Hvorfor bruger resistorer standardværdier som 47 kΩ i stedet for runde tal

Mange begyndere i kredsløbsdesign kan finde standard motstandsværdier forvirrende. Hvorfor er almindelige værdier som 4,7 kΩ eller 5,1 kΩ i stedet for runde tal som 5 kΩ?

Årsagen ligger i anvendelsen af et eksponentielt fordelingssystem for motstandsværdier, standardiseret af International Electrotechnical Commission (IEC). Dette system definerer en række foretrukne værdier, herunder E3, E6, E12, E24, E48, E96 og E192 serier.

For eksempel:

• E6-serien bruger en forholdstal på cirka 10^(1/6) ≈ 1,5

• E12-serien bruger et forholdstal på cirka 10^(1/12) ≈ 1,21

I praksis kan motstande ikke produceres med perfekt præcision - hver har en angivet tolerance. For eksempel er en 100 Ω motstand med 1% tolerance acceptabel, hvis den faktiske værdi ligger mellem 99 Ω og 101 Ω. For at optimere produktionen etablerede American Electronics Industry Association et standardiseret system af foretrukne værdier.

Overvej 10% tolerance motstande: hvis en 100 Ω motstand allerede findes (med en tolerancemargen fra 90 Ω til 110 Ω), er der ingen grund til at producere en 105 Ω motstand, da denne ville falde inden for samme effektive område. Den næste nødvendige værdi ville være 120 Ω, hvis tolerancemargen (108 Ω til 132 Ω) begynder, hvor den forrige slutter. Således er kun specifikke værdier - som 100 Ω, 120 Ω, 150 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 270 Ω og 330 Ω - nødvendige inden for det 100 Ω til 1000 Ω område. Dette reducerer antallet af forskellige værdier i produktion, hvilket nedsætter produktionsomkostningerne.

Dette eksponentielle fordelingsprincip findes også i andre områder. For eksempel inkluderer de kinesiske valutadenominationer 1, 2, 5 og 10 yuan, men ikke 3 eller 4 yuan - fordi 1, 2 og 5 kan kombineres effektivt for at danne enhver beløb, hvilket minimaliserer antallet af nødvendige denominationer. Lignende følger pennenæs størrelser ofte en sekvens som 0,25, 0,35, 0,5 og 0,7 mm.

Desuden sikrer den logaritmiske placering af motstandsværdier, at brugere altid kan finde en passende standardværdi inden for en given tolerance. Når motstandsværdier følger en eksponentiel progression, der er justeret efter deres tolerance, forbliver resultaterne af almindelige matematiske operationer (addition, subtraktion, multiplikation, division) også inden for forudsigelige tolerancemargener.