Maxwell-Induktivitäts-Kapazitäts-Brücke: Diagramm & Anwendungen

Was ist die Maxwellsche Brücke

Eine Maxwellsche Induktivitäts-Kapazitäts-Brücke (bekannt als Maxwellsche Brücke) ist eine modifizierte Version einer Wheatstone-Brücke, die zur Messung der Selbstinduktivität eines Schaltkreises verwendet wird. Eine Maxwellsche Brücke verwendet die Nullpunktablenmethode (auch bekannt als „Brückenmethode“), um eine unbekannte Induktivität in einem Schaltkreis zu berechnen. Wenn die kalibrierten Bauteile ein paralleles Kondensator-Rohr sind, wird die Brücke als Maxwell-Wien-Brücke bezeichnet.

Das Arbeitsprinzip besagt, dass der positive Phasenwinkel einer induktiven Impedanz durch den negativen Phasenwinkel einer kapazitiven Impedanz kompensiert werden kann, wenn sie im gegenüberliegenden Arm platziert und der Schaltkreis im Resonanzzustand ist (d.h., kein Spannungsunterschied über dem Detektor und daher kein Strom fließt). Die unbekannte Induktivität wird dann in Bezug auf diese Kapazität bekannt.

Es gibt zwei Arten von Maxwellschen Brücken: die Maxwellsche Induktivitätsbrücke und die Maxwellsche Induktivitäts-Kapazitäts-Brücke. In der Maxwellschen Induktivitätsbrücke werden nur Induktoren und Widerstände verwendet. In der Maxwellschen Induktivitäts-Kapazitäts-Brücke wird zusätzlich ein Kondensator in den Schaltkreis eingefügt.

Da beide Arten dieser Maxwellschen Brücke auf einer Wechselstrombrücke basieren, erklären wir zunächst das Arbeitsprinzip einer Wechselstrombrücke, bevor wir eine Maxwellsche Brücke erläutern.

Wechselstrombrücken

Eine Wechselstrombrücke besteht aus einer Quelle, einem Gleichgewichtsdetektor und vier Armen. Bei Wechselstrombrücken enthalten alle vier Arme eine Impedanz. Die Wechselstrombrücken werden gebildet, indem die Gleichstrombatterie der Gleichstrombrücke durch eine Wechselstromquelle und der Galvanometer durch einen Detektor ersetzt wird.

Sie sind äußerst nützlich, um Induktivität, Kapazität, Speicherfaktor, Verlustfaktor usw. zu bestimmen.

Nun leiten wir den allgemeinen Ausdruck für das Gleichgewicht einer Wechselstrombrücke her. Die folgende Abbildung zeigt ein Netzwerk einer Wechselstrombrücke:

Hier sind Z1, Z2, Z3 und Z4 die Arme der Brücke.

Nun muss bei der Gleichgewichtsbedingung der Spannungsunterschied zwischen b und d null sein. Daraus folgt, dass beim gleichen Betrag und Phase des Spannungsabfalls von a nach d und von a nach b sowohl in der Größe als auch in der Phase gleich sein muss.
Daher haben wir aus der Abbildung e1 = e2

Aus Gleichungen 1, 2 und 3 erhalten wir Z1.Z4 = Z2.Z3 und wenn die Impedanzen durch Admittanzen ersetzt werden, haben wir Y1.Y4 = Y2.Y3.

Nun betrachten wir die grundlegende Form einer Wechselstrombrücke. Angenommen, wir haben den folgenden Brückenschaltkreis,
In diesem Schaltkreis sind R3 und R4 reine elektrische Widerstände. Durch Einsetzen der Werte von Z1, Z2, Z3 und Z4 in die Gleichung, die wir oben für die Wechselstrombrücke abgeleitet haben.

Durch Gleichsetzen der Real- und Imaginärteile erhalten wir:

Folgende wichtige Schlussfolgerungen können aus den obigen Gleichungen gezogen werden:

1. Wir erhalten zwei Gleichgewichtsgleichungen, die durch Gleichsetzen der Real- und Imaginärteile erhalten werden, was bedeutet, dass für eine Wechselstrombrücke sowohl die Beziehungen (d.h. Betrag und Phase) gleichzeitig erfüllt sein müssen. Beide Gleichungen sind unabhängig, wenn und nur wenn beide Gleichungen ein einzelnes veränderliches Element enthalten. Dieses veränderliche Element kann ein Induktor oder ein Widerstand sein.

2. Die obigen Gleichungen sind unabhängig von der Frequenz, was bedeutet, dass wir nicht die genaue Frequenz der Quellspannung benötigen und auch die angewendete Quellspannungswelle nicht perfekt sinusförmig sein muss.

Maxwellsche Brücke

Es gibt zwei Haupttypen von Maxwellschen Brücken:

1. Maxwellsche Induktivitätsbrücke

2. Maxwellsche Induktivitäts-Kapazitäts-Brücke

Maxwellsche Induktivitätsbrücke

Lassen Sie uns nun die Maxwellsche Induktivitätsbrücke besprechen. Die folgende Abbildung zeigt den Schaltkreis der Maxwellschen Induktivitätsbrücke.

In dieser Brücke sind die Arme bc und cd rein ohmsch, während die Phasenbalance von den Armen ab und ad abhängt.
Hier l