Oscillator Relaksasi: Apa Itu? (Dan Bagaimana Cara Kerjanya)

Bidang: Listrik Dasar

China

Apa itu Oscillator Relaksasi?

Oscillator relaksasi didefinisikan sebagai sirkuit osilator elektronik non-linier yang dapat menghasilkan sinyal output berulang non-sinusoidal. Oscillator relaksasi diciptakan oleh Henri Abraham dan Eugene Bloch menggunakan tabung vakum selama Perang Dunia I.

Oscillator dibagi menjadi dua kategori yang berbeda; oscillator linier (untuk gelombang sinusoidal) dan oscillator relaksasi (untuk gelombang non-sinusoidal).

Oscillator relaksasi harus memberikan sinyal berulang dan periodik untuk bentuk gelombang non-sinusoidal seperti gelombang segitiga, persegi, dan persegi panjang di outputnya.

Desain oscillator relaksasi harus mencakup elemen-elemen non-linier seperti transistor, Op-Amp, atau MOSFET dan perangkat penyimpan energi seperti kapasitor dan induktor.

Untuk menghasilkan siklus, kapasitor dan induktor terisi dan dilepaskan secara terus-menerus. Dan frekuensi siklus atau periode osilasi bergantung pada konstanta waktu.

Bagaimana Cara Kerja Oscillator Relaksasi?

Oscillator relaksasi mengandung perangkat penyimpan energi seperti kapasitor dan induktor. Perangkat ini diberi muatan oleh sumber dan dilepaskan melalui beban.

Bentuk gelombang output dari oscillator relaksasi tergantung pada konstanta waktu sirkuit.

Mari kita pahami cara kerja oscillator relaksasi dengan contoh.

rc relaxation oscillator — Oscillator Relaksasi RC

Di sini, kapasitor terhubung antara bola lampu dan baterai. Rangkaian ini juga dikenal sebagai rangkaian flasher atau osilator relaksasi RC.

Baterai mengisi kapasitor melalui resistor. Selama pengisian kapasitor, bola lampu tetap dalam keadaan OFF.

Ketika kapasitor mencapai nilai ambang batasnya, ia melepaskan muatan melalui bola lampu. Jadi, selama pengosongan kapasitor, bola lampu menyala.

Setelah kapasitor terlepas muatannya, ia mulai diisi kembali oleh sumber. Dan bola lampu tetap dalam keadaan OFF.

Jadi, proses pengisian dan pengosongan kapasitor berlangsung terus menerus dan periodik.

Waktu pengisian kapasitor ditentukan oleh konstanta waktu. Dan konstanta waktu bergantung pada nilai resistor dan kapasitor untuk rangkaian RC.

Oleh karena itu, laju kedipan bola lampu ditentukan oleh nilai resistor dan kapasitor.

Gelombang di seberang bola lampu seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini.

rc relaxation oscillator waveform — Gelombang Osilator Relaksasi RC

Untuk mengontrol gelombang keluaran, elemen non-linear digunakan dalam rangkaian.

Diagram Rangkaian Osilator Relaksasi

Diagram rangkaian osilator relaksasi mengandung perangkat non-linear untuk menghasilkan berbagai jenis gelombang keluaran. Berdasarkan penggunaan perangkat non-linear, osilator relaksasi diklasifikasikan menjadi tiga jenis diagram rangkaian.

Oscillator Relaksasi Op-Amp

Oscillator relaksasi op-amp juga dikenal sebagai multivibrator astabil. Ini digunakan untuk menghasilkan gelombang persegi. Diagram sirkuit dari oscillator relaksasi op-amp ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

op amp relaxation oscillator — Oscillator Relaksasi Op-Amp

Sirkuit ini terdiri dari kapasitor, resistor, dan op-amp.

Terminal non-inverting op-amp terhubung dengan sirkuit RC. Jadi, tegangan kapasitor VC sama dengan tegangan pada terminal non-inverting V- op-amp. Dan terminal inverting terhubung dengan resistor.

