Warum verwenden Widerstände Standardwerte wie 47 kΩ anstelle von runden Zahlen

Viele Anfänger im Schaltkreisdesign finden die Standardwiderstandswerte verwirrend. Warum sind gängige Werte wie 4,7 kΩ oder 5,1 kΩ und nicht runde Zahlen wie 5 kΩ?

Der Grund liegt in der Verwendung eines exponentiellen Verteilungssystems für Widerstandswerte, das vom Internationalen Elektrotechnischen Komitee (IEC) standardisiert wurde. Dieses System definiert eine Reihe von bevorzugten Werten, einschließlich der E3-, E6-, E12-, E24-, E48-, E96- und E192-Reihen.

Zum Beispiel:

• Die E6-Reihe verwendet ein Verhältnis von etwa 10^(1/6) ≈ 1,5

• Die E12-Reihe verwendet ein Verhältnis von etwa 10^(1/12) ≈ 1,21

In der Praxis können Widerstände nicht mit perfekter Präzision hergestellt werden – jeder hat eine angegebene Toleranz. Zum Beispiel ist ein 100 Ω-Widerstand mit 1% Toleranz akzeptabel, wenn sein tatsächlicher Wert zwischen 99 Ω und 101 Ω liegt. Um die Produktion zu optimieren, etablierte die American Electronics Industry Association ein Standard-System von bevorzugten Werten.

Betrachten wir Widerstände mit 10% Toleranz: Wenn bereits ein 100 Ω-Widerstand verfügbar ist (mit einem Toleranzbereich von 90 Ω bis 110 Ω), besteht kein Bedarf an der Herstellung eines 105 Ω-Widerstands, da er in dem gleichen effektiven Bereich liegen würde. Der nächste notwendige Wert wäre 120 Ω, dessen Toleranzbereich (108 Ω bis 132 Ω) dort beginnt, wo der vorherige endet. Somit sind innerhalb des Bereichs von 100 Ω bis 1000 Ω nur spezifische Werte – wie 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω und 330 Ω – erforderlich. Dies reduziert die Anzahl der unterschiedlichen Werte in der Produktion und senkt die Fertigungskosten.

Dieses Prinzip der exponentiellen Verteilung findet sich auch in anderen Bereichen. Zum Beispiel umfasst die chinesische Währung Nennwerte von 1, 2, 5 und 10 Yuan, aber nicht 3 oder 4 Yuan – weil 1, 2 und 5 effizient kombiniert werden können, um jeden Betrag zu bilden, wodurch die Anzahl der erforderlichen Nennwerte minimiert wird. Ähnlich folgen Stiftspitzen oft einer Sequenz wie 0,25, 0,35, 0,5 und 0,7 mm.

Darüber hinaus stellt die logarithmische Abstufung der Widerstandswerte sicher, dass Nutzer bei gegebener Toleranz immer einen geeigneten Standardwert finden können. Wenn Widerstandswerte einer exponentiellen Progression gemäß ihrer Toleranz folgen, bleiben die Ergebnisse häufiger mathematischer Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) ebenfalls innerhalb vorhersagbarer Toleranzgrenzen.