Maxwellov most za induktivnost i kapacitet: Shema i primjene

Što je Most Maxwella

Most Maxwella za induktivnost i kapacitet (poznat kao Most Maxwella) jest modificirana verzija Wheatstoneovog mosta koja se koristi za mjerenje samoinduktivnosti kruga. Most Maxwella koristi metodu nultog odstupanja (poznatu i kao "metoda mosta") za izračunavanje nepoznate induktivnosti u krugu. Kada su kalibrirani komponenti paralelni kondenzator i otpornik, most se naziva Maxwell-Wienov most.

Princip rada temelji se na tome da se pozitivan fazni kut induktivnog impedansa može kompenzirati negativnim faznim kutom kapacitivnog impedansa kada se postavi u suprotno ramično područje, a krug je u rezonanciji (tj. ne postoji razlika potencijala preko detektora, stoga nema struje koja teče kroz njega). Tada se nepoznata induktivnost postaje poznata u smislu ove kapacitivnosti.

Postoje dva tipa Mosta Maxwella: Most Maxwella za induktor i Most Maxwella za induktor i kapacitet. U Mostu Maxwella za induktor koriste se samo induktori i otpornici. U Mostu Maxwella za induktor i kapacitet dodan je još kondenzator u krug.

Kako su oba tipa Mosta Maxwella temeljeni na AC mostu, najprije ćemo objasniti princip rada AC mosta prije nego što objasnimo Most Maxwella.

AC Mostovi

AC most sastoji se od izvora, detektora ravnoteže i četiri ramena. U AC mostovima sva četiri ramena sadrže impedans. AC mostovi su formirani zamjenom DC baterije sa AC izvorom, a galvanometar s detektorom Wheatstoneovog mosta.

Oni su izuzetno korisni za određivanje induktivnosti, kapacitivnosti, faktora skladistišta, faktora disipacije itd.

Sada izvedimo opći izraz za ravnotežu AC mosta. Slika ispod prikazuje mrežu AC mosta:

Ovdje Z1, Z2, Z3 i Z4 predstavljaju ramena mosta.

Sada, u stanju ravnoteže, razlika potencijala između b i d mora biti nula. Odatle, kada pad napona od a do d jednak je padu napona od a do b, i to i u magnitudi i fazi. Dakle, imamo slike e1 = e2

Iz jednadžbi 1, 2 i 3 imamo Z1.Z4 = Z2.Z3 i kada se impedansi zamijene admitancijama, imamo Y1.Y4 = Y2.Y3.

Sada promotrimo osnovnu formu AC mosta. Pretpostavimo da imamo mostov krug kao što je prikazano ispod,
U ovom krugu R3 i R4 su čiste električne otpornosti. Stavljajući vrijednosti Z1, Z2, Z3 i Z4 u jednadžbu koju smo izveli gore za AC most.

Sada, ekvivalentirajući realne i imaginarni dijelove, dobivamo:

Sljedeće važne zaključke mogu se izvući iz gornjih jednadžbi:

1. Dobivamo dvije jednadžbe ravnoteže koje su dobivena ekvivalentiranjem realnih i imaginarnih dijelova, što znači da za AC most moraju istodobno biti zadovoljene obje relacije (magnituda i faza). Obje jednadžbe su nezavisne ako i samo ako svaka jednadžba sadrži jednu varijabilnu komponentu. Ta varijabla može biti induktor ili otpornik.

2. Gornje jednadžbe su neovisne o frekvenciji, što znači da nam nije potrebna točna frekvencija izvora naponskih talasa, a primijenjeni naponski val ne mora biti savršeno sinusoidalni.

Most Maxwella

Postoje dva glavna tipa Mosta Maxwella:

1. Most Maxwella za induktor

2. Most Maxwella za induktor i kapacitet

Most Maxwella za induktivnost

Sada ćemo raspraviti o Mostu Maxwella za induktivnost. Slika pokazuje shemu kruga Mosta Maxwella za induktor.

U ovom mostu, ramena bc i cd su čisto otporni, dok ravnoteža faze zavisi o ramenima ab i ad.
Ovdje l1 = nepoznat induktor od r