Circuito Puente de Heaviside

Antes de presentar este puente, conozcamos más acerca de los usos del inductor mutuo en los circuitos puente. Ahora, una pregunta debe surgir en nuestra mente: ¿por qué estamos tan interesados en la inductancia mutua? La respuesta a esta pregunta es muy simple: utilizaremos este inductor mutuo en el circuito puente de Heaviside. Utilizamos un inductor mutuo estándar para determinar el valor de un inductor mutuo desconocido en varios circuitos. El inductor mutuo se utiliza en diversos circuitos como componente principal para determinar el valor de la inductancia propia, la capacitancia y la frecuencia, entre otros.
Sin embargo, en muchas industrias, no se practica el uso del inductor mutuo para encontrar el valor de un inductor propio conocido, ya que existen diversos métodos precisos para determinar la inductancia propia y la capacitancia, y estos otros métodos pueden incluir el uso de condensadores estándar disponibles a un precio más bajo. Aunque puede haber algunos beneficios en el uso del inductor mutuo en ciertos casos, este campo es muy amplio.

Se están realizando numerosas investigaciones sobre la aplicación del inductor mutuo en los circuitos puente. Para comprender la parte matemática del puente de Heaviside, necesitamos derivar la relación matemática entre la inductancia propia y la inductancia mutua en dos bobinas conectadas en serie. Aquí nos interesa encontrar la expresión del inductor mutuo en términos de la inductancia propia.
Consideremos dos bobinas conectadas en serie, como se muestra en la figura a continuación.

De tal manera que los campos magnéticos sean aditivos, la inductancia resultante de estas dos bobinas se puede calcular como

Donde, L1 es la inductancia propia de la primera bobina,
L2 es la inductancia propia de la segunda bobina,
M es la inductancia mutua de estas dos bobinas.
Ahora, si las conexiones de cualquiera de las bobinas se invierten, entonces tenemos

Al resolver estas dos ecuaciones, obtenemos

Así, la inductancia mutua de las dos bobinas conectadas en serie se da por un cuarto de la diferencia entre el valor medido de la inductancia propia cuando se toma la dirección del campo en la misma dirección y el valor de la inductancia propia cuando la dirección del campo se invierte.

Sin embargo, se necesita que las dos bobinas en serie estén en el mismo eje para obtener el resultado más preciso. Consideremos el circuito del puente de inductor mutuo de Heaviside, dado a continuación,

La aplicación principal de este puente en la industria es medir la inductancia mutua en términos de la inductancia propia. El circuito de este puente consta de cuatro resistencias no inductivas r1, r2, r3 y r4 conectadas en los brazos 1-2, 2-3, 3-4 y 4-1, respectivamente. En serie de este circuito de puente, se conecta un inductor mutuo desconocido. Se aplica un voltaje a través de los terminales 1 y 3. En el punto de equilibrio, la corriente eléctrica que fluye a través de 2-4 es cero, por lo tanto, la caída de tensión a través de 2-3 es igual a la caída de tensión a través de 4-3. Así, al equiparar las caídas de tensión de 2-4 y 4-3, tenemos,

También tenemos,

y la inductancia mutua se da por,

Consideremos un caso especial,

En este caso, la inductancia mutua se reduce a

Ahora, consideremos el circuito del puente de Heaviside de Campbell, dado a continuación:

Este es el puente de Heaviside modificado. Este puente se utiliza para medir el valor desconocido de la inductancia propia en términos de la inductancia mutua. La modificación se debe a la adición de la bobina de balance l y R en el brazo 1-4, y también se incluye la resistencia eléctrica r en el brazo 1-2. Se conecta un interruptor de cortocircuito a través de r2 y l2 para tener dos conjuntos de lecturas, uno mientras se hace cortocircuito a r2 y l2 y otro mientras se abre el circuito a r2 y l2.

Ahora, deduzcamos la expresión de la inductancia propia para este puente de Heaviside modificado. También supongamos que el valor de M y r con el interruptor abierto sea M1 y r1, M2 y r2 con el interruptor cerrado.
Para el interruptor abierto, tenemos en el punto de equilibrio,

y con el interruptor cerrado podemos escribir

Así, la expresión final para la inductancia propia es

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