Релаксаційний генератор: що це? (І як він працює)

Поле: Основи електротехніки

China

Що таке релаксаційний генератор?

Релаксаційний генератор визначається як нелінійна електронна коливальна схема, яка може генерувати неперіодичний повторюваний вихідний сигнал. Релаксаційний генератор був винайдений Генрі Абрамом і Еженом Блохом за допомогою вакуумної лампи під час Першої світової війни.

Генератори поділяються на дві різні категорії; лінійні генератори (для синусоїдальних форм) і релаксаційні генератори (для несинусоїдальних форм).

Він повинен надавати повторюваний і періодичний сигнал для несинусоїдальних форм, таких як трикутні, прямокутні та квадратні хвилі, на своєму виході.

Дизайн релаксаційного генератора повинен включати нелінійні елементи, такі як транзистор, операційний підсилювач або МОП-транзистор, та пристрої зберігання енергії, такі як конденсатор і індуктор.

Для створення циклу, конденсатор і індуктор неперервно заряджуються і розряджуються. І частота циклу або період коливань залежить від часової сталої.

Як працює релаксаційний генератор?

Релаксаційний генератор містить пристрої зберігання енергії, такі як конденсатор і індуктор. Ці пристрої заряджуються джерелом і розряджуються через навантаження.

Форма вихідної хвилі релаксаційного генератора залежить від часової сталої схеми.

Давайте зрозуміємо принцип роботи релаксаційних генераторів на прикладі.

rc relaxation oscillator — RC-релаксаційний генератор

Тут конденсатор підключений між лампою та батареєю. Ця схема також відома як імпульсна схема або RC-релаксаційний генератор.

Батарея заряджає конденсатор через резистор. Під час зарядки конденсатора лампа залишається у вимкненому стані.

Коли конденсатор досягає свого порогового значення, він розряджається через лампу. Таким чином, під час розрядки конденсатора, лампа світиться.

Коли конденсатор розряджений, він знову починає заряджатися від джерела. І лампа залишається вимкненою.

Отже, процес зарядки та розрядки конденсатора є неперервним і періодичним.

Час зарядки конденсатора визначається часовим постійним. А часовий постійний залежить від значення резистора та конденсатора для RC-схеми.

Тому частота мигоття лампи визначається значенням резистора та конденсатора.

Форми сигналів на лампі показані на нижньому малюнку.

rc relaxation oscillator waveform — Форма сигналу RC-релаксаційного генератора

Для керування вихідною формою сигналу в схемі використовуються нелінійні елементи.

Схема релаксаційного генератора

Схема релаксаційного генератора містить нелінійний пристрій для генерації різних типів вихідних форм сигналу. Згідно з використанням нелінійних пристроїв, релаксаційний генератор класифікується на три типи схем.

Операційний підсилювач релаксаційного генератора

Операційний підсилювач релаксаційного генератора також відомий як двостановий мультивібратор. Він використовується для генерації прямокутних імпульсів. Схема операційного підсилювача релаксаційного генератора показана на нижньому рисунку.

op amp relaxation oscillator — Операційний підсилювач релаксаційного генератора

Ця схема містить конденсатор, резистори та операційний підсилювач.

Невертаючий вхід операційного підсилювача з'єднаний з RC-ланцюгом. Тому напруга на конденсаторі VC однакова з напругою на невертаючому вході V- операційного підсилювача. А вертаючий вхід з'єднаний з резисторами.

Коли операційний підсилювач використовується з позитивним зворотнім зв'язком, як показано на схемі, цей ланцюг називається тригер Шмітта.

Коли V+ більше за V-, вихідна напруга становить +12В. А коли V- більше за V+, вихідна напруга становить -12В.

Для початкових умов, при t=0, припустимо, що конденсатор повністю розряджений. Тому напруга на невертаючому вході V-=0. А напруга на вертаючому вході V+ дорівнює βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Для спрощення розрахунків ми припускаємо, що R2 та R3 однакові. Тому, β=2 і βVout=6В. Отже, конденсатор буде заряджатися та розряджатися до 6В.

$t=0; \quad V- = 0В; \quad V+=+6В; \quad V_{OUT}=+12В$

У цьому випадку, V+ більше за V-. Тому, вихідне напруга Vout=+12В. І конденсатор починає заряджатися.

Коли напруга на конденсаторі стає більшою за 6В, V- стає більшим за V+. Тому, вихідна напруга змінюється на -12В.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Під час цього стану, напруга на інверсному вході змінює свою полярність. Тому, V+=-6В.

Тепер, конденсатор розряджається до -6В. Коли напруга на конденсаторі менша за -6В, знову V+ більше за V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Тому, знову вихідна напруга змінюється з -12В на +12В. І знову, конденсатор починає заряджатися.

Отже, цикл зарядження та розрядження конденсатора генерує періодичну та повторювану квадратну хвилю на вихідному терміналі, як показано на малюнку нижче.

op amp relaxation oscillator waveform — Хвиля релаксаційного осцилятора на Операційному підсилювачі

Частота вихідної хвилі залежить від часу зарядження та розрядження конденсатора. А час зарядження-розрядження конденсатора залежить від часовий константи RC-кола.

