Мост Максвелла для індуктивності та ємності: діаграма та застосування
Що Таке Мост Максвелла
Мост індуктивності-емітансу Максвелла (відомий як мост Максвелла) - це модифікована версія моста Вітстоуна, який використовується для вимірювання власної індуктивності контуру. Мост Максвелла використовує метод нульового відхилення (також відомий як "метод моста") для обчислення невідомої індуктивності в контурі. Коли калібровані компоненти - паралельний конденсатор і опір, мост називається мостом Максвелла-Вена.
Принцип роботи полягає у тому, що додатній фазовий кут індуктивного імітансу можна компенсувати від'ємним фазовим кутом емітансу конденсатора, коли його поміщено в протилежну гілку, і коли схема знаходиться в резонансі (тобто немає потенціальної різниці на детекторі, а отже, не протікає струм). Тоді невідома індуктивність стає відомою через цю ємність.
Існує два типи мостів Максвелла: мост індуктивності Максвелла та мост індуктивності-ємності Максвелла. У мості індуктивності Максвелла використовуються лише індуктори та опори. У мості індуктивності-ємності Максвелла до схеми додається також конденсатор.
Оскільки обидва типи мостів Максвелла базуються на AC-мостах, спочатку пояснимо принцип роботи AC-моста, а потім моста Максвелла.
AC-мости
AC-міст складається з джерела, детектора балансу та чотирьох гілок. У AC-мостах всі чотири гілки містять імітанс. AC-мости формуються шляхом заміни DC-батареї на AC-джерело і гальванометра на детектор моста Вітстоуна.
Вони дуже корисні для визначення індуктивності, ємності, коефіцієнта зберігання, коефіцієнта розсіяння тощо.
Тепер давайте виведемо загальну формулу для балансу AC-моста. Нижче показано схему AC-моста:
Тут Z1, Z2, Z3 і Z4 - це гілки моста.
При умові балансу потенціальна різниця між b і d має бути нульовою. З цього, коли напруга на a до d дорівнює напрузі на a до b як за величиною, так і за фазою. Отже, ми маємо з малюнка e1 = e2
З рівнянь 1, 2 і 3 ми маємо Z1.Z4 = Z2.Z3, і коли імпеданси замінюються адмітансами, ми маємо Y1.Y4 = Y2.Y3.
Розглянемо тепер основну форму AC-моста. Припустимо, що у нас є схема моста, як показано нижче,
У цій схемі R3 і R4 - це чисті електричні опори. Підставляючи значення Z1, Z2, Z3 і Z4 у рівняння, яке ми отримали для AC-моста.
Тепер прирівнюючи дійсні та уявні частини, ми отримуємо:
Нижче наведені важливі висновки, які можна зробити з цих рівнянь:
Ми отримуємо два балансових рівняння, отриманих шляхом прирівнювання дійсних та уявних частин, що означає, що для AC-моста повинні одночасно задовольнятися обидва стосунки (величина та фаза). Обидва рівняння є незалежними, якщо і тільки якщо обидва рівняння містять один змінний елемент. Цей змінний елемент може бути індуктором або опором.
Ці рівняння незалежні від частоти, що означає, що нам не потрібна точна частота джерела напруги, а також форма хвиль джерела напруги не повинна бути абсолютно синусоїдальною.
Мост Максвелла
Існує два основних типи мостів Максвелла:
Мост індуктивності Максвелла
Мост індуктивності-ємності Максвелла
Мост індуктивності Максвелла
Розглянемо тепер мост індуктивності Максвелла. Нижче показано схему моста індуктивності Максвелла.
У цьому мості, гілки bc і cd є чисто опорними, а фазова балансировка залежить від гілок ab і ad.
Тут l1 - невідомий індуктор з опором r1.
l2 - змінний і
