Maxwell Inductance Kapacitansbro: Skema & Anvendelser

Hvad er Maxwells Bro

En Maxwells Induktans Kapacitans Bro (kendt som en Maxwells Bro) er en ændret version af en Wheatstone-bro, der anvendes til at måle selfinduktionen i et kredsløb. En Maxwells bro bruger nulafvigelsesmetoden (også kendt som "bro-metoden") for at beregne en ukendt induktion i et kredsløb. Når de kalibrerede komponenter er en parallel kapacitor og resistor, kaldes broen for en Maxwell-Wien bro.

Arbejdsmetoden er, at den positive fasewinkel af en induktiv impedans kan udlignes af den negative fasewinkel af en kapacitiv impedans, når den sættes i den modsatte arm, og kredsløbet er i resonans (dvs. ingen spændingsforskelle over detektor og derfor ingen strøm gennem den). Den ukendte induktion bliver så kendt i forhold til denne kapacitans.

Der findes to typer Maxwells broer: Maxwells induktorbro og Maxwells induktor kapacitansbro. I Maxwells induktorbro anvendes kun induktorer og resistorer. I Maxwells induktor kapacitansbro tilføjes også en kapacitor til kredsløbet.

Da begge typer af disse Maxwells broer er baseret på en AC-bro, vil vi først forklare arbejdsmetoden for en AC-bro, inden vi forklarer en Maxwells bro.

AC-Broer

En AC-bro består af en kilde, en balance-detektor og fire arme. I AC-broer indeholder alle fire arme en impedans. AC-broer dannes ved at erstatte DC batteri med en AC-kilde og galvanometer med en detektor fra Wheatstone-broen.

De er meget nyttige til at finde ud af induktion, kapacitans, lagringsfaktor, dissipationfaktor osv.

Lad os nu udlede den generelle udtryk for en AC-bro balance. Figuren nedenfor viser et AC-bro netværk:

Her Z1, Z2, Z3 og Z4 er armerne af broen.

Nu, under balancebetingelser, skal spændingsforskellen mellem b og d være nul. Deraf, når spændingsfaldet fra a til d er lig med faldet fra a til b både i størrelse og fase.
Så har vi fra figur e1 = e2

Fra ligning 1, 2 og 3 har vi Z1.Z4 = Z2.Z3 og når impedanserne erstattes af admittans, har vi Y1.Y4 = Y2.Y3.

Overvej nu den grundlæggende form for en AC-bro. Antag, at vi har følgende brokreds,
I dette kredsløb er R3 og R4 rene elektriske resistancer. Ved at indsætte værdierne for Z1, Z2, Z3 og Z4 i ligningen, som vi har udledt ovenfor for AC-broen.

Nu ved at ligeberede de reelle og imaginære dele, får vi:

Følgende vigtige konklusioner kan drages fra ovenstående ligninger:

1. Vi får to balancerede ligninger, der opnås ved at ligeberede de reelle og imaginære dele, dette betyder, at for en AC-bro skal både relationen (dvs. størrelse og fase) være opfyldt samtidigt. Begge ligninger siges at være uafhængige, hvis og kun hvis begge ligninger indeholder et enkelt variabel element. Dette variable kan være en induktor eller en resistor.

2. Ovenstående ligninger er uafhængige af frekvens, hvilket betyder, at vi ikke behøver præcis frekvensen af kildespændingen, og den anvendte kildespændingsbølgeform behøver heller ikke at være perfekt sinusformet.

Maxwells Bro

Der findes to hovedtyper af Maxwells Broer:

1. Maxwells induktorbro

2. Maxwells induktor kapacitansbro

Maxwells Induktans Bro

Lad os nu diskutere Maxwells induktansbro. Figuren viser kredsløbsdiagrammet for Maxwells induktorbro.

I denne bro er armerne bc og cd rent resistive, mens fasebalancen afhænger af armerne ab og ad.
Her l1 = ukendt induktor af r