Circuito Ponte di Heaviside

Prima di introdurre questo ponte, vediamo in più dettaglio gli utilizzi dell'induttore mutuo nei circuiti ponte. Ora, una domanda potrebbe sorgere spontanea: perché siamo così interessati all'induttanza mutua? La risposta è semplice: utilizzeremo questo induttore mutuo nel circuito ponte di Heaviside. Utilizziamo un induttore mutuo standard per determinare il valore di un induttore mutuo sconosciuto in vari circuiti. L'induttore mutuo viene utilizzato in diversi circuiti come componente principale per determinare il valore dell'induttanza propria, della capacità e della frequenza, ecc.
Tuttavia, in molte industrie, l'utilizzo dell'induttore mutuo per determinare il valore di un induttore proprio noto non è pratica comune, poiché esistono vari altri metodi accurati per determinare l'induttore proprio e la capacità, che possono includere l'uso di condensatori standard disponibili a un costo inferiore. Tuttavia, ci possono essere alcuni vantaggi nell'utilizzare l'induttore mutuo in alcuni casi, ma questo campo è molto vasto.

Molte ricerche sono in corso sull'applicazione degli induttori mutui nei circuiti ponte. Per comprendere la parte matematica del ponte di Heaviside, dobbiamo derivare la relazione matematica tra l'induttanza propria e l'induttanza mutua in due bobine connesse in serie. Qui siamo interessati a trovare l'espressione dell'induttore mutuo in termini di induttanza propria.
Consideriamo due bobine connesse in serie come mostrato nella figura sottostante.

In modo tale che i campi magnetici siano additivi, l'induttanza risultante di queste due può essere calcolata come

Dove, L1 è l'induttore proprio della prima bobina,
L2 è l'induttore proprio della seconda bobina,
M è l'induttore mutuo di queste due bobine.
Ora, se le connessioni di una delle bobine vengono invertite, abbiamo

Risolvendo queste due equazioni, otteniamo

Quindi, l'induttore mutuo delle due bobine connesse in serie è dato da un quarto della differenza tra il valore misurato dell'induttore proprio quando la direzione del campo è la stessa e il valore dell'induttore proprio quando la direzione del campo è invertita.

Tuttavia, per ottenere i risultati più accurati, è necessario che le due bobine in serie siano sullo stesso asse. Consideriamo il circuito del ponte di Heaviside con induttore mutuo, mostrato di seguito,

L'applicazione principale di questo ponte nelle industrie è misurare l'induttore mutuo in termini di induttanza propria. Il circuito di questo ponte consiste in quattro resistori non induttivi r1, r2, r3 e r4 connessi agli archi 1-2, 2-3, 3-4 e 4-1 rispettivamente. In serie di questo circuito ponte è connesso un induttore mutuo sconosciuto. Una tensione è applicata ai terminali 1 e 3. Al punto di equilibrio, la corrente elettrica che scorre attraverso 2-4 è zero, quindi la caduta di tensione tra 2-3 è uguale alla caduta di tensione tra 4-3. Quindi, equando le cadute di tensione tra 2-4 e 4-3, otteniamo,

Inoltre, abbiamo,

e l'induttore mutuo è dato da,

Consideriamo un caso particolare,

In questo caso, l'induttore mutuo si riduce a

Ora, consideriamo il circuito del ponte di Campbell-Heaviside mostrato di seguito:

Questo è il ponte di Heaviside modificato. Questo ponte è utilizzato per misurare il valore sconosciuto dell'induttore proprio in termini di induttanza mutua. La modifica è dovuta all'aggiunta della bobina di bilanciamento l e R nell'arco 1-4, nonché la resistenza elettrica r inclusa nell'arco 1-2. Un interruttore a cortocircuito è connesso in parallelo a r2 e l2 per avere due set di letture, uno mentre r2 e l2 sono a cortocircuito e l'altro mentre r2 e l2 sono in aperto.

Ora, deriviamo l'espressione per l'induttore proprio per questo ponte di Heaviside modificato. Supponiamo anche che il valore di M e r con l'interruttore aperto sia M1 e r1, M2 e r2 con l'interruttore chiuso.
Per l'interruttore aperto, al punto di equilibrio, abbiamo

e con l'interruttore chiuso possiamo scrivere

Quindi, l'espressione finale per l'induttore proprio

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