Релаксационен осцилатор: Какво е това? (И как работи)

Поле: Основни електротехника

China

Какво е релаксационен осцилатор?

Релаксационният осцилатор се дефинира като нелинейна електронна осцилаторна схема, която може да генерира непериодичен повторяващ се изходен сигнал. Релаксационният осцилатор е изобретен от Анри Абрахам и Южен Блош, използвайки вакуумна тръба по време на Първата световна война.

Осцилаторите се класифицират в две различни категории; линейни осцилатори (за синусоидални вълни) и релаксационни осцилатори (за несинусоидални вълни).

Той трябва да предоставя повторяващ и периодичен сигнал за несинусоидални вълни като триъгълни, правоъгълни и квадратни вълни на изхода си.

Дизайнът на релаксационния осцилатор трябва да включва нелинейни елементи като транзистор, Оп-Амп или МОСФЕТ и устройства за съхранение на енергия като кондензатор и индуктор.

За да се произведе цикъл, кондензаторът и индукторът се зареждат и разтоварват постоянно. Честотата на цикъла или периода на осцилацията зависи от времевата константа.

Как работи релаксационният осцилатор?

Релаксационният осцилатор съдържа устройства за съхранение на енергия като кондензатор и индуктор. Тези устройства се зареждат от източник и се разтоварват през товар.

Формата на изходната вълна на релаксационния осцилатор зависи от времевата константа на схемата.

Да разберем работата на релаксационните осцилатори с пример.

rc relaxation oscillator — RC Релаксационен осцилатор

Тук кондензатор е свързан между една лампа и батерия. Този цеп се нарича още мигащ цеп или RC релаксационен осцилатор.

Батерията зарежда кондензатора чрез резистора. По време на зареждането на кондензатора, лампата остава изключена.

Когато кондензаторът достигне своето прагово ниво, той се разтоварва през лампата. Така, по време на разтоварването на кондензатора, лампата свети.

Когато кондензаторът е разтоварен, той отново започва да се зарежда от източника. И лампата остава изключена.

Следователно, процесът на зареждане и разтоварване на кондензатора е непрекъснат и периодичен.

Времето за зареждане на кондензатора се определя от временния констант. А временният констант зависи от стойностите на резистора и кондензатора в RC цепа.

Следователно, честотата на мигане на лампата се определя от стойностите на резистора и кондензатора.

Формите на вълните през лампата са показани на фигурата по-долу.

rc relaxation oscillator waveform — Вълнова форма на RC релаксационен осцилатор

За контрол на изходната вълнова форма в цепа се използват нелинейни елементи.

Диаграма на релаксационен осцилатор

Диаграмата на релаксационен осцилатор съдържа нелинеен прибор, който генерира различни видове изходни вълнови форми. В зависимост от използваните нелинейни прибори, релаксационният осцилатор се класифицира в три типа диаграми на цеповете.

Оп-амп релаксационен осцилатор

Оп-амп релаксационният осцилатор е известен също като астабилен мултивибратор. Той се използва за генериране на правоъгълни сигнали. Схемата на оп-амп релаксационния осцилатор е показана на фигурата по-долу.

Тази схема съдържа кондензатор, резистори и оп-амп.

Невъртящият вход на оп-ампа е свързан с RC цеп. Така напрежението на кондензатора VC е същото като напрежението в невъртящия вход V- на оп-ампа. А въртящият вход е свързан с резисторите.

Когато оп-ампът се използва с положителна обратна връзка, както е показано на схемата, тази схема е известна като Шмит тригер.

Когато V+ е по-голямо от V-, изходното напрежение е +12V. А когато V- е по-голямо от V+, изходното напрежение е -12V.

За началното състояние, в момент t=0, предполагаме, че кондензаторът е напълно разladen. Следователно напрежението в невъртящия вход е V-=0. А напрежението във въртящия вход V+ е равно на βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

За да се улесни изчислението, приемаме, че R2 и R3 са еднакви. Следователно, β=2 и βVout=6V. Така кондензаторът ще се зарежда и разряжда до 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

В този случай, V+ е по-голямо от V-. Следователно, изходното напрежение Vout=+12V. И кондензаторът започва да се зарежда.

Когато напрежението на кондензатора е по-голямо от 6V, V- е по-голямо от V+. Следователно, изходното напрежение се променя на -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

В този момент напрежението в инвертиращия вход променя своята полярност. Така, V+=-6V.

Сега, кондензаторът се разкаря до -6V. Когато напрежението на кондензатора е по-малко от -6V, отново V+ става по-голямо от V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Поради това, отново изходното напрежение променя от -12V до +12V. И отново, кондензаторът започва да се зарежда.

Така, циклът на зареждане и разкаряне на кондензатора генерира периодична и повтаряща се квадратна вълна на изходния терминал, както е показано на фигурата по-долу.

op amp relaxation oscillator waveform — Вълнообразуване на оп-амп релаксационен осцилатор

Честотата на изходната вълна зависи от времето за зареждане и разтоварване на кондензатора. А времето за зареждане и разтоварване на кондензатора зависи от времевата константа на RC-веригата.

