Jambatan Induktans Kapasitans Maxwell: Rajah & Aplikasi

Apakah Jambatan Maxwell

Jambatan Induktans Kapasitans Maxwell (dikenali sebagai Jambatan Maxwell) adalah versi yang dimodifikasi daripada jambatan Wheatstone yang digunakan untuk mengukur induktans sendiri litar. Jambatan Maxwell menggunakan kaedah defleksi sifar (juga dikenali sebagai "kaedah jambatan") untuk mengira induktans tidak diketahui dalam litar. Apabila komponen yang disesuaikan adalah kapasitor dan perintang selari, jambatan ini dikenali sebagai Jambatan Maxwell-Wien.

Prinsip kerja adalah sudut fasa positif impedans induktif boleh dikompensasikan oleh sudut fasa negatif impedans kapasitif apabila diletakkan di tangan berlawanan dan litar berada pada resonan (i.e., tiada beza keupayaan merentasi detektor dan seterusnya tiada arus mengalir melaluinya). Induktans tidak diketahui kemudian menjadi diketahui dari segi kapasitansi ini.

Terdapat dua jenis jambatan Maxwell: jambatan induktor Maxwell, dan jambatan induktor kapasitans Maxwell. Dalam jambatan induktor Maxwell, hanya induktor dan perintang yang digunakan. Dalam jambatan induktor kapasitans Maxwell, sebuah kapasitor juga ditambah ke dalam litar.

Kerana kedua-dua jenis jambatan Maxwell ini berdasarkan jambatan AC, kita akan menerangkan prinsip kerja jambatan AC sebelum menerangkan jambatan Maxwell.

Jambatan AC

Jambatan AC terdiri daripada sumber, pengesan keseimbangan dan empat tangan. Dalam jambatan AC, semua empat tangan mengandungi impedans. Jambatan AC dibentuk dengan menggantikan bateri DC dengan sumber AC dan galvanometer dengan pengesan jambatan Wheatstone.

Mereka sangat berguna untuk mencari induktans, kapasitans, faktor penyimpanan, faktor disipasi dll.

Sekarang mari kita turunkan ungkapan umum untuk keseimbangan jambatan AC. Gambar di bawah menunjukkan rangkaian jambatan AC:

Di sini Z1, Z2, Z3 dan Z4 adalah tangan-tangan jambatan.

Sekarang pada keadaan keseimbangan, beza keupayaan antara b dan d mestilah sifar. Dari ini, apabila penurunan voltan dari a ke d sama dengan penurunan dari a ke b baik dalam magnitud dan fasa.
Oleh itu, kita mempunyai dari gambar e1 = e2

Dari persamaan 1, 2 dan 3 kita mempunyai Z1.Z4 = Z2.Z3 dan apabila impedans digantikan dengan admitans, kita mempunyai Y1.Y4 = Y2.Y3.

Sekarang pertimbangkan bentuk asas jambatan AC. Katakan kita mempunyai rangkaian jambatan seperti yang ditunjukkan di bawah,
Dalam rangkaian ini R3 dan R4 adalah tahanan elektrik murni. Menempatkan nilai Z1, Z2, Z3 dan Z4 dalam persamaan yang telah kita turunkan di atas untuk jambatan AC.

Sekarang menyamakan bahagian nyata dan khayalan, kita dapat:

Berikut adalah kesimpulan penting yang boleh ditarik dari persamaan di atas:

1. Kita mendapatkan dua persamaan keseimbangan yang diperoleh dengan menyamakan bahagian nyata dan khayalan ini bermaksud bahawa untuk jambatan AC kedua-dua hubungan (i.e. magnitud dan fasa) mesti dipenuhi pada masa yang sama. Kedua-dua persamaan dikatakan bersendirian jika dan hanya jika kedua-dua persamaan mengandungi elemen pembolehubah tunggal. Pembolehubah ini boleh menjadi induktor atau perintang.

2. Persamaan di atas bebas daripada frekuensi yang bermaksud kita tidak memerlukan frekuensi tepat voltan sumber dan juga bentuk gelombang voltan sumber yang diterapkan tidak perlu sempurna sinusoidal.

Jambatan Maxwell

Terdapat dua jenis utama Jambatan Maxwell:

1. Jambatan induktor Maxwell

2. Jambatan induktor kapasitans Maxwell

Jambatan Induktans Maxwell

Mari kita membincangkan jambatan induktans Maxwell. Gambar menunjukkan rajah litar jambatan induktor Maxwell.

Dalam jambatan ini, tangan bc dan cd adalah sepenuhnya tahanan manakala keseimbangan fasa bergantung pada tangan ab dan ad.
Di sini l1 = induktor tidak diketahui r