چرا مقاومت‌ها از مقادیر استاندارد مانند ۴٫۷ کیلّوهم به جای اعداد گرد استفاده می‌کنند

بسیاری از مبتدیان در طراحی مدار ممکن است مقادیر استاندارد مقاومت‌ها را گیج کننده پیدا کنند. چرا مقادیر معمولی مانند ۴.۷ کیلواوم یا ۵.۱ کیلواوم به جای اعداد دایره‌ای مانند ۵ کیلواوم هستند؟

دلیل آن در استفاده از یک سیستم توزیع نمایی برای مقادیر مقاومت است، که توسط کمیسیون بین‌المللی الکتروتکنیک (IEC) استاندارد شده است. این سیستم مجموعه‌ای از مقادیر ترجیحی را تعریف می‌کند، از جمله سری E3، E6، E12، E24، E48، E96 و E192.

به عنوان مثال:

• سری E6 از نسبتی حدود ۱۰^(۱/۶) ≈ ۱.۵ استفاده می‌کند

• سری E12 از نسبتی حدود ۱۰^(۱/۱۲) ≈ ۱.۲۱ استفاده می‌کند

در عمل، مقاومت‌ها نمی‌توانند با دقت کامل ساخته شوند—هر کدام دارای تحمل مشخصی هستند. به عنوان مثال، یک مقاومت ۱۰۰ اوم با تحمل ۱٪ قابل قبول است اگر مقدار واقعی آن بین ۹۹ اوم و ۱۰۱ اوم باشد. برای بهینه‌سازی تولید، انجمن صنعت الکترونیک آمریکا یک سیستم استاندارد از مقادیر ترجیحی تأسیس کرد.

برای مقاومت‌های با تحمل ۱۰٪: اگر یک مقاومت ۱۰۰ اوم در دسترس باشد (با محدوده تحمل ۹۰ اوم تا ۱۱۰ اوم)، لزومی به تولید یک مقاومت ۱۰۵ اوم نیست، زیرا این مقدار در همان محدوده مؤثر قرار می‌گیرد. مقدار بعدی ضروری ۱۲۰ اوم خواهد بود، که محدوده تحمل آن (۱۰۸ اوم تا ۱۳۲ اوم) از نقطه پایانی قبلی شروع می‌شود. بنابراین، در محدوده ۱۰۰ اوم تا ۱۰۰۰ اوم، فقط مقادیر خاصی—مانند ۱۰۰ اوم، ۱۲۰ اوم، ۱۵۰ اوم، ۱۸۰ اوم، ۲۲۰ اوم، ۲۷۰ اوم و ۳۳۰ اوم—لازم هستند. این کار تعداد مقادیر متمایز در تولید را کاهش می‌دهد و هزینه‌های تولید را کاهش می‌دهد.

این اصل توزیع نمایی در مناطق دیگر نیز ظاهر می‌شود. به عنوان مثال، ارزش ارز چین شامل ۱، ۲، ۵ و ۱۰ یوان است، اما ۳ یا ۴ یوان وجود ندارد—زیرا ۱، ۲ و ۵ می‌توانند به صورت کارآمد ترکیب شوند تا هر مبلغی را تشکیل دهند، که تعداد ارزش‌های مورد نیاز را کاهش می‌دهد. به طور مشابه، اندازه‌های سر تیغه‌های قلم اغلب دنباله‌ای مانند ۰.۲۵، ۰.۳۵، ۰.۵ و ۰.۷ میلی‌متر دارند.

علاوه بر این، فاصله لگاریتمی مقادیر مقاومت اطمینان می‌دهد که کاربران همیشه می‌توانند در یک تحمل مشخص، یک مقدار استاندارد مناسب پیدا کنند. وقتی مقادیر مقاومت به صورت یک پیشرفت نمایی همگام با تحمل آنها قرار می‌گیرند، نتایج عملیات ریاضی مشترک (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم) نیز در محدوده تحمل‌پذیر قابل پیش‌بینی باقی می‌مانند.