क्यों रेजिस्टर्स में ४.७ किलोओम् जैसी मानक मानवाले प्रयोग हुन्छन् बजाए सामान्य संख्या?
सर्किट डिजाइनमा अरंतै शुरुआतीहरूले मानक प्रतिरोधक मानहरूलाई विस्मित हुन सक्छन्। किन ४.७ किलोओमेगा वा ५.१ किलोओमेगा जस्ता सामान्य मानहरू छन् र ५ किलोओमेगा जस्ता गोल मानहरू छैन?
कारण अन्तर्राष्ट्रिय इलेक्ट्रोटेक्निकल कमिशन (IEC)द्वारा मानकीकृत एक घातांकीय वितरण प्रणालीको प्रयोगमा छ। यो प्रणाली E3, E6, E12, E24, E48, E96, र E192 श्रृंखलाहरू सहित एउटा पसन्दीदा मानहरूको श्रृंखला परिभाषित गर्दछ।
उदाहरणका लागि:
E6 श्रृंखला लगभग १०^(१/६) ≈ १.५ अनुपात प्रयोग गर्दछ
E12 श्रृंखला लगभग १०^(१/१२) ≈ १.२१ अनुपात प्रयोग गर्दछ
वास्तविकतामा, प्रतिरोधकहरू निखुशी गरिएको दर्जामा बनाउँदैन—प्रत्येकको निर्दिष्ट टोलरन्स छ। उदाहरणका लागि, १% टोलरन्स भएको १०० ओम प्रतिरोधक यदि उसको वास्तविक मान ९९ ओम र १०१ ओम बीच आउँदै छ भने उसलाई स्वीकार्य बनाउँदछ। उत्पादन अनुकूल गर्नका लागि, अमेरिकी इलेक्ट्रोनिक्स उद्योग संघले एक मानक पसन्दीदा मानहरूको प्रणाली स्थापना गरेको छ।
१०% टोलरन्स भएको प्रतिरोधकहरूको बारेमा विचार गर्नुहोस्: यदि १०० ओम प्रतिरोधक पहिले नै उपलब्ध छ (जसको टोलरन्स रेन्ज ९० ओम देखि ११० ओम सम्म छ), त उससँग १०५ ओम प्रतिरोधक बनाउनु आवश्यक छैन, किनभने यसले उसी टोलरन्स रेन्जमा रहनेछ। अर्को आवश्यक मान १२० ओम हुनेछ, जसको टोलरन्स रेन्ज (१०८ ओम देखि १३२ ओम सम्म) पहिलो रेन्जको अन्तमा शुरु हुन्छ। यसरी, १०० ओम देखि १००० ओम सम्मको रेन्जमा, १०० ओम, १२० ओम, १५० ओम, १८० ओम, २२० ओम, २७० ओम, र ३३० ओम जस्ता विशिष्ट मानहरूमात्र आवश्यक छन्। यसले उत्पादनमा विशिष्ट मानहरूको संख्या घटाउँदछ, र उत्पादन खर्च घटाउँदछ।
यो घातांकीय वितरण सिद्धान्त अन्य क्षेत्रहरूमा पनि देखिन्छ। उदाहरणका लागि, चीनी मुद्रा नोटहरूमा १, २, ५, र १० युआन छन्, तर ३ वा ४ युआन छैन—किनभने १, २, र ५ लाई अनुकूल ढंगले जोड्न सकिन्छ र कुनै पनि रकम बनाउन सकिन्छ, जसले आवश्यक मुद्रा नोटहरूको संख्या घटाउँदछ। यस्तै, पेनको नोकको आकार सामान्यतया ०.२५, ०.३५, ०.५, र ०.७ मिमी जस्ता अनुक्रम फेला पार्छ।
अत्यन्त, प्रतिरोधक मानहरूको लघुगणकीय अन्तराल सुनिश्चित गर्दछ कि, दिइएको टोलरन्समा, प्रयोक्ताले सदै एउटा उपयुक्त मान पाउन सक्छन्। जब प्रतिरोधक मानहरू उनीहरूको टोलरन्ससँग एकाग्र घातांकीय प्रगतिमा फेला पार्नेछन्, त्यसपछि सामान्य गणितीय संक्रियाहरू (योग, घटाउ, गुणा, भाग)को परिणामहरू पनि अनुमानित टोलरन्स बाट अन्दर रहनेछन्।
