Oscillateur à relaxation : Qu'est-ce que c'est ? (Et comment fonctionne-t-il)

Champ: Électricité de base

China

Qu'est-ce qu'un oscillateur de relaxation?

Un oscillateur de relaxation est défini comme un circuit d'oscillateur électronique non linéaire capable de générer un signal de sortie répétitif non sinusoïdal. Un oscillateur de relaxation a été inventé par Henri Abraham et Eugene Bloch à l'aide d'une lampe à vide pendant la Première Guerre mondiale.

Les oscillateurs sont classés en deux catégories différentes ; les oscillateurs linéaires (pour les formes d'onde sinusoïdales) et les oscillateurs de relaxation (pour les formes d'onde non sinusoïdales).

Il doit fournir un signal répétitif et périodique pour des formes d'onde non sinusoïdales telles que triangulaires, carrées et rectangulaires à sa sortie.

La conception de l'oscillateur de relaxation doit inclure des éléments non linéaires tels que le transistor, l'ampli-op ou le MOSFET et des dispositifs de stockage d'énergie tels que le condensateur et l'inducteur.

Pour produire un cycle, le condensateur et l'inducteur se chargent et se déchargent continuellement. Et la fréquence du cycle ou la période d'oscillation dépend de la constante de temps.

Comment fonctionne un oscillateur de relaxation ?

L'oscillateur de relaxation contient des dispositifs de stockage d'énergie tels que le condensateur et l'inducteur. Ces dispositifs sont chargés par une source et se déchargent à travers une charge.

La forme de la forme d'onde de sortie de l'oscillateur de relaxation dépend de la constante de temps du circuit.

Comprendre le fonctionnement des oscillateurs de relaxation avec un exemple.

rc relaxation oscillator — Oscillateur de relaxation RC

Ici, un condensateur est connecté entre une ampoule et une batterie. Ce circuit est également connu sous le nom de circuit clignotant ou oscillateur de relaxation RC.

Une batterie charge le condensateur à travers la résistance. Pendant la charge du condensateur, l'ampoule reste éteinte.

Lorsque le condensateur atteint sa valeur seuil, il se décharge à travers l'ampoule. Ainsi, pendant la décharge du condensateur, l'ampoule s'allume.

Lorsque le condensateur est déchargé, il commence à se recharger par la source. Et l'ampoule reste éteinte.

Ainsi, le processus de charge et de décharge du condensateur est continu et périodique.

Le temps de charge du condensateur est déterminé par la constante de temps. Et la constante de temps dépend de la valeur de la résistance et du condensateur pour le circuit RC.

Par conséquent, la fréquence de clignotement de l'ampoule est déterminée par la valeur de la résistance et du condensateur.

Les formes d'onde à travers l'ampoule sont comme illustrées dans la figure ci-dessous.

rc relaxation oscillator waveform — Forme d'onde de l'oscillateur de relaxation RC

Pour contrôler la forme d'onde de sortie, des éléments non linéaires sont utilisés dans le circuit.

Diagramme du circuit de l'oscillateur de relaxation

Le diagramme du circuit de l'oscillateur de relaxation contient un dispositif non linéaire pour générer différents types de formes d'onde de sortie. Selon l'utilisation des dispositifs non linéaires, l'oscillateur de relaxation est classé en trois types de diagrammes de circuit.

Oscillateur de relaxation à ampli-op

Un oscillateur de relaxation à ampli-op est également connu sous le nom de multivibrateur astable. Il est utilisé pour générer des signaux carrés. Le schéma du circuit de l'oscillateur de relaxation à ampli-op est montré dans la figure ci-dessous.

op amp relaxation oscillator — Oscillateur de relaxation à ampli-op

Ce circuit contient un condensateur, des résistances et un ampli-op.

La borne non inverseuse de l'ampli-op est connectée à un circuit RC. Ainsi, la tension du condensateur VC est la même que la tension à la borne non inverseuse V- de l'ampli-op. Et la borne inverseuse est connectée aux résistances.

