Relaksasyon Osilatörü: Nedir? (Ve Nasıl Çalışır)

Alan: Temel Elektrik

China

Nesnelerin Dini Oszilatörü Nedir?

Nesnelerin dini oszilatörü, sinusoidal olmayan tekrarlayan bir çıkış sinyali üretebilen doğrusal olmayan elektronik bir oszilatör devresi olarak tanımlanır. Nesnelerin dini oszilatörü, I. Dünya Savaşı sırasında Henri Abraham ve Eugene Bloch tarafından vakum tüpü kullanılarak icat edildi.

Oszilatörler, sinusoidal dalga biçimleri için doğrusal oszilatörler ve sinusoidal olmayan dalga biçimleri için nesnelerin dini oszilatörler olmak üzere iki farklı kategoriye ayrılır.

Üçgen, kare ve dikdörtgen dalgalar gibi sinusoidal olmayan dalga biçimleri için periyodik ve tekrarlayan bir sinyal sağlaması gerekir.

Nesnelerin dini oszilatörünün tasarımı, transistör, Op-Amp veya MOSFET gibi doğrusal olmayan elemanları ve kondansatör ve bobin gibi enerji depolama cihazlarını içermelidir.

Bir döngü oluşturmak için, kondansatör ve bobin sürekli şarj ve boşaltma yapar. Ve döngünün frekansı veya osilasyon periyodu zaman sabitine bağlıdır.

Nesnelerin Dini Oszilatörü Nasıl Çalışır?

Nesnelerin dini oszilatörü, kondansatör ve bobin gibi enerji depolama cihazlarını içerir. Bu cihazlar bir kaynak tarafından şarj edilir ve bir yük aracılığıyla boşaltılır.

Nesnelerin dini oszilatörünün çıkış dalga biçiminin şekli, devrenin zaman sabitine bağlıdır.

Nesnelerin dini oszilatörlerinin çalışma mantığını bir örnekle anlayalım.

rc relaxation oscillator — RC Nesnelerin Dini Oszilatörü

Burada, bir kondansatör bir ampul ve pil arasında bağlanmıştır. Bu devre aynı zamanda flaş devresi veya RC rahatlama osilatörü olarak da bilinir.

Pil, direnç aracılığıyla kondansatörü şarj eder. Kondansatörün şarj edilmesi sırasında, ampul kapalı kalır.

Kondansatör eşiğine ulaştığında, ampul aracılığıyla deşarj edilir. Böylece, kondansatörün deşarj edilmesi sırasında, ampul parlamaya başlar.

Kondansatör deşarj olduktan sonra, tekrar kaynak tarafından şarj başlar. Ve ampul kapalı kalır.

Bu nedenle, kondansatörün şarj ve deşarj edilme süreci sürekli ve periyodiktir.

Kondansatörün şarj süresi zaman sabiti ile belirlenir. Ve zaman sabiti, RC devresi için direnç ve kondansatör değerlerine bağlıdır.

Bu nedenle, ampulün yanma hızı, direnç ve kondansatör değerlerine bağlı olarak belirlenir.

Ampül üzerindeki dalga formları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

rc rahatlama osilatörü dalga formu — RC Rahatlama Osilatörü Dalga Formu

Çıkış dalga formunu kontrol etmek için devrede doğrusal olmayan elemanlar kullanılır.

Rahatlama Osilatörü Devre Diagramı

Rahatlama osilatörü devre diagramı, farklı tür çıkış dalga formları üretmek için doğrusal olmayan bir cihaz içerir. Doğrusal olmayan cihazların kullanımı göre, rahatlama osilatörü üç tür devre diyagramına ayrılır.

Op-Amp Rahatlama Oszilatörü

Bir Op-Amp rahatlama oszilatörü aynı zamanda astabil çoklu titreşen olarak da bilinir. Kare dalga üretmek için kullanılır. Op-Amp rahatlama oszilatörünün devre şeması aşağıdaki resimde gösterilmiştir.

op amp relaxation oscillator — Op-Amp Rahatlama Oszilatörü

Bu devre bir kapasitör, dirençler ve bir Op-Amp içerir.