Ketika op-amp digunakan dengan umpan balik positif, seperti yang ditunjukkan dalam diagram sirkuit, sirkuit tersebut dikenal sebagai trigger Schmitt.

Ketika V+ lebih besar dari V-, tegangan output adalah +12V. Dan ketika V- lebih besar dari V+, tegangan output adalah -12V.

Untuk kondisi awal, pada waktu t=0, asumsikan bahwa kapasitor sepenuhnya dibebaskan. Oleh karena itu, tegangan pada terminal non-inverting adalah V-=0. Dan tegangan pada terminal inverting V+ sama dengan βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Untuk memudahkan perhitungan, kita menganggap bahwa R2 dan R3 adalah sama. Jadi, β=2 dan βVout=6V. Jadi, kapasitor akan mengisi dan mengosongkan hingga 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

Dalam kondisi ini, V+ lebih besar dari V-. Jadi, tegangan output Vout=+12V. Dan kapasitor mulai mengisi.

Ketika tegangan kapasitor lebih besar dari 6V, V- lebih besar dari V+. Oleh karena itu, tegangan output berubah menjadi -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Selama kondisi ini, tegangan terminal inverting mengubah polaritasnya. Jadi, V+ = -6V.

Sekarang, kapasitor melepaskan muatan hingga -6V. Ketika tegangan kapasitor kurang dari -6V, kembali V+ lebih besar dari V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Oleh karena itu, kembali tegangan output berubah dari -12V menjadi +12V. Dan lagi, kapasitor mulai mengisi muatan.

Jadi, siklus pengisian dan pelepasan muatan kapasitor menghasilkan gelombang persegi periodik dan berulang pada terminal output, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

op amp relaxation oscillator waveform — Gelombang Osilator Relaksasi Op-Amp

Frekuensi gelombang output tergantung pada waktu pengisian dan pengosongan kapasitor. Dan waktu pengisian-pengosongan kapasitor tergantung pada konstanta waktu dari rangkaian RC.

Oskilator Relaksasi UJT

UJT (unijunction transistor) digunakan sebagai perangkat pemutus dalam oskilator relaksasi. Diagram sirkuit dari oskilator relaksasi UJT ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

ujt relaxation oscillator — Oskilator Relaksasi UJT

Terminal emiter UJT terhubung dengan resistor dan kapasitor.

Kami mengasumsikan bahwa pada awalnya kapasitor telah dikosongkan. Jadi, tegangan kapasitor adalah nol.

$V_C = 0$

Dalam kondisi ini, UJT tetap MATI. Dan kapasitor mulai mengisi melalui resistor R dengan persamaan berikut.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Kapasitor terus mengisi hingga mencapai tegangan maksimum yang disuplai VBB.

Ketika tegangan di seberang kapasitor lebih besar dari tegangan yang disuplai, ini memungkinkan UJT dinyalakan. Kemudian kapasitor berhenti mengisi dan mulai mengosongkan melalui resistor R1.

Kapasitor terus mengosongkan hingga tegangan kapasitor mencapai tegangan lembah (VV) dari UJT. Setelah itu, UJT dimatikan dan kapasitor mulai mengisi kembali.

Dengan demikian, proses pengisian dan pengosongan kapasitor menghasilkan bentuk gelombang gigi gergaji di seberang kapasitor. Dan tegangan muncul di seberang resistor R2 selama pengosongan kapasitor dan tetap nol selama pengisian kapasitor.

Bentuk gelombang tegangan di seberang kapasitor dan resistor R2 ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

ujt relaxation oscillator waveform — Bentuk Gelombang Osilator Relaksasi UJT

Frekuensi Osilator Relaksasi

Frekuensi dari Osilator Relaksasi tergantung pada waktu pengisian dan pelepasan kapasitor. Dalam rangkaian RC, waktu pengisian dan pelepasan ditentukan oleh konstanta waktu.

