Pont de Maxwell d'inductance et de capacité : Schéma et applications

Qu'est-ce que le pont de Maxwell

Un pont d'inductance capacitif de Maxwell (connu sous le nom de pont de Maxwell) est une version modifiée d'un pont de Wheatstone qui est utilisé pour mesurer l'auto-inductance d'un circuit. Le pont de Maxwell utilise la méthode de déviation nulle (également connue sous le nom de "méthode du pont") pour calculer une inductance inconnue dans un circuit. Lorsque les composants calibrés sont un condensateur et une résistance en parallèle, le pont est appelé pont de Maxwell-Wien.

Le principe de fonctionnement est que l'angle de phase positif d'une impédance inductive peut être compensé par l'angle de phase négatif d'une impédance capacitive lorsque celle-ci est placée dans le bras opposé et que le circuit est en résonance (c'est-à-dire, sans différence de potentiel à travers le détecteur et donc sans courant circulant à travers lui). L'inductance inconnue devient alors connue en termes de cette capacité.

Il existe deux types de ponts de Maxwell : le pont inductif de Maxwell et le pont inductif capacitif de Maxwell. Dans le pont inductif de Maxwell, seuls des inducteurs et des résistances sont utilisés. Dans le pont inductif capacitif de Maxwell, un condensateur est également ajouté au circuit.

Comme ces deux types de ponts de Maxwell sont basés sur un pont AC, nous expliquerons d'abord le principe de fonctionnement d'un pont AC avant d'expliquer un pont de Maxwell.

Ponts AC

Un pont AC se compose d'une source, d'un détecteur d'équilibre et de quatre bras. Dans les ponts AC, les quatre bras contiennent une impédance. Les ponts AC sont formés en remplaçant la pile DC par une source AC et le galvanomètre par un détecteur de pont de Wheatstone.

Ils sont très utiles pour déterminer l'inductance, la capacité, le facteur de stockage, le facteur de dissipation, etc.

Maintenant, dérivons l'expression générale pour l'équilibre d'un pont AC. La figure ci-dessous montre un réseau de pont AC:

Ici, Z1, Z2, Z3 et Z4 sont les bras du pont.

À l'équilibre, la différence de potentiel entre b et d doit être nulle. Ainsi, lorsque la chute de tension de a à d est égale à la chute de a à b, tant en magnitude qu'en phase.
Ainsi, nous avons de la figure e1 = e2

D'après les équations 1, 2 et 3, nous avons Z1.Z4 = Z2.Z3 et lorsque les impedances sont remplacées par des admittances, nous avons Y1.Y4 = Y2.Y3.

Considérons maintenant la forme de base d'un pont AC. Supposons que nous ayons un circuit de pont comme illustré ci-dessous,
Dans ce circuit, R3 et R4 sont des résistances électriques pures. En insérant les valeurs de Z1, Z2, Z3 et Z4 dans l'équation que nous avons dérivée ci-dessus pour le pont AC.

En égalisant les parties réelles et imaginaires, nous obtenons:

Voici les conclusions importantes que l'on peut tirer de ces équations:

1. Nous obtenons deux équations d'équilibre obtenues en égalisant les parties réelles et imaginaires, ce qui signifie que pour un pont AC, les deux relations (c'est-à-dire, la magnitude et la phase) doivent être satisfaites en même temps. Les deux équations sont dites indépendantes si et seulement si elles contiennent un seul élément variable. Cet élément peut être un inducteur ou une résistance.

2. Les équations ci-dessus sont indépendantes de la fréquence, ce qui signifie que nous n'avons pas besoin de la fréquence exacte de la source de tension, et la forme d'onde de la tension appliquée n'a pas besoin d'être parfaitement sinusoïdale.

Pont de Maxwell

Il existe deux principaux types de ponts de Maxwell :

1. Pont inductif de Maxwell

2. Pont inductif capacitif de Maxwell

Pont d'inductance de Maxwell

Discutons maintenant du pont d'inductance de Maxwell. La figure montre le schéma du circuit du pont inductif de Maxwell.

Dans ce pont, les bras bc et cd sont purement résistifs tandis que l'équilibre de phase dépend des bras ab et ad.
Ici, l1 = inducteur inconnu de r