Op-Amp'in ters olmayan terminali bir RC devresine bağlıdır. Bu nedenle, kapasitör gerilimi VC, Op-Amp'in ters olmayan terminalindeki V- gerilimi ile aynıdır. Ve ters terminal dirençlere bağlanmıştır.

Op-Amp, devre şemasında gösterildiği gibi pozitif geribildirimle kullanıldığında, bu devre Schmitt tetikleyici olarak bilinir.

V+ V-’den büyük olduğunda, çıkış gerilimi +12V'dur. Ve V- V+’dan büyük olduğunda, çıkış gerilimi -12V'dur.

Başlangıç koşulu için, t=0 zamanında, kapasitörün tamamen boşaltıldığını varsayalım. Bu nedenle, ters olmayan terminaldeki gerilim V-=0'dır. Ve ters terminaldeki V+ gerilimi βVout’a eşittir.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Hesaplama kolaylığı için, R2 ve R3 aynı olduğunu kabul ediyoruz. Bu nedenle, β=2 ve βVout=6V olur. Böylece, kondansatör 6V'ye kadar şarj ve deşarj olur.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

Bu koşulda, V+ V-’den büyüktür. Bu nedenle, çıkış gerilimi Vout=+12V olur. Ve kondansatör şarj başlar.

Kondansatör gerilimi 6V'den büyük olduğunda, V- V+’dan büyüktür. Bu nedenle, çıkış gerilimi -12V’ye değişir.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Bu durumda, tersleyici terminal voltajı kendi kutuplığını değiştirir. Bu nedenle, V+ = -6V olur.

Şimdi, kondansatör -6V'ye kadar boşalır. Kondansatör voltajı -6V'den düşük olduğunda, tekrar V+ V-'den büyük olur.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Bu nedenle, çıkış voltajı tekrar -12V'den +12V'ye değişir. Ve yine, kondansatör şarjına başlar.

Dolayısıyla, kondansatörün şarj ve boşalma döngüsü, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi çıkış terminalinde periyodik ve tekrar eden bir kare dalga oluşturur.

op amp relaxation oscillator waveform — Op-Amp Rahatlama Oszilatörü Dalga Formu

Çıkış dalga formunun frekansı kondansatörün şarj ve boşalma süresine bağlıdır. Kondansatörün şarj-boşalma süresi ise RC devresinin zaman sabitine bağlıdır.

UJT Rahatlama Osilatörü

UJT (tek birleşimli transistör) rahatlama osilatöründe bir anahtarlama cihazı olarak kullanılır. UJT rahatlama osilatörünün devre diyagramı aşağıdaki resimde gösterilmiştir.

ujt relaxation oscillator — UJT Rahatlama Osilatörü

UJT'nin emiter terminali bir direnç ve bir kondansatörle bağlantılıdır.

Öncelikle kondansatörün boşaltıldığını varsayıyoruz. Bu nedenle, kondansatör gerilimi sıfırdır.

$V_C = 0$

Bu durumda, UJT kapalı kalır. Kondansatör R direnci aracılığıyla aşağıdaki denklemle şarj başlar.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Kondansatör, maksimum sağlanan gerilim VBB seviyesine ulaşana kadar şarj olmaya devam eder.

Kondansatördeki gerilim, sağlanan gerilimden daha yüksek olduğunda, UJT'nin açılmasına olanak sağlar. Daha sonra kondansatör şarj olmayı bırakır ve direnç R1 aracılığıyla boşalmaya başlar.

Kondansatör, kondansatör geriliminin UJT'nin vadisi gerilimi (VV) seviyesine ulaşana kadar boşalmaya devam eder. Bu noktadan sonra, UJT kapanır ve kondansatör yeniden şarj olmaya başlar.

Böylece, kondansatörün şarj ve boşalma süreci, kondansatörde bir testere dişi dalga oluşturur. Kondansatör boşalırken direnç R2 üzerinden gerilim görünür ve kondansatör şarj olurken bu gerilim sıfır kalır.

Kondansatör ve direnç R2 üzerinden ölçülen gerilim dalga formu aşağıdaki figürde gösterilmiştir.

ujt relaxation oscillator waveform — UJT Rahatlama Oszilatörü Dalga Formu

Rahatlama Oszilatörü Frekansı

Relaksasyon Osilatörünün frekansı kondansatörün şarj ve boşalma süresine bağlıdır. RC devresinde, şarj ve boşalma süresi zaman sabiti tarafından belirlenir.

