Ponte di Induttanza e Capacità di Maxwell: Diagramma & Applicazioni
Cos'è il Ponte di Maxwell
Il Ponte di Induttanza e Capacità di Maxwell (noto come Ponte di Maxwell) è una versione modificata del ponte di Wheatstone che viene utilizzato per misurare l'induttanza propria di un circuito. Il ponte di Maxwell utilizza il metodo di deflessione nulla (noto anche come "metodo del ponte") per calcolare un'induttanza sconosciuta in un circuito. Quando i componenti calibrati sono un condensatore e un resistore in parallelo, il ponte è noto come ponte di Maxwell-Wien.
Il principio di funzionamento è che l'angolo di fase positivo di un'impedenza induttiva può essere compensato dall'angolo di fase negativo di un'impedenza capacitiva quando posta nel braccio opposto e il circuito è in risonanza (cioè, non c'è differenza di potenziale attraverso il rivelatore e quindi nessuna corrente che scorre attraverso di esso). L'induttanza sconosciuta diventa allora nota in termini di questa capacità.
Esistono due tipi di ponti di Maxwell: il ponte induttivo di Maxwell e il ponte induttivo-capacitivo di Maxwell. Nel ponte induttivo di Maxwell vengono utilizzati solo induttori e resistori. Nel ponte induttivo-capacitivo di Maxwell, viene aggiunto anche un condensatore al circuito.
Poiché entrambi i tipi di ponti di Maxwell si basano su un ponte AC, spiegheremo prima il principio di funzionamento di un ponte AC prima di spiegare un ponte di Maxwell.
Ponti AC
Un Ponte AC è composto da una sorgente, un rivelatore di bilanciamento e quattro bracci. Nei ponti AC, tutti e quattro i bracci contengono un'impedenza. I ponti AC sono formati sostituendo la batteria DC con una sorgente AC e il galvanometro con un rivelatore del ponte di Wheatstone.
Sono estremamente utili per determinare l'induttanza, la capacità, il fattore di stoccaggio, il fattore di dissipazione, ecc.
Ora deriviamo l'espressione generale per l'equilibrio di un ponte AC. La figura seguente mostra una rete di ponte AC:
Qui Z1, Z2, Z3 e Z4 sono i bracci del ponte.
Ora, nelle condizioni di equilibrio, la differenza di potenziale tra b e d deve essere zero. Da questo, quando il crollo di tensione da a a d è uguale al crollo da a a b sia in magnitudine che in fase.
Pertanto, abbiamo dalla figura e1 = e2
Dalle equazioni 1, 2 e 3 otteniamo Z1.Z4 = Z2.Z3 e quando le impedenze vengono sostituite con ammittanze, otteniamo Y1.Y4 = Y2.Y3.
Consideriamo ora la forma di base di un ponte AC. Supponiamo di avere un circuito di ponte come mostrato di seguito,
In questo circuito R3 e R4 sono pure resistenze elettriche. Inserendo i valori di Z1, Z2, Z3 e Z4 nell'equazione che abbiamo derivato sopra per il ponte AC.
Ora, eguagliando le parti reali e immaginarie, otteniamo:
Le seguenti sono le conclusioni importanti che possono essere tratte dalle equazioni sopra:
Otteniamo due equazioni bilanciate che sono ottenute eguagliando le parti reali e immaginarie, il che significa che per un ponte AC entrambe le relazioni (cioè magnitudine e fase) devono essere soddisfatte allo stesso tempo. Entrambe le equazioni sono dette indipendenti se e solo se entrambe le equazioni contengono un singolo elemento variabile. Questo elemento variabile può essere un induttore o un resistore.
Le equazioni sopra sono indipendenti dalla frequenza, il che significa che non richiedono la frequenza esatta della tensione di sorgente e la forma d'onda della tensione applicata non deve essere perfettamente sinusoidale.
Ponte di Maxwell
Esistono due tipi principali di Ponti di Maxwell:
Ponte induttivo di Maxwell
Ponte induttivo-capacitivo di Maxwell
Ponte Induttivo di Maxwell
Discutiamo ora il ponte induttivo di Maxwell. La figura mostra il diagramma del circuito del ponte induttivo di Maxwell.
In questo ponte, i bracci bc e cd sono puramente resistenti, mentre l'equilibrio di fase dipende dai bracci ab e ad.
Qui l1 = induttore sconosciuto di r
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