Мостова схема Гевісайда

Перед тим як ми представимо цей міст, давайте дізнатимемося більше про використання взаємного індуктора у мостових схемах. Тепер у нас повинен з'явитися питання, чому ми так зацікавлені у взаємній індукції, відповідь на яке дуже проста - ми будемо використовувати цей взаємний індуктор у схемі моста Гевісайда. Ми використовуємо стандартний взаємний індуктор для визначення значення невідомого взаємного індуктора в різних схемах. Взаємний індуктор використовується в різних схемах як основний компонент для визначення значення самоіндукції, ємності та частоти тощо.
Але у багатьох галузях промисловості використання взаємного індуктора для визначення значення відомого самоіндуктора не практикується, оскільки ми маємо різні інші точні методи для визначення самоіндуктора та ємності, а ці інші методи можуть включати використання стандартних конденсаторів, які доступні за нижчою ціною. Проте, можливо, є деякі переваги використання взаємного індуктора в деяких випадках, але ця область дуже велика.

Багато досліджень проводяться щодо застосування взаємного індуктора у мостових схемах. Для розуміння математичної частини моста Гевісайда нам потрібно отримати математичну залежність між самоіндукторами та взаємним індуктором двох котушок, з'єднаних послідовно. Тут нас цікавить знаходження виразу для взаємного індуктора через самоіндукцію.
Розглянемо дві котушки, з'єднані послідовно, як показано на малюнку нижче.

При цьому магнітні поля додаються, результативний індуктор цих двох можна обчислити як

де L1 - це самоіндуктор першої котушки,
L2 - це самоіндуктор другої котушки,
M - це взаємний індуктор цих двох котушок.
Якщо змінити підключення будь-якої з котушок, то ми отримаємо

Розв'язуючи ці два рівняння, ми отримаємо

Отже, взаємний індуктор двох котушок, з'єднаних послідовно, дорівнює одній четвертій різниці між виміряним значенням самоіндуктора при однаковому напрямку поля та значенням самоіндуктора при зворотному напрямку поля.

Однак, для отримання найточнішого результату потрібно, щоб дві котушки були на одній осі. Розглянемо схему моста взаємного індуктора Гевісайда, наведену нижче,

Основне застосування цього моста в промисловості - вимірювання взаємного індуктора через самоіндукцію. Схема цього моста складається з чотирьох невзаємних резисторів r1, r2, r3 та r4, з'єднаних на плечах 1-2, 2-3, 3-4 та 4-1 відповідно. У серії цієї схеми моста з'єднаний невідомий взаємний індуктор. Напруга прикладена до контактів 1 та 3. На точці балансу електричний струм, що проходить через 2-4, дорівнює нулю, тому спад напруги на 2-3 дорівнює спаду напруги на 4-3. Тому, прирівнюючи спади напруги на 2-4 та 4-3, ми отримаємо,

Також ми маємо,

і взаємний індуктор задається формулою,

Розглянемо деякий особливий випадок,

У цьому випадку взаємний індуктор зменшується до

Тепер розглянемо схему модифікованого моста Кемпбелла-Гевісайда, наведену нижче:

Це модифікований мост Гевісайда. Цей мост використовується для вимірювання невідомого значення самоіндуктора через взаємну індукцію. Модифікація полягає в додаванні балансувальної котушки l та R до плеча 1-4, а також електричного опору r до плеча 1-2. Короткозамкнучий переключник з'єднаний поперек r2 та l2 для отримання двох наборів показань: один при короткому замиканні r2 та l2, інший при відкритому контурі r2 та l2.

Тепер давайте отримаємо вираз для самоіндуктора для цього модифікованого моста Гевісайда. Припустимо, що значення M та r з відкритим переключником становлять M1 та r1, M2 та r2 з закритим переключником.
Для відкритого переключника, на точці балансу, ми маємо

і з закритим переключником ми можемо записати

Таким чином, фінальний вираз для самоіндуктора

Заява: Поважайте оригінал, добре написані статті варті поширення, якщо є порушення авторських прав, зверніться для видалення.