Ponte de Indutância Capacitância de Maxwell: Diagrama e Aplicações
O que é a Ponte de Maxwell
A Ponte de Indutância e Capacitância de Maxwell (conhecida como Ponte de Maxwell) é uma versão modificada da ponte de Wheatstone, usada para medir a indutância própria de um circuito. A ponte de Maxwell utiliza o método de deflexão nula (também conhecido como “método da ponte”) para calcular uma indutância desconhecida no circuito. Quando os componentes calibrados são um capacitor e resistor em paralelo, a ponte é conhecida como ponte de Maxwell-Wien.
O princípio de funcionamento é que o ângulo de fase positivo de uma impedância indutiva pode ser compensado pelo ângulo de fase negativo de uma impedância capacitiva quando colocada no braço oposto e o circuito está em ressonância (ou seja, sem diferença de potencial através do detector e, portanto, sem corrente fluindo através dele). A indutância desconhecida então se torna conhecida em termos dessa capacitância.
Existem dois tipos de pontes de Maxwell: a ponte indutora de Maxwell e a ponte indutora capacitiva de Maxwell. Na ponte indutora de Maxwell, são usados apenas indutores e resistores. Na ponte indutora capacitiva de Maxwell, um capacitor também é adicionado ao circuito.
Como ambos os tipos de ponte de Maxwell são baseados em uma ponte AC, primeiro explicaremos o princípio de funcionamento de uma ponte AC antes de explicar a ponte de Maxwell.
Pontes AC
Uma Ponte AC consiste em uma fonte, um detector de equilíbrio e quatro braços. Nas pontes AC, todos os quatro braços contêm uma impedância. As pontes AC são formadas substituindo a bateria DC por uma fonte AC e o galvanômetro por um detector na ponte de Wheatstone.
Elas são extremamente úteis para determinar a indutância, capacitância, fator de armazenamento, fator de dissipação, etc.
Agora, vamos derivar a expressão geral para o equilíbrio de uma ponte AC. A figura abaixo mostra uma rede de ponte AC:
Aqui, Z1, Z2, Z3 e Z4 são os braços da ponte.
Agora, na condição de equilíbrio, a diferença de potencial entre b e d deve ser zero. A partir disso, quando a queda de tensão de a para d é igual à queda de a para b tanto em magnitude quanto em fase.
Assim, temos da figura e1 = e2
Das equações 1, 2 e 3, temos Z1.Z4 = Z2.Z3 e, quando as impedâncias são substituídas por admitâncias, temos Y1.Y4 = Y2.Y3.
Agora, considere a forma básica de uma ponte AC. Suponha que tenhamos um circuito de ponte como mostrado abaixo,
Neste circuito, R3 e R4 são puras resistências elétricas. Colocando o valor de Z1, Z2, Z3 e Z4 na equação que derivamos acima para a ponte AC.
Agora, igualando as partes reais e imaginárias, obtemos:
As seguintes conclusões importantes podem ser extraídas das equações acima:
Obtemos duas equações de equilíbrio obtidas pela igualação das partes reais e imaginárias, o que significa que, para uma ponte AC, ambas as relações (magnitude e fase) devem ser satisfeitas simultaneamente. Ambas as equações são ditas independentes se, e somente se, ambas as equações contenham um único elemento variável. Este variável pode ser um indutor ou um resistor.
As equações acima são independentes da frequência, o que significa que não precisamos da frequência exata da tensão da fonte e a forma de onda da tensão aplicada não precisa ser perfeitamente senoidal.
Ponte de Maxwell
Existem dois principais tipos de Pontes de Maxwell:
Ponte indutora de Maxwell
Ponte indutora capacitiva de Maxwell
Ponte de Indutância de Maxwell
Vamos agora discutir a ponte de indutância de Maxwell. A figura mostra o diagrama do circuito da ponte indutora de Maxwell.
Nesta ponte, os braços bc e cd são puramente resistentivos, enquanto o equilíbrio de fase depende dos braços ab e ad.
Aqui, l1 = indutor desconhecido de r1.
l