Релаксаційний генератор на UJT

UJT (уніполярний транзистор) використовується як пристрій для комутації в релаксаційному генераторі. Схема релаксаційного генератора на UJT показана на нижньому малюнку.

ujt relaxation oscillator — Релаксаційний генератор на UJT

Випускаючий контакт UJT під'єднаний до резистора та конденсатора.

Припустимо, що спочатку конденсатор розряджений. Тому напруга на конденсаторі дорівнює нулю.

$V_C = 0$

У цьому стані UJT залишається вимкненим. Конденсатор починає заряджатися через резистор R за формулою нижче.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Конденсатор продовжує заряджатися, поки не досягне максимальної наданої напруги VBB.

Коли напруга на конденсаторі більша за надану напругу, це дозволяє UJT увімкнутися. Потім конденсатор перестає заряджатися і починає розряджатися через опір R1.

Конденсатор продовжує розряджатися, поки напруга на конденсаторі не досягне долинної напруги (VV) UJT. Після цього UJT вимикається і починається зарядка конденсатора.

Таким чином, процес зарядки та розрядки конденсатора генерує пилоподібну форму сигнала на конденсаторі. Напруга з'являється на опорі R2 під час розрядки конденсатора і залишається нульовою під час його зарядки.

Форма сигнала напруги на конденсаторі та опорі R2 показана на нижньому рисунку.

ujt relaxation oscillator waveform — Форма сигнала релаксаційного осцилятора UJT

Частота релаксаційного осцилятора

Частота релаксаційного генератора залежить від часу зарядження та розрядження конденсатора. У RC-колі, час зарядження та розрядження визначається постійною часу.

Частота операційного підсилювача релаксаційного генератора

У операційному підсилювачі релаксаційного генератора, R1 та C1 вносять вклад у частоту коливань. Тому, для нижчої частоти коливань, нам потрібен довший час для зарядження та розрядження конденсатора. І для довгого часу зарядження та розрядження, нам потрібно встановити більш значний R1 та C1.

Наприклад, менша величина R1 та C1 призводить до вищої частоти коливань.

Але, при обчисленні частоти, резистори R2 та R3 також відіграють важливу роль. Оскільки ці резистори визначають порогове напругу конденсатора, і конденсатор буде заряджатися до цього рівня напруги.

Якщо порогова напруга нижча, час зарядження швидший. Аналогічно, якщо порогова напруга вища, час зарядження повільніший.

Тому, частота коливань залежить від значень R1, R2, R3 та C1. І формула частоти операційного підсилювача релаксаційного генератора така;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Де,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

У більшості випадків, R2 та R3 однакові, щоб спростити проектування та обчислення.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Вставляючи значення R1 і C1, ми можемо знайти частоту коливань операційного підсилювача релаксаційного генератора.

Частота UJT релаксаційного генератора

У UJT релаксаційному генераторі, також частота залежить від RC контуру. Як показано на схемі UJT релаксаційного генератора, резистори R1 і R2 є резисторами обмеження струму. А частота коливань залежить від резистора R і конденсатора C.

Формула частоти для UJT релаксаційного генератора є:

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Де:

n = внутрішній коефіцієнт стоянки. Значення n лежить між 0.51 і 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Для увімкнення UJT необхідна мінімальна напруга становить;

$V = n V_{BB} + V_D$

Де,

VBB = живильна напруга

VD = внутрішній падіння напруги на діоді між емітером і базою-2

Значення опору R обмежується наступним діапазоном.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Де,

VP, IP = пікове напруга та струм

VV, IV = напруга та струм у ділянці

Диференціальне рівняння релаксаційного генератора

У схемі релаксаційного генератора, опори R2 і R3 мають однакові значення. Тому, згідно з правилом поділу напруги;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– отримується за законом Ома та диференціальним рівнянням конденсатора;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Існує два розв'язки цього диференціального рівняння: частковий розв'язок і однорідний розв'язок.

Для часткового розв'язку V- є сталою. Припустимо, що V– = A. Тому, похідна від сталої дорівнює нулю,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Для однорідного розв'язку використовуйте перетворення Лапласа наступного рівняння;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– є загальним розв'язком, що складається з часткового та однорідного розв'язків.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Для знаходження значення B, нам потрібно оцінити початкові умови.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Тому, остаточне рішення для V- є;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Порівняльний аналіз компаратора та операційного підсилювача

Компаратор також використовується замість операційного підсилювача. Подібно до операційного підсилювача, компенсатори призначені для працювання від одного напруги живлення до іншого.

У компаратора час наростання та спадання швидший порівняно з операційним підсилювачем. Тому компаратор більш придатний для коливальних схем, ніж операційний підсилювач.

Щодо операційного підсилювача, у нього є вихід з пуш-пуль потоком. Тому, якщо ви використовуєте операційний підсилювач, не потрібно використовувати підтягувальний резистор. Але якщо ви використовуєте компаратор, він має бути оснащений підтягувальним резистором.

Застосування релаксаційних генераторів

Релаксаційні генератори використовуються для генерації внутрішнього сигналу годинника для будь-якої цифрової схеми. Вони також використовуються у таких застосуваннях, як: