ทำไมตัวต้านทานถึงใช้ค่ามาตรฐานเช่น 4.7 กิโลโอห์มแทนที่จะเป็นตัวเลขกลมๆ

ผู้เริ่มต้นในการออกแบบวงจรอาจพบว่าค่าตัวต้านทานมาตรฐานนั้นทำให้สับสน ทำไมค่าที่พบบ่อยเช่น 4.7 kΩ หรือ 5.1 kΩ แทนที่จะเป็นตัวเลขกลมๆ เช่น 5 kΩ?

เหตุผลอยู่ที่การใช้ระบบการกระจายแบบเอกซ์โพเนนเชียลสำหรับค่าตัวต้านทาน ซึ่งได้รับการมาตรฐานโดยคณะกรรมการไฟฟ้าระหว่างประเทศ (IEC) ระบบดังกล่าวกำหนดชุดของค่าที่ถูกเลือกไว้ รวมถึงชุด E3, E6, E12, E24, E48, E96, และ E192

ตัวอย่างเช่น:

• ชุด E6 ใช้อัตราส่วนประมาณ 10^(1/6) ≈ 1.5

• ชุด E12 ใช้อัตราส่วนประมาณ 10^(1/12) ≈ 1.21

ในทางปฏิบัติ ตัวต้านทานไม่สามารถผลิตได้ด้วยความแม่นยำอย่างสมบูรณ์—แต่ละตัวมีความคลาดเคลื่อนที่ระบุไว้ ตัวอย่างเช่น ตัวต้านทาน 100 Ω ที่มีความคลาดเคลื่อน 1% จะยอมรับได้หากค่าจริงอยู่ระหว่าง 99 Ω ถึง 101 Ω เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการผลิต สมาคมอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส์แห่งอเมริกาได้กำหนดระบบมาตรฐานของค่าที่ถูกเลือกไว้

พิจารณาตัวต้านทานที่มีความคลาดเคลื่อน 10%: หากตัวต้านทาน 100 Ω ที่มีความคลาดเคลื่อนอยู่แล้ว (ช่วงความคลาดเคลื่อน 90 Ω ถึง 110 Ω) ไม่มีความจำเป็นต้องผลิตตัวต้านทาน 105 Ω เพราะจะอยู่ในช่วงที่มีผลเท่ากัน ค่าต่อไปที่จำเป็นคือ 120 Ω ซึ่งช่วงความคลาดเคลื่อน (108 Ω ถึง 132 Ω) เริ่มต้นที่ที่ช่วงก่อนหน้านี้สิ้นสุด ดังนั้น ในช่วง 100 Ω ถึง 1000 Ω จำเป็นเฉพาะค่าบางค่า เช่น 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω, และ 330 Ω ซึ่งลดจำนวนค่าที่แตกต่างในการผลิต ลดต้นทุนการผลิตลง

หลักการของการกระจายแบบเอกซ์โพเนนเชียลนี้ปรากฏในด้านอื่นๆ ด้วย ตัวอย่างเช่น ราคาเงินสดของจีนรวมถึง 1, 2, 5, และ 10 หยวน แต่ไม่รวม 3 หรือ 4 หยวน—เพราะ 1, 2, และ 5 สามารถรวมกันได้อย่างมีประสิทธิภาพเพื่อสร้างจำนวนใดๆ ลดจำนวนราคาที่จำเป็น นอกจากนี้ ขนาดปลายปากกาบ่อยครั้งตามลำดับเช่น 0.25, 0.35, 0.5, และ 0.7 mm

นอกจากนี้ การจัดวางค่าตัวต้านทานแบบลอการิทึมยังช่วยให้ผู้ใช้สามารถหาค่ามาตรฐานที่เหมาะสมได้เสมอภายในความคลาดเคลื่อนที่กำหนด เมื่อค่าตัวต้านทานติดตามการดำเนินการแบบเอกซ์โพเนนเชียลที่สอดคล้องกับความคลาดเคลื่อน ผลลัพธ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั่วไป (การบวก การลบ การคูณ การหาร) ก็ยังคงอยู่ภายในขอบเขตความคลาดเคลื่อนที่คาดการณ์ได้