Cur Quod Resistentiae Uti Sunt Valores Standard Iuxta 4700 Ohm Potius quam Numeri Rotundi

Multipli principiantes in designo circuitorum valores resistentiarum standard confusos inveniunt. Cur sunt valores communes sicut 4,7 kΩ vel 5,1 kΩ potius quam numeri rotundi sicut 5 kΩ?

Ratio iacet in usu systematis distributionis exponentialis pro valoribus resistentiarum, standardizato ab Commissione Electrotechnica Internationali (IEC). Hoc systema seriem praefectorum valorum definit, inter quae series E3, E6, E12, E24, E48, E96, et E192.

Exempli gratia:

• Series E6 rationem fere 10^(1/6) ≈ 1,5 utitur

• Series E12 rationem fere 10^(1/12) ≈ 1,21 utitur

In praxi, resistentiae non possunt fabricari cum perfecta precisione—unusquisque habet tolerantiam specificatam. Exempli gratia, resistentia 100 Ω cum tolerantia 1% acceptabilis est si eius valor actualis inter 99 Ω et 101 Ω cadit. Ad productionem optimizandam, American Electronics Industry Association systema standard praefectorum valorum stabilivit.

Considera resistentias cum tolerantia 10%: si resistentia 100 Ω iam disponibilis est (cum ambitu tolerantiae de 90 Ω ad 110 Ω), nullum opus est producendi resistentiae 105 Ω, quia in eodem ambitu effectivo caderet. Proximus valor necessarius esset 120 Ω, cuius ambitus tolerantiae (108 Ω ad 132 Ω) incipit ubi prior finit. Ita, intra ambitum 100 Ω ad 1000 Ω, tantum certi valores—sicut 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω, et 330 Ω—necessarii sunt. Hoc minuit numerum distinctorum valorum in productione, reducens costus manufacturales.

Hic principium distributionis exponentialis in aliis areis quoque apparet. Exempli gratia, denominationes monetariae Sinicae includunt 1, 2, 5, et 10 yuan, sed non 3 vel 4 yuan—quia 1, 2, et 5 efficienter combinari possunt ad omnem quantitatem formandam, minimizando numerum requisitarum denominationum. Similiter, magnitudines extremitatum penarum saepe sequentiam sicut 0,25, 0,35, 0,5, et 0,7 mm sequuntur.

Praeterea, spatium logarithmicum valorum resistentiarum curat ut, intra datam tolerantiam, usus semper valorem standard aptum invenire possint. Quando valores resistentiarum progressionem exponentialis cum sua tolerantia alignant, resultata operationum mathematicarum communium (additionis, subtractionis, multiplicationis, divisionis) quoque intra praedictos limites tolerantiae manent.