Relaxační oscilátor: Co to je? (A jak funguje)

Pole: Základní elektrotechnika

China

Co je to oscilátor s uvolněním?

Oscilátor s uvolněním je definován jako nelineární elektronický oscilační obvod, který může vygenerovat opakující se výstupní signál, který není sinusoidální. Oscilátor s uvolněním byl vynalezen Henri Abrahamem a Eugenem Blochem pomocí vakuumové trubice během první světové války.

Oscilátory jsou rozděleny do dvou kategorií; lineární oscilátory (pro sinusoidální vlnové formy) a oscilátory s uvolněním (pro nesinusoidální vlnové formy).

Musí poskytnout opakující se a periodický signál pro nesinusoidální vlnové formy, jako jsou trojúhelníkové, čtvercové a obdélníkové vlny na svém výstupu.

Návrh oscilátoru s uvolněním musí zahrnovat nelineární prvky, jako jsou tranzistor, operační zesilovač nebo MOSFET, a zařízení pro ukládání energie, jako jsou kondenzátor a cívka.

Pro vytvoření cyklu se kondenzátor a cívka neustále nabíjejí a vypouštějí. A frekvence cyklu nebo perioda oscilace závisí na časové konstantě.

Jak funguje oscilátor s uvolněním?

Oscilátor s uvolněním obsahuje zařízení pro ukládání energie, jako jsou kondenzátor a cívka. Tyto zařízení jsou nabíjeny zdrojem a vypouštějí energii přes zátěž.

Tvar výstupní vlnové formy oscilátoru s uvolněním závisí na časové konstantě obvodu.

Pojďme porozumět fungování oscilátorů s uvolněním na příkladu.

rc relaxation oscillator — RC Relaxation Oscillator

Zde je kondenzátor připojen mezi žárovku a baterii. Tento obvod se také nazývá blikací obvod nebo RC relaxační oscilátor.

Baterie nabíjí kondenzátor přes odporník. Během nabíjení kondenzátoru zůstává žárovka vypnutá.

Když kondenzátor dosáhne své prahové hodnoty, vybíjí se přes žárovku. Tedy během vybíjení kondenzátoru žárovka svítí.

Po vybíjení kondenzátoru se opět začne nabíjet ze zdroje. A žárovka zůstává vypnutá.

Takže proces nabíjení a vybíjení kondenzátoru je spojitý a periodický.

Doba nabíjení kondenzátoru je určena časovou konstantou. Časová konstanta závisí na hodnotě odporníku a kondenzátoru pro RC obvod.

Proto frekvence blikání žárovky je určena hodnotou odporníku a kondenzátoru.

Vlnové formy napříč žárovkou jsou znázorněny na následujícím obrázku.

rc relaxation oscillator waveform — Vlnová forma RC relaxačního oscilátoru

Pro řízení výstupní vlnové formy se v obvodu používají nelineární prvky.

Schéma obvodu relaxačního oscilátoru

Schéma obvodu relaxačního oscilátoru obsahuje nelineární prvek pro generování různých typů výstupních vlnových forem. Podle použití nelineárních prvků lze relaxační oscilátor rozdělit do tří typů schémat obvodů.

Operátorový relaxační oscilátor

Operátorový relaxační oscilátor je také známý jako astabilní multivibrátor. Používá se k generování čtvercových vln. Schéma operátorového relaxačního oscilátoru je zobrazeno na následujícím obrázku.

Tento obvod obsahuje kondenzátor, odpor a operátor.

Nevyvracející vstup operátoru je spojen s RC obvodem. Proto je napětí na kondenzátoru VC stejné jako napětí na nevyvracejícím vstupu V- operátoru. A vyvracející vstup je spojen s odpory.

Když je operátor použit s pozitivní zpětnou vazbou, jak je znázorněno na schématu obvodu, obvod je známý jako Schmittův spínač.

Pokud je V+ větší než V-, výstupní napětí je +12V. A pokud je V- větší než V+, výstupní napětí je -12V.

Pro počáteční podmínky, v čase t=0, předpokládejme, že kondenzátor je úplně vybaven. Tedy napětí na nevyvracejícím vstupu je V-=0. A napětí na vyvracejícím vstupu V+ je rovno βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Pro zjednodušení výpočtu předpokládáme, že R2 a R3 jsou stejné. Proto je β=2 a βVout=6V. Tedy kondenzátor se nabije a vybije až do 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

V této situaci je V+ větší než V-. Proto je výstupní napětí Vout=+12V. A kondenzátor začne nabíjet.

Když je napětí na kondenzátoru větší než 6V, je V- větší než V+. Tedy výstupní napětí se změní na -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Během této podmínky se napětí na inverzním terminálu mění v polaritě. Tedy, V+ = -6V.

Nyní kondenzátor vybíjí až do -6V. Když je napětí kondenzátoru menší než -6V, opět je V+ větší než V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Proto se opět výstupní napětí změní z -12V na +12V. A opět začne kondenzátor nabíjet.

Takže, cyklus nabíjení a vybíjení kondenzátoru generuje periodický a opakující se čtvercový signál na výstupním terminálu, jak je znázorněno na následujícím obrázku.

op amp relaxation oscillator waveform — Signál oscilátoru s opodstatněním relakace

Frekvence výstupního kmitočtu závisí na době nabíjení a vybíjení kondenzátoru. A doba nabíjení a vybíjení kondenzátoru závisí na časové konstantě RC obvodu.

UJT Relaxation Oscillator

UJT (unijunction tranzistor) se používá jako spínací prvek v relaxačním oscilátoru. Schéma UJT relaxačního oscilátoru je znázorněno na následujícím obrázku.

