マクスウェルインダクタンスキャパシタンスブリッジ：図と応用

マクスウェルブリッジ

マクスウェルインダクタンスキャパシタンスブリッジ（マクスウェルブリッジとして知られています）は、ウィートストンブリッジの改良版であり、回路の自己インダクタンスを測定するために使用されます。マクスウェルブリッジは、ゼロ偏向法（または「ブリッジ法」とも呼ばれる）を使用して、回路内の未知のインダクタンスを計算します。調整されたコンポーネントが並列のキャパシタと抵抗である場合、このブリッジはマクスウェル・ワインブリッジと呼ばれています。

動作原理は、インダクティブインピーダンスの正の位相角が、反対側の腕に配置されたキャパシティブインピーダンスの負の位相角によって補償され、回路が共振状態にあるとき（つまり、検出器間の電圧差がないため、電流が流れません）。未知のインダクタンスは、このキャパシタンスで表されます。

マクスウェルブリッジには2種類あります：マクスウェルインダクタブリッジと、マクスウェルインダクタキャパシタンスブリッジ。マクスウェルインダクタブリッジでは、インダクタと抵抗のみが使用されます。マクスウェルインダクタキャパシタンスブリッジでは、キャパシタも回路に追加されます。

これらのマクスウェルブリッジの両方がACブリッジに基づいているため、マクスウェルブリッジを説明する前に、まずACブリッジの動作原理を説明します。

ACブリッジ

ACブリッジは、ソース、バランス検出器、および4つの腕で構成されています。ACブリッジでは、すべての4つの腕がインピーダンスを持っています。ACブリッジは、DC電池をACソースに置き換え、ガルバノメーターをウィートストンブリッジの検出器に置き換えることで形成されます。

これらは、インダクタンス、キャパシタンス、蓄積係数、損失係数などを求めるために非常に有用です。

ここで、ACブリッジの平衡の一般的な式を導出してみましょう。下図はACブリッジネットワークを示しています：

ここではZ1, Z2, Z3 および Z4 がブリッジの腕です。

平衡条件では、bとd間の電位差はゼロでなければなりません。これにより、aからdへの電圧降下とaからbへの電圧降下が、大きさと位相において等しくなります。
したがって、図からe1 = e2

方程式1、2、3から、Z1.Z4 = Z2.Z3 となり、インピーダンスがアドミタンスに置き換えられた場合、Y1.Y4 = Y2.Y3 となります。

次に、基本的な形式のACブリッジを考えます。以下に示すようなブリッジ回路があるとします。
この回路ではR3とR4は純粋な電気抵抗です。Z1, Z2, Z3 および Z4 の値を上記で導出したACブリッジの式に代入します。

実部と虚部を等しいとすると、次のようになります：

上記の方程式から以下の重要な結論が得られます：

1. 実部と虚部を等しいとすることで2つの平衡方程式が得られますが、これはACブリッジが大きさと位相の関係を同時に満たす必要があることを意味します。両方の方程式が独立であるとは、それぞれの方程式が単一の可変要素（インダクタまたは抵抗）を持つ場合のみです。

2. 上記の方程式は周波数に依存しないため、ソース電圧の正確な周波数や、適用されるソース電圧の波形が完全に正弦波である必要はありません。

マクスウェルブリッジ

マクスウェルブリッジには2つの主要なタイプがあります：

1. マクスウェルインダクタブリッジ

2. マクスウェルインダクタキャパシタンスブリッジ

マクスウェルインダクタンスブリッジ

ここでマクスウェルインダクタンスブリッジについて詳しく説明します。下図はマクスウェルインダクタブリッジの回路図です。

このブリッジでは、bcとcdの腕は純粋に抵抗的であり、位相反応はabとadの腕に依存します。
ここでl1 = 不明なインダクタ（r