Maxwell Induktans Kapasitansbro: Diagram & Anvendelser

Hva er Maxwells bro

En Maxwells induktanskapasitansbro (kjent som Maxwells bro) er en modifisert versjon av en Wheatstone-bro som brukes til å måle selvinnduktansen i et krets. En Maxwells bro bruker nullavvikmetoden (også kjent som "bro-metoden") for å beregne en ukjent induktans i en krets. Når de kalibrerte komponentene er en parallel kapasitor og motstand, kalles broen for Maxwells-Wien-bro.

Arbeidsprinsippet er at den positive fasen til en induktiv impedans kan kompenseres av den negative fasen til en kapasitiv impedans når den settes i den motsatte armen, og kretsen er i resonans (dvs. ingen spenningsforskjell over detektoren og dermed ingen strøm gjennom den). Den ukjente induktansen blir da kjent uttrykt ved denne kapasitansen.

Det finnes to typer Maxwells broer: Maxwells induktorbro, og Maxwells induktor-kapasitansbro. I Maxwells induktorbro brukes bare induktorer og motstander. I Maxwells induktor-kapasitansbro legges også en kapasitor til kretsen.

Da begge typer Maxwells bro baserer seg på en AC-bro, vil vi først forklare arbeidsprinsippet for en AC-bro før vi forklarer Maxwells bro.

AC-broer

En AC-bro består av en kilde, en balanse-detektor og fire armer. I AC-broer inneholder alle fire armer en impedans. AC-broer dannes ved å erstatte DC batteri med en AC-kilde og galvanometer med en detektor fra Wheatstone-broen.

De er svært nyttige for å finne induktans, kapasitans, lagringsfaktor, dissipasjonsfaktor osv.

La oss nå utlede den generelle uttrykket for en AC-brobalanse. Figuren nedenfor viser en AC-brokrets:

Her Z1, Z2, Z3 og Z4 er armene i broen.

Nå under balanseforholdet, må spenningsforskjellen mellom b og d være null. Dette betyr at spenningsfallet fra a til d må være likt fallet fra a til b både i størrelse og fase.
Dermed har vi fra figuren e1 = e2

Fra ligning 1, 2 og 3 har vi Z1.Z4 = Z2.Z3 og når impedansene erstattes med admittans, har vi Y1.Y4 = Y2.Y3.

Nå betraktes den grunnleggende formen for en AC-bro. Anta at vi har en brokrets som vist nedenfor,
I denne kretsen R3 og R4 er rene elektriske motstander. Ved å sette inn verdien av Z1, Z2, Z3 og Z4 i ligningen vi har utledet ovenfor for AC-bro.

Nå ved å likestille de reelle og imaginære delene, får vi:

Følgende er de viktigste konklusjonene som kan trekkes fra de ovennevnte ligningene:

1. Vi får to balanserte ligninger som oppnås ved å likestille de reelle og imaginære delene. Dette betyr at for en AC-bro må både relasjonen (dvs. størrelse og fase) være oppfylt samtidig. Begge ligningene er uavhengige hvis og bare hvis begge ligningene inneholder ett variabel element. Dette variabel kan være en induktor eller motstand.

2. De ovennevnte ligningene er uavhengige av frekvens, dette betyr at vi ikke trenger eksakt frekvens av kildevolten, og heller ikke at den anvendte kildevolten må være perfekt sinusformet.

Maxwells bro

Det finnes to hovedtyper Maxwells broer:

1. Maxwells induktorbro

2. Maxwells induktor-kapasitansbro

Maxwells induktansbro

La oss nå diskutere Maxwells induktansbro. Figuren viser kretsskjemaet for Maxwells induktorbro.

I denne broen er armene bc og cd ren motstandsbelasted, mens fasebalansen avhenger av armene ab og ad.
Her l1 = ukjent induktor av r1.
l2 = variabel induktor av motstand R