Heaviside ব্রিজ সার্কিট

আমরা এই ব্রিজটি পরিচয় করানোর আগে ব্রিজ সার্কিটে মিউচুয়াল ইনডাক্টরের ব্যবহার সম্পর্কে আরও জানা দরকার। এখন আমাদের মনে একটি প্রশ্ন আসতে পারে যে, আমরা মিউচুয়াল ইনডাক্টেন্সে এত আগ্রহী কেন, এর উত্তর খুবই সহজ - আমরা হেভিসাইড ব্রিজ সার্কিট এ এই মিউচুয়াল ইনডাক্টর ব্যবহার করব। আমরা বিভিন্ন সার্কিটে অজানা মিউচুয়াল ইনডাক্টরের মান নির্ণয় করার জন্য মানদণ্ড মিউচুয়াল ইনডাক্টর ব্যবহার করি। মিউচুয়াল ইনডাক্টর বিভিন্ন সার্কিটে স্ব-ইনডাক্টেন্স, ক্যাপাসিটেন্স এবং ফ্রিকোয়েন্সি ইত্যাদির মান নির্ধারণে মূল উপাদান হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
তবে অনেক শিল্পে মিউচুয়াল ইনডাক্টর ব্যবহার করে পরিচিত স্ব-ইনডাক্টরের মান নির্ণয় করা প্রথাগত নয়, কারণ আমাদের স্ব-ইনডাক্টর এবং ক্যাপাসিটেন্স নির্ণয়ের জন্য বিভিন্ন অন্যান্য সঠিক পদ্ধতি রয়েছে, যা সস্তা দরে পাওয়া যায় মানদণ্ড ক্যাপাসিটর ব্যবহার করে। তবে কিছু ক্ষেত্রে মিউচুয়াল ইনডাক্টর ব্যবহারের কিছু সুবিধা থাকতে পারে, তবে এই ক্ষেত্রটি খুবই বিস্তৃত।

মিউচুয়াল ইনডাক্টরের ব্রিজ সার্কিটে ব্যবহার সম্পর্কে অনেক গবেষণা চলছে। হেভিসাইড ব্রিজ এর গাণিতিক অংশটি বুঝতে আমাদের সিরিজ সংযোগে সংযুক্ত দুই কয়েলের স্ব-ইনডাক্টর এবং মিউচুয়াল ইনডাক্টরের মধ্যে গাণিতিক সম্পর্ক নির্ণয় করতে হবে। এখানে আমরা স্ব-ইনডাক্টেন্সের মাধ্যমে মিউচুয়াল ইনডাক্টরের প্রকাশ খুঁজছি।
চিত্রে দেখানো মতো সিরিজ সংযোগে সংযুক্ত দুইটি কয়েল বিবেচনা করা যাক।

এমন যে, চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি সংযোজিত, এই দুইটির ফলস্বরূপ ইনডাক্টর হিসাব করা যায়

যেখানে, L1 প্রথম কয়েলের স্ব-ইনডাক্টর,
L2 দ্বিতীয় কয়েলের স্ব-ইনডাক্টর,
M এই দুই কয়েলের মিউচুয়াল ইনডাক্টর।
এখন যদি কোনো একটি কয়েলের সংযোগ উল্টো করা হয় তবে আমরা পাই

এই দুই সমীকরণ সমাধান করলে আমরা পাই

অতএব, সিরিজ সংযোগে সংযুক্ত দুইটি কয়েলের মিউচুয়াল ইনডাক্টর এক-চতুর্থাংশ দ্বারা নির্ধারিত হয়, যখন ক্ষেত্রের দিক একই দিকে হলে স্ব-ইনডাক্টরের মান এবং ক্ষেত্রের দিক উল্টো হলে স্ব-ইনডাক্টরের মানের পার্থক্যের এক-চতুর্থাংশ।

তবে, সবচেয়ে সঠিক ফলাফল পাওয়ার জন্য এই দুইটি সিরিজ কয়েল একই অক্ষে থাকা দরকার। হেভিসাইড মিউচুয়াল ইনডাক্টর ব্রিজ এর সার্কিট বিবেচনা করা যাক, নিম্নে দেওয়া হলো,

এই ব্রিজের প্রধান ব্যবহার শিল্পে মিউচুয়াল ইনডাক্টরের মান স্ব-ইনডাক্টেন্সের মাধ্যমে নির্ণয় করা। এই ব্রিজের সার্কিট চারটি অ-ইনডাক্টিভ রেসিস্টর r1, r2, r3 এবং r4 দ্বারা গঠিত, যারা যথাক্রমে 1-2, 2-3, 3-4 এবং 4-1 স্থানে সংযুক্ত। এই ব্রিজ সার্কিটে একটি অজানা মিউচুয়াল ইনডাক্টর সিরিজ সংযোগে সংযুক্ত রয়েছে। 1 এবং 3 টার্মিনালের মধ্যে একটি ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয়। সাম্যাবস্থায় 2-4 এর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ শূন্য, তাই 2-3 এর মধ্যে ভোল্টেজ ড্রপ 4-3 এর মধ্যে ভোল্টেজ ড্রপের সমান। তাই 2-4 এবং 4-3 এর ভোল্টেজ ড্রপ সমান করে আমরা পাই,

আরও আমরা পাই,

এবং মিউচুয়াল ইনডাক্টর হলো,

এখন কিছু বিশেষ ক্ষেত্র বিবেচনা করা যাক,

এই ক্ষেত্রে মিউচুয়াল ইনডাক্টর হলো

এখন নিম্নে দেওয়া ক্যাম্পবেলের হেভিসাইড ব্রিজের সার্কিট বিবেচনা করা যাক:

এটি একটি পরিবর্তিত হেভিসাইড ব্রিজ। এই ব্রিজ ব্যবহার করা হয় মিউচুয়াল ইনডাক্টেন্সের মাধ্যমে অজানা স্ব-ইনডাক্টরের মান নির্ণয় করার জন্য। এই পরিবর্তন হয়েছে ব্যালেন্সিং কয়েল l এবং R এর 1-4 আর্মে যোগ করার মাধ্যমে এবং 1-2 আর্মে ইলেকট্রিক্যাল রেসিস্টেন্স r যোগ করার মাধ্যমে। r2 এবং l2 এর মধ্যে শর্ট সার্কিট সুইচিং যোগ করা হয়েছে যাতে দুইটি সেট পাঠ্য পাওয়া যায়, একটি শর্ট সার্কিট করে r2 এবং l2 এবং অন্যটি ওপেন সার্কিট করে r2 এবং l2।

এখন এই পরিবর্তিত হেভিসাইড ব্রিজের জন্য স্ব-ইনডাক্টরের প্রকাশ নির্ণয় করা যাক। আমরা ধরে নিচ্ছি যে, সুইচ খোলা থাকলে M এবং r এর মান হলো M1 এবং r1, এবং সুইচ বন্ধ থাকলে M2 এবং r