Circuit de pont Heaviside

Avant d'introduire ce pont, examinons plus en détail les utilisations de l'inducteur mutuel dans les circuits de pont. On se demande alors pourquoi nous sommes si intéressés par l'inductance mutuelle, la réponse est simple : nous utiliserons cet inducteur mutuel dans le circuit de pont Heaviside. Nous utilisons un inducteur mutuel standard pour déterminer la valeur d'un inducteur mutuel inconnu dans divers circuits. L'inducteur mutuel est utilisé dans divers circuits comme composant principal pour déterminer la valeur de l'auto-inductance, de la capacité et de la fréquence, etc.
Mais dans de nombreuses industries, l'utilisation de l'inducteur mutuel pour déterminer la valeur d'un auto-inducteur connu n'est pas pratiquée car nous avons d'autres méthodes plus précises pour trouver l'auto-inducteur et la capacité, qui peuvent inclure l'utilisation de condensateurs standards disponibles à moindre coût. Cependant, il peut y avoir certains avantages à utiliser l'inducteur mutuel dans certains cas, mais ce domaine est très vaste.

De nombreuses recherches sont en cours sur l'application de l'inducteur mutuel dans les circuits de pont. Pour comprendre la partie mathématique du pont Heaviside, nous devons établir la relation mathématique entre l'auto-inducteur et l'inducteur mutuel de deux bobines connectées en série. Ici, nous sommes intéressés par l'expression de l'inducteur mutuel en termes d'auto-inductance.
Considérons deux bobines connectées en série comme indiqué dans la figure ci-dessous.

Ainsi, les champs magnétiques étant additifs, l'inducteur résultant de ces deux peut être calculé comme suit

Où, L1 est l'auto-inducteur de la première bobine,
L2 est l'auto-inducteur de la deuxième bobine,
M est l'inducteur mutuel de ces deux bobines.
Maintenant, si les connexions de l'une des bobines sont inversées, nous avons

En résolvant ces deux équations, nous obtenons

Ainsi, l'inducteur mutuel des deux bobines connectées en série est donné par un quart de la différence entre la valeur mesurée de l'auto-inducteur lorsque le sens du champ est dans le même sens et la valeur de l'auto-inducteur lorsque le sens du champ est inversé.

Cependant, il faut que les deux bobines en série soient sur le même axe pour obtenir les résultats les plus précis. Considérons le circuit du pont à inducteur mutuel Heaviside, ci-dessous,

L'application principale de ce pont dans l'industrie est de mesurer l'inducteur mutuel en termes d'auto-inductance. Le circuit de ce pont comprend quatre résistances non inductives r1, r2, r3 et r4 connectées respectivement aux bras 1-2, 2-3, 3-4 et 4-1. Dans la série de ce circuit de pont, un inducteur mutuel inconnu est connecté. Une tension est appliquée entre les bornes 1 et 3. Au point d'équilibre, le courant électrique qui circule entre 2-4 est nul, donc la chute de tension entre 2-3 est égale à la chute de tension entre 4-3. Ainsi, en égalant les chutes de tension de 2-4 et 4-3, nous avons,

Nous avons également,

et l'inducteur mutuel est donné par,

Considérons un cas particulier,

Dans ce cas, l'inducteur mutuel est réduit à

Considérons maintenant le circuit du pont Heaviside de Campbell ci-dessous:

Il s'agit d'un pont Heaviside modifié. Ce pont est utilisé pour mesurer la valeur inconnue de l'auto-inducteur en termes d'inductance mutuelle. La modification est due à l'ajout d'une bobine d'équilibrage l et R au bras 1-4, ainsi qu'à l'inclusion d'une résistance électrique r au bras 1-2. Un commutateur de court-circuit est connecté en parallèle avec r2 et l2 afin d'avoir deux séries de lectures, une lors du court-circuit de r2 et l2, et l'autre lors de l'ouverture de r2 et l2.

Déduisons maintenant l'expression de l'auto-inducteur pour ce pont Heaviside modifié. Supposons également que la valeur de M et r avec le commutateur ouvert soit M1 et r1, M2 et r2 avec le commutateur fermé.
Pour le commutateur ouvert, nous avons au point d'équilibre,

et avec le commutateur fermé, nous pouvons écrire

Ainsi, nous avons l'expression finale de l'auto-inducteur

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