Berechnen Sie die Resonanzfrequenz eines LC-Kreises – entscheidend für Filter, Oszillatoren und Abstimmungsschaltungen.
"Die natürliche Frequenz, bei der ein LC-Kreis Energie zwischen magnetischem und elektrischem Feld speichert und austauscht."
f0 = 1 / (2 π √LC)
Wobei:
f0: Resonanzfrequenz (Hz)
L: Induktivität (H)
C: Kapazität (F)
Hinweis: Diese Formel gilt sowohl für serielle als auch für parallele LC-Schaltkreise.
Der Wert der Induktivität im Schaltkreis, gemessen in Henry (H).
Er stellt die Fähigkeit des Spulens, Energie in einem magnetischen Feld zu speichern, dar.
Praktische Einheiten:
• Mikrohenry (μH) = 10⁻⁶ H
• Millihenry (mH) = 10⁻³ H
• Henry (H) – für große Induktoren verwendet
Beispiel: Ein Ferritkerninduktor kann 10 μH haben
Der Wert der Kapazität im Schaltkreis, gemessen in Farad (F).
Er stellt die Fähigkeit des Kondensators, Ladung zu speichern, dar.
Praktische Einheiten:
• Pikofarad (pF) = 10⁻¹² F
• Nanofarad (nF) = 10⁻⁹ F
• Mikrofarad (μF) = 10⁻⁶ F
• Farad (F) – in der Praxis selten verwendet
Beispiel: Ein Keramikkondensator kann 100 pF haben
Bei Resonanz:
Induktive Reaktanz entspricht kapazitiver Reaktanz (XL = XC)
Der Schaltkreis schwingt ohne äußere Antriebskraft natürlich
Das Lösen nach $ f $ ergibt die Formel für die Resonanzfrequenz
In einem seriellen LC-Schaltkreis:
• Impedanz ist minimal → Strom ist maximal
• Verwendet in Bandpassfiltern und Oszillatoren
In einem parallelen LC-Schaltkreis:
• Impedanz ist maximal → Spannung ist maximal
• Verwendet in Tankkreisen und Antennenabstimmung
Energie wird kontinuierlich zwischen dem Induktor (magnetisches Feld) und dem Kondensator (elektrisches Feld) ausgetauscht, was anhaltende Schwingungen erzeugt.
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