हेविसाइड ब्रिज सर्किट

इस पुल को पेश करने से पहले आइए हम ब्रिज सर्किट में पारस्परिक इंडक्टर के उपयोग के बारे में अधिक जानें। अब हमारे मन में एक सवाल उठ सकता है कि हम पारस्परिक इंडक्टेंस में इतनी रुचि क्यों रखते हैं, इस सवाल का जवाब बहुत सरल है, हम हेविसाइड पुल सर्किट में इस पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग करेंगे। हम विभिन्न सर्किटों में अज्ञात पारस्परिक इंडक्टर का मान ज्ञात करने के लिए मानक पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग करते हैं। पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग विभिन्न सर्किटों में स्व-इंडक्टेंस, क्षमता और आवृत्ति आदि के मान निर्धारित करने के लिए मुख्य घटक के रूप में किया जाता है।
लेकिन कई उद्योगों में ज्ञात स्व-इंडक्टर के मान ज्ञात करने के लिए पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग नहीं किया जाता क्योंकि हमारे पास स्व-इंडक्टर और क्षमता ज्ञात करने के लिए विभिन्न अन्य सटीक विधियाँ होती हैं और ये अन्य विधियाँ सस्ते दर पर उपलब्ध मानक कैपेसिटर का उपयोग शामिल कर सकती हैं। हालांकि कुछ मामलों में पारस्परिक इंडक्टर के उपयोग के कुछ फायदे हो सकते हैं लेकिन यह क्षेत्र बहुत विशाल है।

पुल सर्किट में पारस्परिक इंडक्टर के उपयोग पर कई शोध चल रहे हैं। हेविसाइड पुल के गणितीय भाग को समझने के लिए, हमें श्रृंखला संयोजन में जोड़े गए दो कुंडलों में स्व-इंडक्टर और पारस्परिक इंडक्टर के बीच गणितीय संबंध व्युत्पन्न करना होगा। यहाँ हम स्व-इंडक्टेंस के पदों में पारस्परिक इंडक्टर के व्यंजक को ज्ञात करने में रुचि रखते हैं।
आइए हम नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए तरह श्रृंखला में जोड़े गए दो कुंडलों को ध्यान में लें।

इस प्रकार जब चुंबकीय क्षेत्र योगात्मक हो, तो इन दो कुंडलों का परिणामी इंडक्टर निम्न द्वारा गणना किया जा सकता है

जहाँ, L1 पहले कुंडल का स्व-इंडक्टर है,
L2 दूसरे कुंडल का स्व-इंडक्टर है,
M इन दो कुंडलों का पारस्परिक इंडक्टर है।
अब यदि किसी एक कुंडल की कनेक्शन उलट दी जाए तो हमारे पास होता है

इन दो समीकरणों को हल करने पर हमारे पास होता है

इस प्रकार श्रृंखला में जोड़े गए दो कुंडलों का पारस्परिक इंडक्टर, चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को एक ही दिशा में लेते हुए मापी गई स्व-इंडक्टेंस के मान और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को उलट लेते हुए स्व-इंडक्टेंस के मान के बीच के अंतर का एक-चौथाई द्वारा दिया जाता है।

हालांकि, सबसे सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए दो श्रृंखला कुंडलों को एक ही अक्ष पर रखना आवश्यक है। आइए हम हेविसाइड पारस्परिक इंडक्टर पुल के सर्किट को नीचे दिखाए गए चित्र में देखें,

इस पुल का उद्योगों में मुख्य उपयोग स्व-इंडक्टेंस के पदों में पारस्परिक इंडक्टर को मापना है। इस पुल के सर्किट में चार गैर-इंडक्टिव प्रतिरोधक r1, r2, r3 और r4 क्रमशः 1-2, 2-3, 3-4 और 4-1 बाहों पर जोड़े गए हैं। इस पुल सर्किट के श्रृंखला में एक अज्ञात पारस्परिक इंडक्टर जोड़ा गया है। 1 और 3 टर्मिनलों पर एक वोल्टेज लगाया जाता है। संतुलन बिंदु पर 2-4 से धारा शून्य होती है, इसलिए 2-3 पर वोल्टेज गिरावट 4-3 पर वोल्टेज गिरावट के बराबर होती है। इसलिए 2-4 और 4-3 की वोल्टेज गिरावट को समान बनाने पर हमारे पास होता है,

इसके अलावा हमारे पास है,

और पारस्परिक इंडक्टर दिया जाता है,

आइए हम कुछ विशेष मामलों पर विचार करें,

इस मामले में पारस्परिक इंडक्टर घट जाता है

अब आइए हम कैंपबेल के हेविसाइड पुल के सर्किट पर विचार करें:

यह संशोधित हेविसाइड पुल है। इस पुल का उपयोग पारस्परिक इंडक्टेंस के पदों में अज्ञात स्व-इंडक्टर का मान मापने के लिए किया जाता है। संशोधन 1-4 बाहों में एल और आर जोड़ने और 1-2 बाहों में विद्युत प्रतिरोध r शामिल करने के कारण है। एक शॉर्ट सर्किट स्विचिंग r2 और l2 पर जोड़ा गया है ताकि दो सेट रीडिंग एक जब r2 और l2 को शॉर्ट सर्किट किया जाता है और दूसरा जब r2 और l2 को ओपन सर्किट किया जाता है।

अब आइए हम इस संशोधित हेविसाइड पुल के लिए स्व-इंडक्टर का व्यंजक व्युत्पन्न करें। इसके अलावा हम यह मान लेते हैं कि स्विच खुले होने पर M और r का मान M1 और r1, स्विच बंद होने पर M2 और r2 हो।
खुले स्विच के लिए, संतुलन बिंदु पर हमारे पास होता है,

और बंद स्विच के साथ हम लिख सकते हैं