Circuito Ponte de Heaviside

Antes de introduzir esta ponte, vamos conhecer mais sobre os usos do indutor mútuo em circuitos de ponte. Agora, uma pergunta deve surgir em nossa mente: por que estamos tão interessados na indutância mútua, a resposta a essa pergunta é muito simples, usaremos este indutor mútuo no circuito de ponte Heaviside. Usamos um indutor mútuo padrão para descobrir o valor de um indutor mútuo desconhecido em diversos circuitos. O indutor mútuo é usado em diversos circuitos como componente principal na determinação do valor de autoindutância, capacitância e frequência, etc.
Mas em muitas indústrias, o uso do indutor mútuo para descobrir o valor de um autoindutor conhecido não é praticado, pois temos diversos outros métodos precisos para encontrar o autoindutor e a capacitância, e esses outros métodos podem incluir o uso de capacitores padrão disponíveis a preços mais baixos. No entanto, pode haver alguns méritos no uso do indutor mútuo em alguns casos, mas este campo é muito vasto.

Muitas pesquisas estão em andamento sobre a aplicação do indutor mútuo em circuitos de ponte. Para entender a parte matemática da ponte Heaviside, precisamos derivar a relação matemática entre o autoindutor e o indutor mútuo em duas bobinas conectadas em combinação série. Aqui, estamos interessados em encontrar a expressão para o indutor mútuo em termos de autoindutância.
Vamos considerar duas bobinas conectadas em série, conforme mostrado na figura abaixo.

De modo que os campos magnéticos sejam aditivos, o indutor resultante dessas duas bobinas pode ser calculado como

Onde, L1 é o autoindutor da primeira bobina,
L2 é o autoindutor da segunda bobina,
M é o indutor mútuo dessas duas bobinas.
Agora, se as conexões de qualquer uma das bobinas forem invertidas, teremos

Ao resolver essas duas equações, temos

Assim, o indutor mútuo das duas bobinas conectadas em série é dado por um quarto da diferença entre o valor medido de autoindutância quando a direção do campo está na mesma direção e o valor de autoindutância quando a direção do campo é invertida.

No entanto, é necessário ter as duas bobinas em série no mesmo eixo para obter o resultado mais preciso. Vamos considerar o circuito da ponte de indutor mútuo Heaviside, mostrado abaixo,

A principal aplicação desta ponte nas indústrias é medir o indutor mútuo em termos de autoindutância. O circuito desta ponte consiste em quatro resistores não indutivos r1, r2, r3 e r4 conectados nos braços 1-2, 2-3, 3-4 e 4-1, respectivamente. Em série deste circuito de ponte, um indutor mútuo desconhecido é conectado. Uma tensão é aplicada entre os terminais 1 e 3. No ponto de equilíbrio, a corrente elétrica que flui através de 2-4 é zero, portanto, a queda de tensão entre 2-3 é igual à queda de tensão entre 4-3. Assim, ao equacionar as quedas de tensão de 2-4 e 4-3, temos,

Também temos,

e o indutor mútuo é dado por,

Vamos considerar um caso especial,

Neste caso, o indutor mútuo é reduzido a

Agora, vamos considerar o circuito da ponte Heaviside de Campbell, mostrado abaixo:

Esta é a ponte Heaviside modificada. Esta ponte é usada para medir o valor desconhecido de autoindutor em termos de indutância mútua. A modificação é devida à adição de uma bobina de equilíbrio l e R no braço 1-4, e também a resistência elétrica r é incluída no braço 1-2. Um interruptor de curto-circuito está conectado em paralelo a r2 e l2 para obter dois conjuntos de leituras, um enquanto r2 e l2 estão em curto-circuito e outro enquanto r2 e l2 estão em circuito aberto.

Agora, vamos derivar a expressão para o autoindutor nesta ponte Heaviside modificada. Também vamos assumir que o valor de M e r com o interruptor aberto seja M1 e r1, M2 e r2 com o interruptor fechado.
Para o interruptor aberto, temos no ponto de equilíbrio,

e com o interruptor fechado, podemos escrever

Assim, temos a expressão final para o autoindutor

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