Per què els resistors utilitzen valors estàndard com 47 kΩ en lloc de nombres rodons

Molts principiants en el disseny de circuits poden trobar puzles els valors estàndard de les resistències. Per què els valors comuns són 4,7 kΩ o 5,1 kΩ en lloc de nombres rodons com 5 kΩ?

La raó es troba en l'ús d'un sistema de distribució exponencial per als valors de les resistències, estandarditzat per la Comissió Electrotècnica Internacional (IEC). Aquest sistema defineix una sèrie de valors preferents, inclosos les sèries E3, E6, E12, E24, E48, E96 i E192.

Per exemple:

• La sèrie E6 utilitza una raó d'aproximadament 10^(1/6) ≈ 1,5

• La sèrie E12 utilitza una raó d'aproximadament 10^(1/12) ≈ 1,21

En la pràctica, les resistències no es poden fabricar amb una precisió perfecta, cada una té una tolerància especificada. Per exemple, una resistència de 100 Ω amb una tolerància del 1% és acceptable si el seu valor real es troba entre 99 Ω i 101 Ω. Per optimitzar la producció, l'Associació Americana de l'Indústria Electrònica va establir un sistema estàndard de valors preferents.

Considerem les resistències amb una tolerància del 10%: si ja hi ha disponible una resistència de 100 Ω (amb un rang de tolerància de 90 Ω a 110 Ω), no cal produir una resistència de 105 Ω, ja que cauria dins el mateix rang efectiu. El següent valor necessari seria 120 Ω, el qual té un rang de tolerància (de 108 Ω a 132 Ω) que comença on acaba el rang anterior. Així, dins el rang de 100 Ω a 1000 Ω, només són necessaris valors específics com 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω i 330 Ω. Això redueix el nombre de valors diferents en la producció, reduint els costos de fabricació.

Aquest principi de distribució exponencial apareix en altres àmbits també. Per exemple, les denominacions monetàries xineses inclouen 1, 2, 5 i 10 yuans, però no 3 ni 4 yuans, perquè 1, 2 i 5 es poden combinar eficientment per formar qualsevol quantitat, minimitzant el nombre de denominacions requerides. De manera similar, els gruixos de puntes d'estilografic sovint segueixen una seqüència com 0,25, 0,35, 0,5 i 0,7 mm.

Més encara, l'espaiat logarítmic dels valors de les resistències assegura que, dins una tolerància donada, els usuaris sempre puguin trobar un valor estàndard adequat. Quan els valors de les resistències segueixen una progressió exponencial alineada amb la seva tolerància, els resultats de les operacions matemàtiques comunes (suma, resta, multiplicació, divisió) també romandran dins límits de tolerància previsibles.