Dlaczego oporniki używają standardowych wartości takich jak 47 kΩ zamiast zaokrąglonych liczb

Wielu początkujących projektantów obwodów może znaleźć standardowe wartości oporników zagadkowe. Dlaczego popularne wartości, takie jak 4,7 kΩ lub 5,1 kΩ, zamiast zaokrąglonych liczb, takich jak 5 kΩ?

Powód leży w użyciu systemu rozkładu wykładniczego dla wartości oporników, standaryzowanego przez Międzynarodową Komisję Elektrotechniczną (IEC). Ten system definiuje serię preferowanych wartości, w tym serię E3, E6, E12, E24, E48, E96 i E192.

Na przykład:

• Seria E6 używa proporcji około 10^(1/6) ≈ 1,5

• Seria E12 używa proporcji około 10^(1/12) ≈ 1,21

W praktyce oporniki nie mogą być produkowane z idealną precyzją — każdy ma określoną tolerancję. Na przykład opornik 100 Ω z tolerancją 1% jest akceptowalny, jeśli jego rzeczywista wartość mieści się między 99 Ω a 101 Ω. Aby optymalizować produkcję, Amerykańska Asocjacja Przemysłu Elektronicznego ustaliła standardowy system preferowanych wartości.

Rozważmy oporniki z tolerancją 10%: jeśli opornik 100 Ω jest już dostępny (z zakresem tolerancji od 90 Ω do 110 Ω), nie ma potrzeby produkować opornika 105 Ω, ponieważ znajdowałby się on w tym samym efektywnym zakresie. Następną niezbędną wartością byłoby 120 Ω, którego zakres tolerancji (od 108 Ω do 132 Ω) zaczyna się tam, gdzie kończy poprzedni. Tak więc, w zakresie od 100 Ω do 1000 Ω są potrzebne tylko określone wartości, takie jak 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω i 330 Ω. To zmniejsza liczbę różnych wartości w produkcji, obniżając koszty produkcji.

Ten zasada rozkładu wykładniczego pojawia się również w innych obszarach. Na przykład nominały chińskiej waluty obejmują 1, 2, 5 i 10 yuan, ale nie 3 ani 4 yuana — ponieważ 1, 2 i 5 można skutecznie łączyć, aby utworzyć dowolną kwotę, minimalizując liczbę wymaganych nominałów. Podobnie, wielkości czubków długopisów często następują w sekwencji, takiej jak 0,25, 0,35, 0,5 i 0,7 mm.

Ponadto logarytmiczne rozmieszczenie wartości oporników zapewnia, że w ramach danej tolerancji użytkownicy zawsze mogą znaleźć odpowiednią standardową wartość. Gdy wartości oporników podążają za postępem wykładniczym zgodnym z ich tolerancją, wyniki typowych operacji matematycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie) pozostają również w przewidywalnych granicach tolerancji.