UJT Relaxation Oscillator

UJT (унитранзистор) се използва като превключващ елемент в релаксационния осцилатор. Схемата на UJT релаксационния осцилатор е показана на фигурата по-долу.

Емитерният терминал на UJT е свързан със съпротивление и кондензатор.

Предполагаме, че в началото кондензаторът е разтоварен. Така че напрежението в кондензатора е нула.

$V_C = 0$

В това състояние, UJT остава изключен. И кондензаторът започва да се зарежда през съпротивлението R според уравнението по-долу.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Кондензаторът продължава да се зарежда, докато достигне максималното подадено напрежение VBB.

Когато напрежението в кондензатора е по-голямо от подаденото напрежение, то активира UJT, което се включва. След това кондензаторът спира да се зарежда и започва да се разтоварва през резистора R1.

Кондензаторът продължава да се разтоварва, докато напрежението в него достигне долинно напрежение (VV) на UJT. След това UJT се изключва и започва зареждането на кондензатора.

Така процесът на зареждане и разтоварване на кондензатора генерира пилообразна вълна в кондензатора. Напрежението, което се явява през резистора R2 при разтоварването на кондензатора, остава нула при зареждането му.

Вълновата форма на напрежението в кондензатора и резистора R2 е показана на фигурата по-долу.

ujt relaxation oscillator waveform — Вълнова форма на UJT релаксационен осцилатор

Честота на релаксационния осцилатор

Честотата на релаксационния осцилатор зависи от времето за зареждане и разтоварване на кондензатора. В RC-веригата, времето за зареждане и разтоварване се определя от времевата константа.

Честота на операционен усилвателен релаксационен осцилатор

В операционен усилвателен релаксационен осцилатор, R1 и C1 допринасят за честотата на осцилация. Следователно, за по-ниска честота на осцилация, ни е нужна по-дълга връзка за зареждане и разтоварване на кондензатора. И за дълго време на зареждане и разтоварване, трябва да зададем по-голяма стойност на R1 и C1.

Също така, по-малка стойност на R1 и C1 причинява по-висока честота на осцилация.

Но, при изчисляването на честотата, резисторите R2 и R3 също играят важна роля. Тъй като тези резистори определят праговото напрежение на кондензатора, а кондензаторът ще се зареди до този ниво на напрежението.

Ако праговото напрежение е по-ниско, времето за зареждане е по-бързо. Аналогично, ако праговото напрежение е по-високо, времето за зареждане е по-бавно.

Следователно, честотата на осцилацията зависи от стойностите на R1, R2, R3 и C1. Формулата за честотата на операционен усилвателен релаксационен осцилатор е;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Където,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

В повечето случаи, R2 и R3 са еднакви, за да се улесни проектирането и изчисленията.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

При подставяне на стойностите на R1 и C1, можем да намерим честотата на колебания на усилвателя с обратна връзка.

Честота на UJT релаксационен осцилатор

В UJT релаксационния осцилатор, честотата също зависи от RC веригата. Както е показано в схемата на UJT релаксационния осцилатор, резисторите R1 и R2 са ограничителни резистори. И честотата на колебанията зависи от резистора R и кондензатора C.

Формулата за честотата на UJT релаксационния осцилатор е;

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Където;

n = Интрактен отношителен коефициент. Стойността на n варира между 0.51 до 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

За включване на UJT, минималното необходимо напрежение е;

$V = n V_{BB} + V_D$

Където,

VBB = оперативно напрежение

VD = внутренен падане на диод между източника и базовият контакт 2

Стойността на резистора R се ограничава в следния интервал.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Където

VP, IP = връхна напрежение и ток

VV, IV = долно напрежение и ток

Диференциално уравнение на релаксационния осцилатор

В схемата на релаксационния осцилатор, резисторите R2 и R3 имат равни стойности. Следователно, според правилото за делител на напрежението;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– се получава чрез закон на Ом и диференциално уравнение на кондензатора;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Има две решения на това диференциално уравнение; частично решение и хомогенно решение.

За частично решение, V- е константа. Да приемем, че V– = A. Следователно, производната на константата е нула,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

За хомогенно решение използвайте преобразуването на Лаплас на следното уравнение;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– е сумата от частно и хомогенно решение.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

За да намерим стойността на B, трябва да оценим началното условие.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Така, финалното решение за V- е;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Компаративен анализ на компаратори и операционни усилватели

Компаративите се използват вместо операционни усилватели. Подобно на операционните усилватели, компаративите са проектирани да работят от релето до релето.

Компаративите имат по-бързо време на повишаване и спадане в сравнение с операционните усилватели. Следователно, компаративите са по-подходящи от операционните усилватели за осцилаторни вериги.

В случая с операционните усилватели, те разполагат с пуш-пул изходи. Така че, ако използвате операционен усилвател, не е необходимо да използвате тегловен резистор. Но ако използвате компаратив, трябва да използвате тегловен резистор.