Most Indukcyjno-Pojemnościowy Maxwella: Schemat i Zastosowania

Co to jest most Maxwella

Most indukcyjno-pojemnościowy Maxwella (znany jako most Maxwella) jest modyfikacją mostu Wheatstone'a, który służy do pomiaru własnej indukcyjności obwodu. Most Maxwella wykorzystuje metodę nulową (znana również jako „metoda mostowa”) do obliczenia nieznanej indukcyjności w obwodzie. Gdy skalibrowane elementy to pojemnik i opornik połączone równolegle, most nazywa się mostem Maxwella-Wiena.

Zasada działania polega na tym, że dodatni kąt fazowy impedancji indukcyjnej może być kompensowany ujemnym kątem fazowym impedancji pojemnościowej, gdy jest ona umieszczona w przeciwległym ramieniu i obwód jest w rezonansie (tj. brak różnicy potencjałów na detektorze, a więc brak prądu płynącego przez niego). Wówczas nieznana indukcyjność staje się znana w zależności od tej pojemności.

Istnieją dwa rodzaje mostów Maxwella: most indukcyjny Maxwella i most indukcyjno-pojemnościowy Maxwella. W moście indukcyjnym Maxwella używane są tylko cewki i oporniki. W moście indukcyjno-pojemnościowym Maxwella do obwodu dodawany jest także kondensator.

Ponieważ oba te typy mostów Maxwella opierają się na mostach AC, najpierw wyjaśnimy zasadę działania mostu AC, zanim przejdziemy do wyjaśnienia mostu Maxwella.

Mosty AC

Most AC składa się ze źródła, detektora balansowego i czterech ramion. W mostach AC wszystkie cztery ramiona zawierają impedancję. Mosty AC powstają poprzez zastąpienie baterii DC źródłem AC oraz galwanometru detektorem w mostku Wheatstone'a.

Są one bardzo przydatne do wyznaczania indukcyjności, pojemności, współczynnika przechowywania, współczynnika strat itp.

Teraz wyprowadźmy ogólne wyrażenie dla bilansu mostu AC. Poniższy rysunek przedstawia sieć mostu AC:

Oto ramiona Z1, Z2, Z3 i Z4 mostu.

W warunkach bilansu, różnica potencjałów między punktami b i d musi wynosić zero. Stąd, spadek napięcia od a do d musi być równy spadkowi napięcia od a do b zarówno co do wartości, jak i fazy. Zatem, mamy z rysunku e1 = e2

Z równań 1, 2 i 3 mamy Z1.Z4 = Z2.Z3, a gdy impedancje są zastąpione admitancjami, mamy Y1.Y4 = Y2.Y3.

Rozważmy teraz podstawową formę mostu AC. Załóżmy, że mamy obwód mostu, jak pokazano poniżej,
W tym obwodzie R3 i R4 są czystymi opornościami elektrycznymi. Podstawiając wartości Z1, Z2, Z3 i Z4 do równania, które wyprowadziliśmy powyżej dla mostu AC.

Równując części rzeczywiste i urojone, otrzymujemy:

Następujące wnioski można wyciągnąć z powyższych równań:

1. Otrzymujemy dwa równania bilansowe, które są uzyskiwane przez porównanie części rzeczywistych i urojonych, co oznacza, że dla mostu AC oba relacje (tj. wartość i faza) muszą być spełnione jednocześnie. Oba równania są niezależne, jeśli i tylko jeśli każde równanie zawiera pojedynczy zmienny element. Tym elementem może być cewka lub opornik.

2. Powyższe równania są niezależne od częstotliwości, co oznacza, że nie potrzebujemy dokładnej częstotliwości napięcia źródłowego, a fala napięcia źródłowego nie musi być doskonale sinusoidalna.

Most Maxwella

Istnieją dwa główne typy mostów Maxwella:

1. Most indukcyjny Maxwella

2. Most indukcyjno-pojemnościowy Maxwella

Most indukcyjny Maxwella

Przeanalizujmy teraz most indukcyjny Maxwella. Poniższy rysunek przedstawia schemat obwodowy mostu indukcyjnego Maxwella.

W tym moście ramiona bc i cd są czysto oporne, a bilans faz zależy od ramion ab i ad.
Tutaj l1 = nieznana cewka o oporności r1.
l2 = zmienna cewka o oporności R2.
r2 = zmienna oporność elektryczna.
Jak już omówiliśmy w przypadku mostu AC, według warunku bilansu, mamy w punkcie bilansu:

Możemy zmieniać R3 i R4 od 10 ohmów do 10 000 ohmów za pomocą skrzynki rezystorskiej.

Most indukcyjno-pojemnościowy Maxwella

W tym moście Maxwella, nieznana cewka jest mierzona standardowym zmiennym kondensatorem.
Schemat tego mostu przedstawiony jest poniżej,

Tutaj, l1 to nieznana indukcyjność, C4 to standardowy kondensator.
Pod warunkiem bilansu, mamy z mostu AC, że Z1.Z4 = Z2.Z3

Oddzielając części rzeczywiste i urojone, otrzymujemy:

Współczynnik jakości jest dany przez:

Zalety mostu Maxwella

Zalety mostu Maxwella to: