Pont de Maxwell d'inductància i capacitància: Diagrama i aplicacions
Què és el Pont de Maxwell
El Pont de Maxwell d'Inductància i Capacitància (conegut com a Pont de Maxwell) és una versió modificada del pont de Wheatstone que s'utilitza per mesurar l'autoinductància d'un circuit. El pont de Maxwell utilitza el mètode de deflexió nul·la (també conegut com a "mètode del pont") per calcular una inductància desconeguda en un circuit. Quan els components calibrats són un condensador paral·lel i un resistor, el pont es coneix com a pont de Maxwell-Wien.
El principi de funcionament és que l'angle de fase positiu d'una impedància inductiva pot compensar-se amb l'angle de fase negatiu d'una impedància capacitiva quan es col·loca en el braç oposat i el circuit està en ressonància (és a dir, no hi ha diferència de potencial a través del detector i, per tant, no hi ha corrent que circuli a través d'ell). L'inductància desconeguda es converteix llavors en coneguda en termes d'aquesta capacitància.
Hi ha dos tipus de ponts de Maxwell: el pont d'inductor de Maxwell i el pont d'inductor i capacitància de Maxwell. En el pont d'inductor de Maxwell, només s'utilitzen inductors i resistors. En el pont d'inductor i capacitància de Maxwell, també s'afegeix un condensador al circuit.
Com que tots dos tipus de ponts de Maxwell es basen en un pont AC, primer explicarem el principi de funcionament d'un pont AC abans d'explicar un pont de Maxwell.
Ponts AC
Un pont AC consta d'una font, un detector de balança i quatre braços. En els ponts AC, tots quatre braços contenen una impedància. Els ponts AC es formen reemplaçant la bateria DC amb una font AC i el galvanòmetre pel detector del pont de Wheatstone.
Són molt útils per trobar l'inductància, capacitància, factor d'emmagatzematge, factor de dissipació, etc.
Ara derivem l'expressió general per a l'equilibri d'un pont AC. La figura següent mostra una xarxa de pont AC:
Aquí Z1, Z2, Z3 i Z4 són els braços del pont.
En les condicions d'equilibri, la diferència de potencial entre b i d ha de ser zero. A partir d'això, quan la caiguda de tensió de a a d és igual a la caiguda de a a b tant en magnitud com en fase.
Així, tenim de la figura e1 = e2
De les equacions 1, 2 i 3 tenim Z1.Z4 = Z2.Z3 i quan les impedàncies es reemplacen per admitàncies, tenim Y1.Y4 = Y2.Y3.
Considerem ara la forma bàsica d'un pont AC. Suposem que tenim un circuit de pont com el mostrat a continuació,
En aquest circuit R3 i R4 són resistències purament elèctriques. Posant el valor de Z1, Z2, Z3 i Z4 en l'equació que hem derivat anteriorment per al pont AC.
Ara igualant les parts real i imaginària, obtenim:
Les conclusions importants que es poden extreure de les equacions anteriors són:
Obtenim dues equacions d'equilibri que s'obtenen igualant les parts real i imaginària, això significa que per a un pont AC, tant la relació de magnitud com la de fase han de estar satisfetes alhora. Les dues equacions són independents si i només si contenen un únic element variable. Aquest element variable pot ser un inductor o un resistor.
Les equacions anteriors són independents de la freqüència, això significa que no necessitem la freqüència exacta de la tensió de la font i tampoc la forma d'ona de la tensió aplicada no ha de ser perfectament sinusoidal.
Pont de Maxwell
Hi ha dos tipus principals de ponts de Maxwell:
Pont d'inductor de Maxwell
Pont d'inductor i capacitància de Maxwell
Pont d'Inductància de Maxwell
Discutim ara el pont d'inductància de Maxwell. La figura mostra el diagrama de circuit del pont d'inductor de Maxwell.
En aquest pont, els braços bc i cd són purament resistius mentre que l'equilibri de fase depèn dels braços ab i ad.
Aquí l1 = inductor desconegut de r
