Oblicz częstotliwość rezonansową obwodu LC — kluczowa dla filtrów, oscylatorów i obwodów nastawczych.
"Częstotliwość naturalna, przy której obwód LC przechowuje i wymienia energię między polami magnetycznymi i elektrycznymi."
f0 = 1 / (2 π √LC)
Gdzie:
f0: Częstotliwość rezonansowa (Hz)
L: Indukcyjność (H)
C: Pojemność (F)
Uwaga: Ten wzór stosuje się zarówno do szeregowych, jak i równoległych obwodów LC.
Wartość indukcyjności w obwodzie, mierzona w henrych (H).
Reprezentuje zdolność cewki do przechowywania energii w polu magnetycznym.
Praktyczne jednostki:
• Mikrohenr (μH) = 10⁻⁶ H
• Milihenr (mH) = 10⁻³ H
• Henry (H) – używany dla dużych cewek
Przykład: Cewka z rdzeniem ferromagnetycznym może mieć 10 μH
Wartość pojemności w obwodzie, mierzona w faradach (F).
Reprezentuje zdolność kondensatora do przechowywania ładunku.
Praktyczne jednostki:
• Pikofarad (pF) = 10⁻¹² F
• Nanofarad (nF) = 10⁻⁹ F
• Mikrofarad (μF) = 10⁻⁶ F
• Farad (F) – rzadko używany w praktyce
Przykład: Kondensator ceramiczny może mieć 100 pF
W rezonansie:
Reaktancja indukcyjna równa się reaktancji pojemnościowej (XL = XC)
Obwód oscyluje naturalnie bez zewnętrznego napędu
Rozwiązanie dla $ f $ daje wzór na częstotliwość rezonansową
W szeregowym obwodzie LC:
• Impedancja jest minimalna → prąd jest maksymalny
• Używane w filtrach pasmowych i oscylatorach
W równoległym obwodzie LC:
• Impedancja jest maksymalna → napięcie jest maksymalne
• Używane w obwodach rezonansowych i nastawianiu anten
Energia ciągle przemieszcza się między cewką (polem magnetycznym) a kondensatorem (polem elektrycznym), tworząc trwałe oscylacje.
Nastawianie odbiorników radiowych na konkretne stacje
Projektowanie filtrów pasmowych i stopowych
Budowa oscylatorów (np. kryształowych, Hartleya, Colpitta)
Dopasowywanie anten do częstotliwości nadajników
Elektronika przemysłowa (konwertery rezonansowe)
Nauczanie teorii obwodów AC w klasach