Maxwellův indukční kapacitní most: Schéma a aplikace
Co je Maxwellův most
Maxwellov most pro indukčnost a kapacitivitu (známý jako Maxwellův most) je upravená verze Wheatstoneova mostu, který se používá k měření vlastní indukčnosti obvodu. Maxwellův most používá metodu nulového odchylky (také známou jako „metoda mostu“) k výpočtu neznámé indukčnosti v obvodu. Když jsou kalibrované komponenty paralelní kondenzátor a odpor, je most označován jako Maxwell-Wienův most.
Princip fungování spočívá v tom, že kladný fázový úhel induktivní impedancí lze vyrovnat záporným fázovým úhlem kapacitivní impedancí, když jsou umístěny v opačném rameni a obvod je v rezonanci (tj. žádný rozdíl potenciálů napříč detektorem a tedy žádný proud protékající jím). Neznámá indukčnost se pak stanoví vzhledem k této kapacitě.
Existují dva typy Maxwellových mostů: Maxwellův indukční most a Maxwellův indukční kapacitivní most. V Maxwellově indukčním mostu se používají pouze indukčnosti a odpor. V Maxwellově indukčním kapacitivním mostu je do obvodu přidán také kondenzátor.
Protože oba tyto typy Maxwellových mostů jsou založeny na AC mostu, nejdříve vysvětlíme princip fungování AC mostu, než vysvětlíme Maxwellův most.
AC mosty
AC most se skládá ze zdroje, čidlo rovnováhy a čtyř ramen. V AC mostech obsahují všechna čtyři ramena impedanci. AC mosty jsou tvořeny nahrazením DC baterie AC zdrojem a galvanometrem čidlem Wheatstoneova mostu.
Jsou velmi užitečné pro určení indukčnosti, kapacitivitu, faktor ukládání, faktor disipace atd.
Nyní odvodíme obecný výraz pro rovnováhu AC mostu. Následující obrázek ukazuje síť AC mostu:
Zde Z1, Z2, Z3 a Z4 jsou ramena mostu.
V rovnovážném stavu musí být rozdíl potenciálů mezi b a d nulový. Z toho, když pád napětí od a do d je roven pádu napětí od a do b jak v hodnotě, tak v fázi. Takže máme z obrázku e1 = e2
Z rovnic 1, 2 a 3 máme Z1.Z4 = Z2.Z3 a když impedanční prvky jsou nahrazeny admitancí, máme Y1.Y4 = Y2.Y3.
Nyní zvažme základní formu AC mostu. Předpokládejme, že máme mostový obvod, jak je znázorněno níže,
V tomto obvodu R3 a R4 jsou čisté elektrické odpor. Dosazením hodnot Z1, Z2, Z3 a Z4 do rovnice, kterou jsme odvodili pro AC most.
Teď rovnáním reálné a imaginární části dostáváme:
Následující jsou důležité závěry, které lze vyvodit z výše uvedených rovnic:
Dostáváme dvě rovnice v rovnováze, které jsou získány rovnáním reálné a imaginární části, což znamená, že pro AC most musí být splněny obě relace (tj. hodnota a fáze) současně. Oba rovnice jsou nezávislé, pokud a pouze pokud obě rovnice obsahují jediný proměnný prvek. Tento prvek může být induktor nebo odpor.
Výše uvedené rovnice jsou nezávislé na frekvenci, což znamená, že nepotřebujeme přesnou frekvenci zdrojového napětí a také vlnová forma použitého zdrojového napětí nemusí být perfektně sinusová.
Maxwellův most
Existují dva hlavní typy Maxwellových mostů:
Maxwellův indukční most
Maxwellův indukční kapacitivní most
Maxwellův indukční most
Nyní si proberme Maxwellův indukční most. Následující obrázek ukazuje schéma obvodu Maxwellova indukčního mostu.
