Por que os resistores usan valores estándar como 47 kΩ en vez de números redondos

Muitos principiantes no deseño de circuitos poden atopar os valores estándar dos resistores confusos. Por que son comúns valores como 4,7 kΩ ou 5,1 kΩ en vez de números redondos como 5 kΩ?

A razón está na utilización dun sistema de distribución exponencial para os valores dos resistores, estandarizado pola Comisión Electrotécnica Internacional (IEC). Este sistema define unha serie de valores preferidos, incluíndo as series E3, E6, E12, E24, E48, E96 e E192.

Por exemplo:

• A serie E6 usa unha relación de aproximadamente 10^(1/6) ≈ 1,5

• A serie E12 usa unha relación de aproximadamente 10^(1/12) ≈ 1,21

Na práctica, os resistores non poden fabricarse con precisión perfecta—cada un ten unha tolerancia especificada. Por exemplo, un resistor de 100 Ω cunha tolerancia do 1% é aceptable se o seu valor real está entre 99 Ω e 101 Ω. Para optimizar a produción, a IEE-Business estableceu un sistema estándar de valores preferidos.

Consideremos os resistores cunha tolerancia do 10%: se xa está dispoñible un resistor de 100 Ω (cun rango de tolerancia de 90 Ω a 110 Ω), non hai necesidade de producir un resistor de 105 Ω, xa que caería dentro do mesmo rango efectivo. O seguinte valor necesario sería 120 Ω, cuxo rango de tolerancia (108 Ω a 132 Ω) comeza onde acaba o anterior. Así, dentro do rango de 100 Ω a 1000 Ω, só son necesarios valores específicos—como 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω e 330 Ω—. Isto reduce o número de valores distintos en produción, baixando os custos de fabricación.

Este principio de distribución exponencial aparece tamén noutras áreas. Por exemplo, as denominacións da moeda chinesa inclúen 1, 2, 5 e 10 yuan, pero non 3 nin 4 yuan—porque 1, 2 e 5 poden combinarse de forma eficiente para formar calquera cantidade, minimizando o número de denominacións necesarias. De xeito semellante, os tamaños das puntas de bolígrafo suelen seguir unha secuencia como 0,25, 0,35, 0,5 e 0,7 mm.

Ademais, o espaciamiento logarítmico dos valores dos resistores asegura que, dentro dunha determinada tolerancia, os usuarios sempre poden atopar un valor estándar adecuado. Cando os valores dos resistores siguen un progreso exponencial alineado coa súa tolerancia, os resultados das operacións matemáticas comúns (adición, subtracción, multiplicación, división) tamén permanecen dentro de límites de tolerancia previsibles.