Oscylator relaksacyjny: Co to jest? (I jak działa)

Pole: Podstawowe Elektryka

China

Co to jest oscylator relaksacyjny?

Oscylator relaksacyjny to nieliniowy obwód elektroniczny, który może generować powtarzalny sygnał wyjściowy o nieharmonicznej formie. Oscylator relaksacyjny został wynaleziony przez Henriego Abrahama i Eugène Blocha, którzy użyli lampa próżniowej podczas I wojny światowej.

Oscylatory dzielą się na dwie różne kategorie: oscylatory liniowe (dla sygnałów sinusoidalnych) i oscylatory relaksacyjne (dla sygnałów nieharmonicznych).

Muszą one dostarczać powtarzalny i okresowy sygnał dla nieharmonicznych form falowych, takich jak trójkątna, prostokątna i kwadratowa, na swoim wyjściu.

Projekt oscylatora relaksacyjnego musi zawierać elementy nieliniowe, takie jak tranzystor, wzmacniacz operacyjny lub MOSFET, oraz urządzenia przechowujące energię, takie jak kondensator i cewka.

Aby wytworzyć cykl, kondensator i cewka są ciągle ładowane i rozładowane. Częstotliwość cyklu lub okres drgań zależy od stałej czasowej.

Jak działa oscylator relaksacyjny?

Oscylator relaksacyjny zawiera urządzenia przechowujące energię, takie jak kondensator i cewka. Te urządzenia są ładowane przez źródło i rozładowane przez obciążenie.

Kształt fali wyjściowej oscylatora relaksacyjnego zależy od stałej czasowej obwodu.

Zrozummy działanie oscylatorów relaksacyjnych na przykładzie.

oscylator RC relaksacyjny — Oscylator RC relaksacyjny

W tym miejscu kondensator jest podłączony między żarówkę a baterię. Ten obwód jest również znany jako obwód błyskowy lub oscylator relaksacyjny RC.

Bateria ładuje kondensator przez opornik. W trakcie ładowania kondensatora, żarówka pozostaje w stanie wyłaczonej.

Gdy kondensator osiąga swoją wartość progową, rozładowuje się przez żarówkę. W ten sposób, podczas rozładowywania kondensatora, żarówka świeci.

Gdy kondensator jest całkowicie rozładowany, zaczyna się ponownie ładować od źródła. Żarówka pozostaje wtedy wyłączona.

Proces ładowania i rozładowywania kondensatora jest ciągły i okresowy.

Czas ładowania kondensatora określa stała czasowa. Stała czasowa zależy od wartości opornika i kondensatora w obwodzie RC.

Zatem częstotliwość błysknięcia żarówki zależy od wartości opornika i kondensatora.

Formy falowe na żarówce są przedstawione na poniższym rysunku.

rc relaxation oscillator waveform — Forma fali oscylatora relaksacyjnego RC

Aby kontrolować formę fali wyjściową, w obwodzie są używane elementy nieliniowe.

Schemat obwodu oscylatora relaksacyjnego

Schemat obwodu oscylatora relaksacyjnego zawiera urządzenie nieliniowe do generowania różnych typów formy fali wyjściowej. W zależności od zastosowanych urządzeń nieliniowych, oscylator relaksacyjny klasyfikowany jest na trzy rodzaje schematów obwodowych.

Wzmocniacz operacyjny jako oscylator relaksacyjny

Wzmocniacz operacyjny jako oscylator relaksacyjny jest również znany jako astabilny multywibrator. Jest używany do generowania sygnałów prostokątnych. Schemat obwodu wzmocniacza operacyjnego jako oscylatora relaksacyjnego przedstawiono na poniższym rysunku.

Ten obwód zawiera kondensator, oporniki i wzmocniacz operacyjny.

Niezależny terminal wzmocniacza operacyjnego jest połączony z obwodem RC. Zatem napięcie kondensatora VC jest takie samo jak napięcie na niezależnym terminalu V- wzmocniacza operacyjnego. A terminal odwracający jest połączony z opornikami.

