Maxwellov most za induktivnost in kapacitivnost: Diagrama in uporabe

Kaj je Maxwellov most

Maxwellov most za induktivnost in kapacitivnost (znani tudi kot Maxwellov most) je spremenjena različica Wheatstoneovega mosta, ki se uporablja za merjenje lastne induktivnosti kruga. Maxwellov most uporablja metodo nulnega odboja (tudi znana kot "metoda mosta") za izračun neznanega induktivnega elementa v krugu. Ko so kalibrirani komponenti paralelna kapacitor in upornik, se most imenuje Maxwell-Wienov most.

Delovanje temelji na principu, da se pozitiven fazni kot induktivnega impedanca lahko kompenzira z negativnim faznim kotom kapacitivnega impedanca, ko je ta postavljen v nasprotno ročico, in če je krug v rezonanci (tj. ni napetostnega razlike na detektorju in s tem ni toka, ki teče skozi njega). Neznana induktivnost se tako pretvori v poznano vrednost v smislu te kapacitance.

Obstajata dva tipa Maxwellovih mostov: Maxwellov induktivni most in Maxwellov induktivno-kapacitivni most. V Maxwellovem induktivnem mostu se uporabljajo le induktorji in uporniki. V Maxwellovem induktivno-kapacitivnem mostu se k običajnemu krugu dodaja še kapacitor.

Ker sta obe vrsti Maxwellovih mostov temeljili na AC mostu, najprej razložimo delovanje AC mosta, preden razložimo Maxwellov most.

AC mosti

AC most sestavlja vir, detektor ravnotežja in štiri ročice. V AC mostih vse štiri ročice vsebujejo impedancno. AC mosti so nastali z nadomestitvijo DC baterije s AC virjem in galvanometra z detektorjem Wheatstoneovega mosta.

Zelo so uporabni za ugotavljanje induktivnosti, kapacitivnosti, faktorja shranjevanja, faktorja disipacije itd.

Naj zdaj izpeljemo splošni izraz za ravnotežje AC mosta. Slika spodaj prikazuje omrežje AC mosta:

Tukaj Z1, Z2, Z3 in Z4 so ročice mosta.

V ravnotežju mora biti napetostna razlika med b in d enaka nič. Iz tega sledi, da mora padec napetosti od a do d biti enak padcu napetosti od a do b glede na velikost in fazo. Tako imamo iz slike e1 = e2

Iz enačb 1, 2 in 3 sledi, da je Z1.Z4 = Z2.Z3 in, ko so impedancne nadomeščene z admitancami, imamo Y1.Y4 = Y2.Y3.

Razmislimo o osnovni obliki AC mosta. Predpostavimo, da imamo mostov krug, kot je prikazan spodaj,
V tem krugu R3 in R4 so čiste električne upornosti. Če vstavimo vrednosti Z1, Z2, Z3 in Z4 v enačbo, ki smo jo izpeljali za AC most.

Sedaj, enačenje realnih in imaginarnih delov, dobimo:

Iz zgornjih enačb lahko izvlečemo naslednje pomembne zaključke:

1. Dobimo dve uravnjeni enačbi, ki jih pridobimo z enačenjem realnih in imaginarnih delov, kar pomeni, da morata za AC most biti zadovoljeni oba odnosa (tj. velikost in faza) hkrati. Obe enačbi sta neodvisni, samo in samo, če vsebujeta en sam spremenljiv element. Ta spremenljiv element lahko predstavlja induktor ali upornik.

2. Zgornji enačbi so neodvisne od frekvence, kar pomeni, da ne potrebujemo točne frekvence vira napetosti in tudi valovna oblika uporabljenega vira napetosti ne potrebuje biti popolnoma sinusna.

Maxwellov most

Obstajata dva glavna tipa Maxwellovih mostov:

1. Maxwellov induktivni most

2. Maxwellov induktivno-kapacitivni most

Maxwellov induktivni most

Naj zdaj razpravljamo o Maxwellovem induktivnem mostu. Slika prikazuje shemo kruga Maxwellovega induktivnega mosta.

V tem mostu so ročici bc in cd popolnoma uporni, medtem ko fazno ravnotežje odvisno je od ročic ab in ad.
Tukaj l1 = neznani induktor z r