Lorsque l'ampli-op est utilisé avec une rétroaction positive, comme indiqué dans le schéma du circuit, le circuit est appelé déclencheur de Schmitt.

Lorsque V+ est supérieur à V-, la tension de sortie est de +12V. Et lorsque V- est supérieur à V+, la tension de sortie est de -12V.

Pour les conditions initiales, au temps t=0, supposons que le condensateur soit complètement déchargé. Ainsi, la tension à la borne non inverseuse est V-=0. Et la tension à la borne inverseuse V+ est égale à βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Pour simplifier les calculs, nous considérons que R2 et R3 sont identiques. Ainsi, β=2 et βVout=6V. Par conséquent, le condensateur se chargera et se déchargera jusqu'à 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

Dans cette condition, V+ est supérieur à V-. Ainsi, la tension de sortie Vout=+12V. Et le condensateur commence à se charger.

Lorsque la tension du condensateur est supérieure à 6V, V- est supérieur à V+. Par conséquent, la tension de sortie change à -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Dans cette condition, la tension à l'entrée inverse change de polarité. Ainsi, V+ = -6V.

Maintenant, le condensateur se décharge jusqu'à -6V. Lorsque la tension du condensateur est inférieure à -6V, V+ devient à nouveau supérieure à V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Par conséquent, la tension de sortie change à nouveau de -12V à +12V. Et à nouveau, le condensateur commence à se charger.

Ainsi, le cycle de charge et de décharge du condensateur génère une onde carrée périodique et répétitive à la borne de sortie, comme illustré dans la figure ci-dessous.

op amp relaxation oscillator waveform — Forme d'onde de l'oscillateur de relaxation à amplificateur opérationnel

La fréquence de la forme d'onde de sortie dépend du temps de charge et de décharge du condensateur. Et le temps de charge et de décharge du condensateur dépend de la constante de temps du circuit RC.

Oscillateur à relaxation UJT

Le transistor unijonction (UJT) est utilisé comme dispositif de commutation dans l'oscillateur à relaxation. Le schéma du circuit de l'oscillateur à relaxation UJT est montré dans la figure ci-dessous.

ujt relaxation oscillator — Oscillateur à relaxation UJT

Le terminal émetteur de l'UJT est connecté à une résistance et à un condensateur.

Nous supposons que initialement, le condensateur est déchargé. Ainsi, la tension du condensateur est nulle.

$V_C = 0$

Dans cette condition, l'UJT reste éteint. Et le condensateur commence à se charger par la résistance R selon l'équation ci-dessous.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Le condensateur continue à se charger jusqu'à ce qu'il atteigne la tension maximale fournie VBB.

Lorsque la tension à travers le condensateur est supérieure à la tension fournie, cela permet au UJT de s'allumer. Ensuite, le condensateur cesse de se charger et commence à se décharger à travers la résistance R1.

Le condensateur continue à se décharger jusqu'à ce que la tension du condensateur atteigne la tension de vallée (VV) du UJT. Après cela, le UJT s'éteint et le condensateur commence à se recharger.

Ainsi, le processus de charge et de décharge du condensateur génère une forme d'onde en dents de scie à travers le condensateur. Et la tension apparaît à travers la résistance R2 pendant la décharge du condensateur et reste nulle pendant la charge du condensateur.

La forme d'onde de tension à travers le condensateur et la résistance R2 est montrée dans la figure ci-dessous.

ujt relaxation oscillator waveform — Forme d'onde de l'oscillateur de relaxation UJT

Fréquence de l'oscillateur de relaxation

La fréquence de l'oscillateur à relaxation dépend du temps de charge et de décharge du condensateur. Dans le circuit RC, le temps de charge et de décharge est déterminé par la constante de temps.

Fréquence de l'oscillateur à relaxation à amplificateur opérationnel

Dans l'oscillateur à relaxation à amplificateur opérationnel, R1 et C1 contribuent à la fréquence d'oscillation. Par conséquent, pour une oscillation à basse fréquence, nous avons besoin d'un temps plus long pour la charge et la décharge du condensateur. Et pour un long temps de charge et de décharge, nous devons régler une valeur plus importante de R1 et C1.