Gdy wzmocniacz operacyjny jest używany z dodatnią sprzężą zwrotną, jak pokazano na schemacie, obwód ten jest znany jako przekaźnik Schmitta.

Gdy V+ jest większe niż V-, napięcie wyjściowe wynosi +12V. A gdy V- jest większe niż V+, napięcie wyjściowe wynosi -12V.

Dla warunków początkowych, w chwili t=0, załóżmy, że kondensator jest całkowicie rozładowany. Stąd napięcie na niezależnym terminalu wynosi V-=0. A napięcie na terminalu odwracającym V+ jest równe βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Aby ułatwić obliczenia, zakładamy, że R2 i R3 są takie same. Zatem, β=2 i βVout=6V. W związku z tym kondensator będzie się ładował i rozładowywał do 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

W tej sytuacji, V+ jest większe niż V-. Zatem napięcie wyjściowe Vout=+12V. Kondensator zaczyna się ładować.

Gdy napięcie kondensatora jest większe niż 6V, V- jest większe niż V+. W związku z tym napięcie wyjściowe zmienia się na -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

W tej sytuacji napięcie na odwrotnym terminale zmienia swoją polaryzację. Dlatego V+ = -6V.

Teraz kondensator rozładowuje się do -6V. Gdy napięcie kondensatora jest mniejsze niż -6V, ponownie V+ jest większe niż V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Dlatego ponownie napięcie wyjściowe zmienia się z -12V na +12V. I ponownie kondensator zaczyna się ładować.

Zatem cykl ładowania i rozładowania kondensatora generuje okresowy i powtarzalny prostokątny impuls na wyjściowym terminale, jak pokazano na poniższym rysunku.

op amp relaxation oscillator waveform — Fala prostokątna oscylatora relaksacyjnego op-artu

Częstotliwość fali wyjściowej zależy od czasu ładowania i rozładowania kondensatora. A czas ładowania i rozładowania kondensatora zależy od stałej czasowej obwodu RC.

Oscylator relaksacyjny UJT

Tranzystor unijunkcyjny (UJT) jest używany jako element przełączający w oscylatorze relaksacyjnym. Schemat obwodu oscylatora relaksacyjnego UJT przedstawiono na poniższym rysunku.

Terminal emiter UJT jest połączony z opornikiem i kondensatorem.

Przyjmujemy, że początkowo kondensator jest rozładowany. Zatem napięcie kondensatora wynosi zero.

$V_C = 0$

W tej sytuacji UJT pozostaje wyłączone. Kondensator zaczyna się ładować przez opornik R zgodnie z poniższym równaniem.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Kondensator ładuje się do momentu osiągnięcia maksymalnego podanego napięcia VBB.

Gdy napięcie na kondensatorze jest większe niż podane napięcie, pozwala to na włączenie UJT. Następnie kondensator przestaje się ładować i zaczyna rozładowywać przez opornik R1.

Kondensator kontynuuje rozładowywanie się do momentu, gdy napięcie na kondensatorze osiągnie dolne napięcie (VV) UJT. Po tym UJT wyłącza się i rozpoczyna się ponowne ładowanie kondensatora.

W związku z tym proces ładowania i rozładowywania kondensatora generuje fale piłokształtne na kondensatorze. A napięcie pojawiające się na oporniku R2 podczas rozładowywania kondensatora i pozostaje zerowe podczas ładowania kondensatora.

Fala napięciowa na kondensatorze i oporniku R2 jest pokazana na poniższym rysunku.

ujt relaxation oscillator waveform — Fala napięciowa oscylatora relaksacyjnego UJT

Częstotliwość oscylatora relaksacyjnego

Częstotliwość oscylatora relaksacyjnego zależy od czasu ładowania i rozładowania kondensatora. W obwodzie RC, czas ładowania i rozładowania jest określany przez stałą czasową.

Częstotliwość oscylatora relaksacyjnego z wzmocnieniem operacyjnym

W oscylatorze relaksacyjnym z wzmocnieniem operacyjnym, R1 i C1 wpływają na częstotliwość oscylacji. Dlatego, aby uzyskać niższą częstotliwość oscylacji, potrzebujemy dłuższego czasu do ładowania i rozładowania kondensatora. A dla długiego czasu ładowania i rozładowania, musimy ustawić większe R1 i C1.