Frekuensi dari Osilator Relaksasi Op-Amp

Dalam osilator relaksasi Op-Amp, R1 dan C1 berkontribusi pada frekuensi osilasi. Oleh karena itu, untuk frekuensi osilasi yang lebih rendah, kita membutuhkan waktu yang lebih lama untuk pengisian dan pelepasan kapasitor. Dan untuk waktu pengisian dan pelepasan yang lebih lama, kita perlu menetapkan nilai R1 dan C1 yang lebih besar.

Demikian pula, nilai yang lebih kecil dari R1 dan C1 menyebabkan frekuensi osilasi yang lebih tinggi.

Namun, dalam perhitungan frekuensi, resistor R2 dan R3 juga berperan penting. Karena resistor ini akan menentukan tegangan ambang batas kapasitor, dan kapasitor akan mengisi hingga level tegangan ini.

Jika tegangan ambang batas lebih rendah, waktu pengisian lebih cepat. Demikian pula, jika tegangan ambang batas lebih tinggi, waktu pengisian lebih lambat.

Oleh karena itu, frekuensi osilasi tergantung pada nilai R1, R2, R3, dan C1. Dan rumus frekuensi osilator relaksasi Op-Amp adalah;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Di mana,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Dalam sebagian besar kondisi, R2 dan R3 sama untuk memudahkan desain dan perhitungan.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Dengan memasukkan nilai R1 dan C1, kita dapat menentukan frekuensi osilasi dari op-amp relaksasi osilator.

Frekuensi UJT Relaksasi Osilator

Pada UJT relaksasi osilator, frekuensinya juga tergantung pada rangkaian RC. Seperti yang ditunjukkan dalam diagram rangkaian UJT relaksasi osilator, resistor R1 dan R2 adalah resistor pembatas arus. Dan frekuensi osilasi tergantung pada resistor R dan kapasitor C.

Rumus frekuensi untuk UJT relaksasi osilator adalah;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Di mana;

n = Rasio intrinsik stand-off. Dan nilai n berada antara 0.51 hingga 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Untuk menghidupkan UJT, tegangan minimum yang diperlukan adalah;

$V = n V_{BB} + V_D$

Di mana,

VBB = tegangan pasokan

VD = penurunan dioda internal antara terminal emiter dan basis-2

Nilai resistor R dibatasi dalam rentang berikut.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Di mana,

VP, IP = tegangan puncak dan arus puncak

VV, IV = tegangan lembah dan arus lembah

Persamaan Diferensial Oskilator Relaksasi

Dalam diagram sirkuit oskilator relaksasi, resistor R2 dan R3 memiliki nilai yang sama. Jadi, menurut aturan pembagi tegangan;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– diperoleh melalui hukum Ohm dan persamaan diferensial kapasitor;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Ada dua solusi untuk persamaan diferensial ini; solusi khusus dan solusi homogen.

Untuk solusi khusus, V- adalah konstan. Asumsikan V– = A. Oleh karena itu, diferensiasi dari konstan adalah nol,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Untuk solusi homogen, gunakan transformasi Laplace dari persamaan berikut;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– adalah total dari solusi khusus dan solusi homogen.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Untuk menemukan nilai B, kita perlu mengevaluasi kondisi awal.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Jadi, solusi akhir dari V- adalah;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Perbandingan Antara Komparator dan Op-Amp

Komparator juga digunakan sebagai pengganti Op-Amp. Sama seperti Op-Amp, komparator dirancang untuk dapat dijalankan dari rail-to-rail.

Komparator memiliki waktu naik dan turun yang lebih cepat dibandingkan dengan Op-Amp. Oleh karena itu, komparator lebih cocok daripada Op-Amp untuk sirkuit osilator.

Dalam kasus Op-Amp, ia memiliki output push-pull. Jadi, jika Anda menggunakan Op-Amp, tidak perlu menggunakan resistor pull-up. Namun, jika Anda menggunakan komparator, harus menggunakan resistor pull-up.

Aplikasi dari Osilator Relaksasi

Osilator relaksasi digunakan untuk menghasilkan sinyal jam internal untuk rangkaian digital manapun. Osilator relaksasi juga digunakan dalam aplikasi berikut ini.