De même, une valeur plus petite de R1 et C1 entraîne une oscillation à haute fréquence.

Cependant, dans le calcul de la fréquence, les résistances R2 et R3 jouent également un rôle crucial. Ces résistances détermineront la tension de seuil du condensateur, et le condensateur se chargera jusqu'à ce niveau de tension.

Supposons que la tension de seuil soit plus faible, le temps de charge sera plus rapide. De même, si la tension de seuil est plus élevée, le temps de charge sera plus lent.

Par conséquent, la fréquence d'oscillation dépend des valeurs de R1, R2, R3 et C1. Et la formule de la fréquence de l'oscillateur à relaxation à amplificateur opérationnel est ;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Où,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Dans la plupart des cas, R2 et R3 sont les mêmes pour faciliter la conception et le calcul.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

En insérant les valeurs de R1 et C1, nous pouvons déterminer la fréquence d'oscillation de l'oscillateur à relâchement à amplificateur opérationnel.

Fréquence de l'oscillateur à relâchement UJT

Dans l'oscillateur à relâchement UJT, la fréquence dépend également du circuit RC. Comme le montre le schéma du circuit de l'oscillateur à relâchement UJT, les résistances R1 et R2 sont des résistances limitant le courant. Et la fréquence d'oscillation dépend de la résistance R et du condensateur C.

La formule de la fréquence pour l'oscillateur à relâchement UJT est ;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Où ;

n = Rapport intrinsèque de stand-by. Et la valeur de n se situe entre 0,51 et 0,82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Pour activer le UJT, la tension minimale requise est ;

$V = n V_{BB} + V_D$

Où,

VBB = tension d'alimentation

VD = chute de tension interne du diode entre l'émetteur et le terminal base-2

La valeur de la résistance R se situe dans la plage suivante.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Où,

VP, IP = tension et courant de crête

VV, IV = tension et courant de vallon

Équation différentielle de l'oscillateur à relaxation

Dans le schéma du circuit de l'oscillateur à relaxation, les résistances R2 et R3 ont des valeurs égales. Ainsi, selon la règle du diviseur de tension ;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– est obtenu par la loi d'Ohm et l'équation différentielle du condensateur;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Il existe deux solutions à cette équation différentielle ; la solution particulière et la solution homogène.

Pour une solution particulière, V– est une constante. Supposons que V– = A. Par conséquent, la dérivée d'une constante est zéro,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Pour la solution homogène, utilisez la transformée de Laplace de l'équation ci-dessous ;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– est la somme des solutions particulières et homogènes.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Pour trouver la valeur de B, il est nécessaire d'évaluer la condition initiale.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Ainsi, la solution finale de V- est ;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Comparateur vs Amplificateurs Opérationnels

Un comparateur est également utilisé à la place d'un amplificateur opérationnel. De manière similaire à l'amplificateur opérationnel, les comparateurs sont conçus pour être alimentés de rail à rail.

Le comparateur a un temps de montée et de descente plus rapide que l'amplificateur opérationnel. Par conséquent, le comparateur est plus adapté que l'amplificateur opérationnel pour le circuit oscillateur.

Dans le cas de l'amplificateur opérationnel, il dispose de sorties push-pull. Ainsi, si vous utilisez un amplificateur opérationnel, il n'est pas nécessaire d'utiliser une résistance de rappel. Mais si vous utilisez un comparateur, il faut utiliser une résistance de rappel.

Applications des Oscillateurs de Relaxation

Les oscillateurs de relaxation sont utilisés pour générer un signal d'horloge interne pour tout circuit numérique. Ils sont également utilisés dans les applications listées ci-dessous.

Oscillateur à contrôle de tension
Circuits de mémoire
Générateur de signaux (pour générer des signaux d'horloge)
Stroboscopes
Circuit à thyristors de commande
Multivibrateurs
Récepteurs de télévision
Compteurs

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