Podobnie, mniejsza wartość R1 i C1 powoduje wyższą częstotliwość oscylacji.

Jednakże, w obliczeniach częstotliwości, oporniki R2 i R3 również odgrywają kluczową rolę. Ponieważ te oporniki decydują o napięciu progowym kondensatora, a kondensator ładuje się do tego poziomu napięcia.

Jeśli napięcie progu jest niższe, czas ładowania jest szybszy. Podobnie, jeśli napięcie progu jest wyższe, czas ładowania jest wolniejszy.

Dlatego, częstotliwość oscylacji zależy od wartości R1, R2, R3 i C1. A wzór na częstotliwość oscylatora relaksacyjnego z wzmocnieniem operacyjnym to;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Gdzie,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

W większości przypadków R2 i R3 są takie same, aby ułatwić projektowanie i obliczenia.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Wstawiając wartości R1 i C1, możemy obliczyć częstotliwość oscylacji wzmacniacza operacyjnego.

Częstotliwość oscylatora relaksacyjnego UJT

W oscylatorze relaksacyjnym UJT częstotliwość również zależy od obwodu RC. Jak pokazano na schemacie obwodowym oscylatora relaksacyjnego UJT, oporniki R1 i R2 są opornikami ograniczającymi prąd. Częstotliwość oscylacji zależy od rezystora R i kondensatora C.

Wzór na częstotliwość dla oscylatora relaksacyjnego UJT to:

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Gdzie:

n = Wewnętrzny współczynnik proporcji. Wartość n mieści się w zakresie od 0.51 do 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Aby włączyć UJT, wymagane jest minimalne napięcie;

$V = n V_{BB} + V_D$

Gdzie,

VBB = napięcie zasilające

VD = spadek napięcia wewnętrznego diody między emiterem a bazą-2

Wartość opornika R mieści się w następującym zakresie.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Gdzie,

VP, IP = napięcie i prąd szczytowe

VV, IV = napięcie i prąd doliny

Równanie różniczkowe oscylatora relaksacyjnego

W schemacie obwodu oscylatora relaksacyjnego rezystory R2 i R3 mają takie same wartości. Zgodnie z regułą podziału napięcia:

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– jest otrzymywane z prawa Ohma i równania różniczkowego kondensatora;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Istnieją dwa rozwiązania tego równania różniczkowego; rozwiązanie szczególne i rozwiązanie jednorodne.

Dla rozwiązania szczególnego, V- jest stałe. Przyjmijmy, że V– = A. Zatem, pochodna stałej wynosi zero,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Dla rozwiązania jednorodnego użyj transformacji Laplace'a poniższego równania;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– to suma rozwiązań szczególnych i jednorodnych.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Aby znaleźć wartość B, musimy określić warunki początkowe.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Więc, ostateczne rozwiązanie dla V- jest;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Porównanie komparatora i wzmacniacza operacyjnego

Komparator jest również używany zamiast wzmacniacza operacyjnego. Podobnie jak w przypadku wzmacniacza operacyjnego, komparatorzy są zaprojektowani do napędzania od szyny do szyny.

Komparator ma krótszy czas narastania i spadania w porównaniu do wzmacniacza operacyjnego. Dlatego komparator jest bardziej odpowiedni niż wzmacniacz operacyjny do obwodów oscylatorowych.

W przypadku wzmacniacza operacyjnego ma on wyjścia push-pull. Dlatego, jeśli używasz wzmacniacza operacyjnego, nie jest konieczne użycie rezystora podciągającego. Ale jeśli używasz komparatora, musi być użyty rezystor podciągający.

Zastosowania oscylatorów relaksacyjnych

Oscylatory relaksacyjne są używane do generowania wewnętrznego sygnału zegarowego dla dowolnego obwodu cyfrowego. Są one również używane w poniższych zastosowaniach.