Circuitus Pontis Heaviside

Antequam hanc pontem introducamus, sciamus de usibus inductoris mutui in circuitibus pontis. Nunc unum quaestio oriri debet in mente nostra, quare tam multum interessemus inductore mutuo, responsum ad hanc quaestionem est valde simplex, utemur hoc inductore mutuo in circuitu pontis Heaviside. Utemur standard inductore mutuo inveniendo valor inductoris mutui ignoti in variis circuitibus. Inductor mutuus utitur in variis circuitibus ut pars principalis in determinando valor inductance propriae, capacitatis et frequentiae etc.
Sed in multis industriae, usus inductoris mutui inveniendo valor inductoris proprii noti non exercetur, quia habemus varios alios methodos accuratos inveniendo inductoris proprii et capacitatis et haec alia methoda posse includere usum standard capacitorum quae sunt disponibiles ad pretium viliori. Tamen possunt esse aliquae merita utendi inductorem mutuum in quibusdam casibus, sed hoc campo est valde vasto.

Multae investigationes fiunt super applicatione inductoris mutui in circuitibus pontis. Ut intelligamus partem mathematicam pontis Heaviside, oportet nos deducere relationem mathematicam inter inductorem proprium et inductorem mutuum in duobus coilis connectis in serie. Hic nos interessimus inveniendo expressionem pro inductore mutuo in terminis inductance propriae.
Consideremus duo coilis connecta in serie ut in figura infra ostensa.

Ita ut campi magnetici sint additivi, inductor resultantius horum duorum potest calculari ut

Ubi, L1 est inductor proprius primi coilis,
L2 est inductor proprius secundi coilis,
M est inductor mutuus horum duorum coilorum.
Nunc si connectiones unius ex coilibus reverterentur, tunc habemus

His duobus aequationibus solvendis habemus

Itaque inductor mutuus duorum coilorum connectorum in serie datur per quartam partem differentiae inter valorem mensuratum inductoris proprii quando capiendo directionem campi in eadem directione et valorem inductoris proprii quando directio campi revertitur.

Tamen, oportet ut habeat duas series coilorum in eodem axe ut obtineat resultatum accurate maximum. Consideremus circuitum pontis inductoris mutui Heaviside, infra datam,

Principale applicationem huius pontis in industriis est mensurare inductorem mutuum in terminis inductance propriae. Circuitus huius pontis constat ex quatuor non inductivis resistoribus r1, r2, r3 et r4 connectis in bracchis 1-2, 2-3, 3-4 et 4-1 respective. In serie huius circuitus pontis, inductor mutuus ignotus est connectus. Voltagium applicatur trans terminales 1 et 3. In puncto aequilibrii, electricus fluit per 2-4 est nihili, itaque voltagium decrescit trans 2-3 est aequale voltagio decrescenti trans 4-3. Itaque aequando voltagia decrescentia trans 2-4 et 4-3, habemus,

Item habemus,

et inductor mutuus datur per,

Consideremus quoddam casus speciales,

In hoc casu, inductor mutuus reducitur ad

Nunc consideremus circuitum pontis Heaviside Campbell, infra datam:

Hoc est modificatus pons Heaviside. Hic pons utitur ad mensurandum valorem ignotum inductoris proprii in terminis inductance mutuae. Modificatio est ob additionem coilis l, et R in bracchio 1 – 4 et item resistens electrice r includitur in bracchio 1-2. Commutatio circuiti brevis conectitur trans r2 et l2 ut habeat duas setas lectionum una dum commutando r2 et l2 et altera dum apertura r2 et l2.

Nunc deducamus expressionem pro inductore proprio pro hoc modificato ponte Heaviside. Item assumamus ut valor M et r cum commutatione aperta sit M1 et r1, M2 et r2 cum commutatione clausa.
Cum commutatione aperta, habemus in puncto aequilibrii,

et cum commutatione clausa possumus scribere

Itaque habemus finalem expressionem pro inductore proprio

Declaratio: Respecta originalis, boni articulos meritos participandi, si infringitur contactus dele.