Op-Amp Relaksasyon Osilatörü Frekansı

Op-Amp relaksasyon osilatöründe, R1 ve C1, osilasyon frekansına katkıda bulunur. Bu nedenle, daha düşük frekansta osilasyon için kondansatörün şarj ve boşalması için daha uzun bir süre gereklidir. Uzun bir şarj ve boşalma süresi için, daha büyük bir R1 ve C1 değerleri ayarlanmalıdır.

Benzer şekilde, daha küçük bir R1 ve C1 değeri, daha yüksek frekansta osilasyona neden olur.

Ancak, frekans hesaplamasında dirençler R2 ve R3 de önemli rol oynar. Çünkü bu dirençler, kondansatörün eşiğin gerilimini belirleyecek ve kondansatör bu gerilim seviyesine kadar şarj olacak.

Eğer eşiğin gerilimi düşükse, şarj süresi daha hızlı olur. Benzer şekilde, eşiğin gerilimi yüksekse, şarj süresi daha yavaştır.

Bu nedenle, osilasyon frekansı, R1, R2, R3 ve C1 değerlerine bağlıdır. Ve Op-Amp relaksasyon osilatörü frekans formülü şu şekildedir;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Burada,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Çoğu durumda, R2 ve R3, tasarım ve hesaplama kolaylığı için aynıdır.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

R1 ve C1 değerlerini yerleştirerek Op-Amp gevşeme osilatörünün salınım frekansını bulabiliriz.

UJT Gevşeme Osilatörünün Frekansı

UJT gevşeme osilatöründe frekansta da RC devresine bağlıdır. UJT gevşeme osilatörünün devre şemasında gösterildiği gibi, dirençler R1 ve R2 akım sınırlama dirençleridir. Ve salınım frekansı direnç R ve kapasitör C'ye bağlıdır.

UJT gevşeme osilatörü için frekans formülü şu şekildedir;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Burada;

n = İçsel durma oranı. n değeri 0.51 ile 0.82 arasında değişir.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

UJT'nin açılarak çalışması için gereken minimum gerilim;

$V = n V_{BB} + V_D$

Burada,

VBB = besleme gerilimi

VD = emiter ve baz-2 terminali arasındaki iç diot düşümü

R direncinin değeri aşağıdaki aralıkta sınırlıdır.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Burada,

VP, IP = zirve gerilim ve akım

VV, IV = vad gerilim ve akım

Rahatlama Oszilatörü Diferansiyel Denklemi

Rahatlama oszilatör devresindeki dirençler R2 ve R3 eşit değerlerdedir. Bu nedenle, gerilim bölücü kuralına göre;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– ohm yasası ve kondansatör diferansiyel denklemi ile elde edilir;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Bu diferansiyel denklemin iki çözümü vardır; özel çözüm ve homojen çözüm.

Özel çözüm için V- sabit bir değerdir. V– = A varsayalım. Bu nedenle, sabitin türevi sıfırdır,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Homojen çözüm için aşağıdaki denklemin Laplace dönüşümünü kullanın;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– belirli ve homojen çözümlerin toplamıdır.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

B değerini bulmak için başlangıç koşulunu değerlendirmeliyiz.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Yani, V- nin son çözümü;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Kıyaslama Devresi vs Operasyonel Amplifikatörler

Kıyaslama devresi, operasyonel amplifikatörün yerine de kullanılabilir. Operasyonel amplifikatöre benzer şekilde, kıyaslama devreleri rail-to-rail olarak sürüklenecek şekilde tasarlanmıştır.

Kıyaslama devresi, operasyonel amplifikatöre göre daha hızlı yükseliş ve düşüş zamanına sahiptir. Bu nedenle, kıyaslama devresi, osilatör devresi için operasyonel amplifikatöre göre daha uygundur.

Operasyonel amplifikatörün itme-çekme çıkışları vardır. Yani, operasyonel amplifikatör kullanıyorsanız, çekme direnci kullanmak gerekli değildir. Ancak, kıyaslama devresi kullanıyorsanız, çekme direnci kullanmak zorunludur.