Puente de Inductancia y Capacitancia de Maxwell: Diagrama y Aplicaciones

¿Qué es el Puente de Maxwell

Un Puente de Inductancia y Capacitancia de Maxwell (conocido como Puente de Maxwell) es una versión modificada de un puente de Wheatstone que se utiliza para medir la inductancia propia de un circuito. El puente de Maxwell utiliza el método de deflexión nula (también conocido como el "método del puente") para calcular una inductancia desconocida en un circuito. Cuando los componentes calibrados son un capacitor y un resistor en paralelo, el puente se conoce como puente de Maxwell-Wien.

El principio de funcionamiento es que el ángulo de fase positivo de una impedancia inductiva puede compensarse con el ángulo de fase negativo de una impedancia capacitiva cuando se coloca en el brazo opuesto y el circuito está en resonancia (es decir, no hay diferencia de potencial a través del detector y, por lo tanto, no fluye corriente a través de él). La inductancia desconocida entonces se convierte en conocida en términos de esta capacitancia.

Existen dos tipos de puentes de Maxwell: el puente de inductor de Maxwell y el puente de inductor-capacitancia de Maxwell. En el puente de inductor de Maxwell, solo se utilizan inductores y resistores. En el puente de inductor-capacitancia de Maxwell, también se añade un capacitor al circuito.

Como ambos tipos de puentes de Maxwell se basan en un puente AC, primero explicaremos el principio de funcionamiento de un puente AC antes de explicar un puente de Maxwell.

Puentes AC

Un puente AC consta de una fuente, un detector de equilibrio y cuatro brazos. En los puentes AC, los cuatro brazos contienen una impedancia. Los puentes AC se forman reemplazando la batería DC con una fuente AC y el galvanómetro por un detector del puente de Wheatstone.

Son muy útiles para determinar inductancia, capacitancia, factor de almacenamiento, factor de disipación, etc.

Ahora derivemos la expresión general para el equilibrio de un puente AC. La figura siguiente muestra una red de puente AC:

Aquí Z1, Z2, Z3 y Z4 son los brazos del puente.

En la condición de equilibrio, la diferencia de potencial entre b y d debe ser cero. A partir de esto, cuando la caída de tensión desde a hasta d es igual a la caída desde a hasta b tanto en magnitud como en fase.
Por lo tanto, tenemos de la figura e1 = e2

De las ecuaciones 1, 2 y 3, tenemos Z1.Z4 = Z2.Z3 y cuando las impedancias se reemplazan por admitancias, tenemos Y1.Y4 = Y2.Y3.

Ahora consideremos la forma básica de un puente AC. Supongamos que tenemos un circuito de puente como se muestra a continuación,
En este circuito R3 y R4 son puras resistencias eléctricas. Poniendo el valor de Z1, Z2, Z3 y Z4 en la ecuación que hemos derivado anteriormente para el puente AC.

Igualando ahora las partes real e imaginaria, obtenemos:

Las siguientes son las conclusiones importantes que se pueden extraer de las ecuaciones anteriores:

1. Obtenemos dos ecuaciones de equilibrio que se obtienen igualando las partes real e imaginaria, lo que significa que para un puente AC ambas relaciones (es decir, magnitud y fase) deben satisfacerse al mismo tiempo. Ambas ecuaciones se dicen independientes si y solo si ambas ecuaciones contienen un solo elemento variable. Este elemento variable puede ser un inductor o un resistor.

2. Las ecuaciones anteriores son independientes de la frecuencia, lo que significa que no necesitamos la frecuencia exacta de la tensión de la fuente y tampoco la forma de onda de la tensión aplicada necesita ser perfectamente sinusoidal.

Puente de Maxwell

Existen dos tipos principales de puentes de Maxwell:

1. Puente de inductor de Maxwell

2. Puente de inductor-capacitancia de Maxwell

Puente de Inductancia de Maxwell

Discutamos ahora el puente de inductancia de Maxwell. La figura muestra el diagrama de circuito del puente de inductor de Maxwell.

En este puente, los brazos bc y cd son puramente resistentes mientras que el equilibrio de fase depende de los brazos ab y ad.
Aquí l1 = inductor desconocido de r1.
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