Maxwell Inductance Capacitance Bridge: Διάγραμμα & Εφαρμογές

Τι είναι η γέφυρα Maxwell

Η γέφυρα Maxwell Inductance Capacitance (γνωστή και ως γέφυρα Maxwell) είναι μια τροποποιημένη εκδοχή της γέφυρας Wheatstone που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της αυτοενδυνάμωσης ενός περιβάλλοντος. Η γέφυρα Maxwell χρησιμοποιεί τη μέθοδο της μηδενικής αποκλίνουσας (επίσης γνωστή ως "μέθοδος γέφυρας") για τον υπολογισμό μιας άγνωστης αυτοενδυνάμωσης σε ένα περιβάλλον. Όταν τα εξοπλισμένα συστατικά είναι ένα παράλληλο καταναλωτή και έναν αντιστοιχο, η γέφυρα ονομάζεται γέφυρα Maxwell-Wien.

Ο λειτουργικός μηχανισμός είναι ότι ο θετικός φάσης γωνίας μιας ενδυναμωτικής αντίστασης μπορεί να αντισταθμιστεί από την αρνητική φάσης γωνίας μιας καταναλωτής αντίστασης όταν τοποθετηθεί στο αντίθετο χείλος και το περιβάλλον είναι σε συντόνιση (δηλ. δεν υπάρχει δυναμική διαφορά στον ανιχνευτή και, επομένως, δεν ρέει ρεύμα μέσα του). Η άγνωστη αυτοενδυνάμωση γίνεται τότε γνωστή σε σχέση με αυτή την καταναλωτή.

Υπάρχουν δύο τύποι γεφυρών Maxwell: η γέφυρα Maxwell’s inductor και η γέφυρα Maxwell’s inductor capacitance. Στη γέφυρα Maxwell’s inductor, χρησιμοποιούνται μόνο ενδυναμωτές και αντιστοίχοι. Στη γέφυρα Maxwell’s inductor capacitance, προστίθεται επίσης ένας καταναλωτής στο περιβάλλον.

Καθώς και οι δύο τύποι αυτές γεφυρών Maxwell βασίζονται σε μια AC γέφυρα, θα εξηγήσουμε πρώτα τον λειτουργικό μηχανισμό μιας AC γέφυρας πριν εξηγήσουμε τη γέφυρα Maxwell.

AC Γέφυρες

Μια AC γέφυρα αποτελείται από μια πηγή, έναν ανιχνευτή ισορροπίας και τέσσερα χείλη. Στις AC γέφυρες, τα τέσσερα χείλη περιέχουν μια αντίσταση. Οι AC γέφυρες δημιουργούνται αντικαθιστώντας την DC μπαταρία με μια AC πηγή και τον γαλβανόμετρο με ανιχνευτή της γέφυρας Wheatstone.

Είναι εξαιρετικά χρήσιμες για την εύρεση της αυτοενδυνάμωσης, καταναλωτή, συντηρητής, συντηρητής κατανάλωσης κλπ.

Τώρα ας πάρουμε τη γενική έκφραση για την ισορροπία μιας AC γέφυρας. Το παρακάτω σχήμα δείχνει ένα δίκτυο AC γέφυρας:

Εδώ Z1, Z2, Z3 και Z4 είναι τα χείλη της γέφυρας.

Τώρα, σε συνθήκες ισορροπίας, η δυναμική διαφορά μεταξύ b και d πρέπει να είναι μηδέν. Από αυτό, όταν η πτώση τάσης από a σε d ισούται με την πτώση από a σε b, τόσο σε μέγεθος όσο και σε φάση.
Επομένως, έχουμε από το σχήμα e1 = e2

Από τις εξισώσεις 1, 2 και 3 έχουμε Z1.Z4 = Z2.Z3 και όταν οι αντίστασεις αντικαθιστούνται από διαβαθμίσεις, έχουμε Y1.Y4 = Y2.Y3.

Τώρα ας εξετάσουμε τη βασική μορφή μιας AC γέφυρας. Υποθέτουμε ότι έχουμε ένα περιβάλλον γέφυρας όπως φαίνεται παρακάτω,
Σε αυτό το περιβάλλον R3 και R4 είναι καθαρά ηλεκτρικές αντιστάσεις. Βάζοντας τις τιμές των Z1, Z2, Z3 και Z4 στην εξίσωση που έχουμε πάρει παραπάνω για την AC γέφυρα.

Τώρα ισοτιμώντας τα πραγματικά και φανταστικά μέρη, έχουμε:

Οι ακόλουθες είναι οι σημαντικές συμπεράσεις που μπορούν να ανασυνταχθούν από τις παραπάνω εξισώσεις:

1. Παίρνουμε δύο ισορροπημένες εξισώσεις που προκύπτουν από την ισοτιμία των πραγματικών και φανταστικών μερών, αυτό σημαίνει ότι για μια AC γέφυρα, και οι δύο σχέσεις (δηλ. μέγεθος και φάση) πρέπει να επαληθευτούν ταυτόχρονα. Και οι δύο εξισώσεις λέγονται ανεξάρτητες μόνο αν και οι δύο εξισώσεις περιέχουν ένα μοναδικό μεταβλητό στοιχείο. Αυτό το μεταβλητό μ