Maxwell Inductance Capacitance Bridge: Schematische Weergave & Toepassingen

Wat is de Maxwell Bridge

Een Maxwell Inductance Capacitance Bridge (bekend als de Maxwell Bridge) is een gewijzigde versie van een Wheatstone bridge die wordt gebruikt om de zelfinductie van een circuit te meten. Een Maxwell Bridge gebruikt de nulafwijkingmethode (ook bekend als de "brugmethode") om een onbekende inductie in een circuit te berekenen. Wanneer de gekalibreerde componenten een parallelle condensator en weerstand zijn, wordt de brug ook wel de Maxwell-Wien brug genoemd.

Het werkingsprincipe is dat de positieve fasewinkel van een inductieve impedantie kan worden gecompenseerd door de negatieve fasewinkel van een capacitive impedantie wanneer deze in het tegenovergestelde arm wordt geplaatst en het circuit in resonantie is (d.w.z. geen potentiaalverschil over de detector en dus geen stroom door deze). De onbekende inductie wordt dan bekend in termen van deze capaciteit.

Er zijn twee types Maxwell bridges: Maxwell’s inductor bridge, en Maxwell’s inductor capacitance bridge. In Maxwell’s inductor bridge worden alleen inductoren en weerstanden gebruikt. In Maxwell’s inductor capacitance bridge wordt ook een condensator aan het circuit toegevoegd.

Aangezien beide types Maxwell bridge gebaseerd zijn op een AC-bridge, zullen we eerst het werkingsprincipe van een AC-bridge uitleggen voordat we de Maxwell bridge toelichten.

AC-Bridges

Een AC-bridge bestaat uit een bron, een balansdetector en vier armen. Bij AC-bridges bevatten alle vier de armen een impedantie. AC-bridges worden gevormd door de DC accu te vervangen door een AC-bron en de galvanometer door een detector van de Wheatstone bridge.

Ze zijn zeer nuttig om inductie, capaciteit, opslagfactor, dissipatiefactor, enz. te bepalen.

Laten we nu de algemene uitdrukking voor een AC-bridgebalans afleiden. De figuur hieronder toont een AC-bridge netwerk:

Hierin zijn Z1, Z2, Z3 en Z4 de armen van de brug.

Bij de balansconditie moet het potentiaalverschil tussen b en d nul zijn. Hieruit volgt dat de spanningsval van a naar d gelijk moet zijn aan de val van a naar b, zowel qua grootte als fase.
Dus hebben we uit de figuur e1 = e2

Uit vergelijking 1, 2 en 3 hebben we Z1.Z4 = Z2.Z3 en wanneer impedanties worden vervangen door admittanties, hebben we Y1.Y4 = Y2.Y3.

Overweeg nu de basisvorm van een AC-bridge. Stel dat we het brugcircuit zoals hieronder hebben,
In dit circuit zijn R3 en R4 zuivere elektrische weerstanden. Door de waarden van Z1, Z2, Z3 en Z4 in te vullen in de vergelijking die we boven hebben afgeleid voor de AC-bridge.

Nu we de reële en imaginaire delen gelijkstellen, krijgen we:

De volgende belangrijke conclusies kunnen worden getrokken uit de bovenstaande vergelijkingen:

1. We krijgen twee evenwichtsvergelijkingen die worden verkregen door de reële en imaginaire delen gelijk te stellen, wat betekent dat voor een AC-bridge zowel de relatie (d.w.z. grootte en fase) tegelijkertijd moeten worden voldaan. Beide vergelijkingen worden onafhankelijk genoemd als en slechts als beide vergelijkingen een enkel variabel element bevatten. Dit variabele element kan een inductor of een weerstand zijn.

2. De bovenstaande vergelijkingen zijn onafhankelijk van frequentie, wat betekent dat we niet de exacte frequentie van de bronspanning nodig hebben en ook de aangebrachte bronspanningsvorm perfect sinusvormig hoeft niet te zijn.

Maxwell’s Bridge

Er zijn twee hoofdtypes Maxwell Bridges:

1. Maxwell’s inductor bridge

2. Maxwell’s inductor capacitance bridge

Maxwell’s Inductance Bridge

Laten we nu Maxwell’s inductance bridge bespreken. De figuur toont het schakelingsschema van Maxwell’s inductor bridge.

In deze brug zijn de armen bc en cd zuiver resistent, terwijl de fasebalans afhangt van de armen ab en ad.
Hierin is l1 = onbekende inductor van r