Výstupní terminál UJT je spojen s odporem a kondenzátorem.

Předpokládáme, že počátečně je kondenzátor vybíjen. Tedy napětí na kondenzátoru je nulové.

$V_C = 0$

V této podmínce zůstává UJT vypnutý. A kondenzátor začíná nabíjet skrze odpor R podle níže uvedené rovnice.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Kondenzátor se nabíjí, dokud nedosáhne maximální dodané napětí VBB.

Pokud je napětí na kondenzátoru větší než dodané napětí, umožní to zapnutí UJT. Poté kondenzátor přestane nabíjet a začne vybíjet skrz odpor R1.

Kondenzátor se bude vybíjet, dokud napětí na kondenzátoru nedosáhne údolního napětí (VV) UJT. Poté se UJT vypne a začne nabíjení kondenzátoru.

Tedy proces nabíjení a vybíjení kondenzátoru generuje pilovitý průběh napětí na kondenzátoru. A napětí se objevuje na odporu R2 během vybíjení kondenzátoru a zůstává nulové během nabíjení kondenzátoru.

Průběh napětí na kondenzátoru a odporniku R2 je znázorněn na následujícím obrázku.

ujt relaxation oscillator waveform — Průběh napětí u UJT relaxačního oscilátoru

Frekvence relaxačního oscilátoru

Frekvence relaxačního oscilátoru závisí na době nabíjení a vybíjení kondenzátoru. V obvodu RC čas nabíjení a vybíjení určuje časová konstanta.

Frekvence relaxačního oscilátoru s operačním zesilovačem

V relaxačním oscilátoru s operačním zesilovačem R1 a C1 přispívají k frekvenci oscilace. Pro nižší frekvenci oscilace potřebujeme delší dobu pro nabíjení a vybíjení kondenzátoru. A pro delší dobu nabíjení a vybíjení musíme nastavit větší R1 a C1.

Podobně, menší hodnota R1 a C1 způsobí vyšší frekvenci oscilace.

Ale výpočet frekvence závisí také na odporu R2 a R3. Tyto odpory rozhodují o prahovém napětí kondenzátoru, a kondenzátor se nabije až na toto napětí.

Pokud je prahové napětí nižší, doba nabíjení je rychlejší. Podobně, pokud je prahové napětí vyšší, doba nabíjení je pomalejší.

Tedy, frekvence oscilace závisí na hodnotách R1, R2, R3 a C1. A vzorec pro frekvenci relaxačního oscilátoru s operačním zesilovačem je;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Kde,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Většinou jsou R2 a R3 stejné, aby se zjednodušil návrh a výpočet.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Zadáním hodnot R1 a C1 můžeme najít frekvenci oscilace operačního zesilovače s relaxačním oscilátorem.

Frekvence UJT relaxačního oscilátoru

V UJT relaxačním oscilátoru také závisí frekvence na RC obvodu. Jak je vidět na schématu UJT relaxačního oscilátoru, odpory R1 a R2 jsou odpory omezující proud. A frekvence oscilace závisí na odporu R a kondenzátoru C.

Formule pro frekvenci UJT relaxačního oscilátoru je:

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Kde:

n = Intrinsic stand-off ratio. Hodnota n se pohybuje mezi 0.51 a 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Pro zapnutí UJT je nezbytné minimální napětí:

$V = n V_{BB} + V_D$

Kde,

VBB = zdrojové napětí

VD = vnitřní spád diody mezi emítorem a bází-2

Hodnota odporníku R se pohybuje v následujícím rozmezí.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Kde,

VP, IP = vrcholové napětí a proud

VV, IV = údolní napětí a proud

Diferenciální rovnice relaxačního oscilátoru

V elektrickém schématu relaxačního oscilátoru mají odpor R2 a R3 stejné hodnoty. Podle pravidla dělení napětí tedy platí:

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– se získává pomocí Ohmova zákona a diferenciální rovnice pro kondenzátor;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Existují dvě řešení této diferenciální rovnice; partikulární řešení a homogenní řešení.

Pro partikulární řešení je V- konstanta. Předpokládejme, že V– = A. Tedy, derivace konstanty je nula,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Pro homogenní řešení použijte Laplaceovu transformaci následující rovnice;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– je součet partikulárního a homogenního řešení.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Pro zjištění hodnoty B je třeba vyhodnotit počáteční podmínku.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Tedy konečné řešení pro V- je;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Porovnání komparátorů a operačních zesilovačů

Komparátory se také používají místo operačních zesilovačů. Podobně jako u operačních zesilovačů jsou komparátory navrženy tak, aby byly ovládány od základny k základně.

Komparátory mají rychlejší dobu stoupání a padání než operační zesilovače. Proto jsou komparátory vhodnější než operační zesilovače pro oscilátorové obvody.

V případě operačních zesilovačů mají výstup s push-pull. Pokud tedy používáte operační zesilovač, není třeba použít odpor pro tažení. Pokud však používáte komparátor, musí být použit odpor pro tažení.

Aplikace relaxačních oscilátorů

Relaxační oscilátory se používají k generování interního časového signálu pro jakýkoli digitální obvod. Používají se také v následujících aplikacích.

- Oscilátor s čidlo pro napětí
- Obvody paměti
- Generátor signálů (pro generování taktovacích signálů)
- Stroboskopy
- Obvod na základě thyristoru
- Multivibrátory
- Přijímače televize
- Počítadla
Prohlášení: Respektujte originál, dobré články stojí za sdílení, v případě porušení autorských práv se obraťte na nás pro odstranění.