diferenciala ekvacio de relaxa oscililo

En la cirkva diagramo de la relaxa oscililo, rezistoroj R2 kaj R3 havas egalajn valorojn. Do, laŭ la regulo de divido de tensio:

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– estas akirata per la leĝo de Ohm kaj la diferenciala ekvacio de kondensatoro;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Ekzistas du solvoj al ĉi tiu diferenciala ekvacio; aparta solvo kaj homogena solvo.

Por aparta solvo, V- estas konstanto. Supozu V– = A. Tial, la diferencialo de konstanto estas nul,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Por homogena solvo, uzu la Laplacean transformon de la suba ekvacio;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– estas la sumo de aparta kaj homogena solvoj.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Por trovi la valoron de B, ni devas evalui la komencajn kondiĉojn.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Do, fina solvo de V- estas;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Komparilo kontraŭ Operaciaj Amplifikiloj

Ankaŭ komparilo estas uzata anstataŭ operacia amplifikilo. Simile al operacia amplifikilo, la kompariloj estas dizajnitaj por esti kondukataj de railo al railo.

La komparilo havas pli rapidan montadon kaj maldifekton kompare al operacia amplifikilo. Tial, la komparilo estas pli taŭga ol operacia amplifikilo por oscilantaro cirkvito.

En la okazo de operacia amplifikilo, ĝi havas push-pull eligojn. Do, se vi uzas operacian amplifikilon, ne estas necese uzi pull-up rezistoron. Sed se vi uzas komparilon, devas uzi pull-up rezistoron.

Aplikoj de Relaxation Oscillators

La relaxation oscillators estas uzitaj por generi internan horloĝsignalon por ajna cifera cirkvito. Ili estas ankaŭ uzitaj en la aplikoj listigitaj sube.