ヘヴィサイドブリッジ回路
このブリッジを紹介する前に、相互インダクタのブリッジ回路における使用についてもっと詳しく知りましょう。なぜ我々は相互インダクタンスにこれほど興味を持っているのかという疑問が頭に浮かぶでしょうが、答えは非常に単純です。我々はこの相互インダクタを使用してヘヴィサイドブリッジ回路を構築します。標準的な相互インダクタを使用して、さまざまな回路での未知の相互インダクタの値を見つけることができます。相互インダクタは、自己インダクタンス、キャパシタンス、周波数などの値を決定するための主要なコンポーネントとしてさまざまな回路で使用されます。
しかし、多くの産業では、既知の自己インダクタの値を求めるために相互インダクタを使用することは一般的ではありません。なぜなら、自己インダクタやキャパシタンスを測定するための他の正確な方法があり、それらには安価な標準キャパシタを使用するものも含まれているからです。ただし、相互インダクタを使用する場合にもいくつかの利点があるかもしれませんが、この分野は非常に広範です。
相互インダクタのブリッジ回路への応用に関する多くの研究が行われています。ヘヴィサイドブリッジの数学的部分を理解するためには、直列に接続された2つのコイル間の自己インダクタと相互インダクタの数学的関係を導出する必要があります。ここでは、自己インダクタンスの観点から相互インダクタの式を求めることに興味があります。
以下の図のように直列に接続された2つのコイルを考えてみましょう。
これらの2つの磁場が加算されるようにすると、これらの2つの結果的なインダクタは以下の通り計算できます。
ここで、L1 は最初のコイルの自己インダクタ、
L2 は2番目のコイルの自己インダクタ、
M はこれら2つのコイルの相互インダクタです。
もし、いずれかのコイルの接続が逆転した場合、次のようになります。
これらの2つの方程式を解くと、
したがって、直列に接続された2つのコイルの相互インダクタは、同じ方向の磁場で測定された自己インダクタの値と、磁場の方向が逆転した場合の自己インダクタの値の差の四分の一で与えられます。
ただし、最も正確な結果を得るためには、2つの直列コイルが同じ軸上にある必要があります。ヘヴィサイド相互インダクタブリッジの回路を以下に示します。
このブリッジの主な産業上の用途は、自己インダクタンスの観点から相互インダクタを測定することです。このブリッジの回路は、非誘導抵抗r1、r2、r3、r4がそれぞれアーム1-2、2-3、3-4、4-1に接続されており、未知の相互インダクタがこのブリッジ回路に直列に接続されています。端子1と3間に電圧を適用すると、バランスポイントでは電流が2-4を通らず、そのため2-3間の電圧降下は4-3間の電圧降下と等しくなります。したがって、2-4と4-3の電圧降下を等しいとすることで、
また、
そして、相互インダクタは、
いくつかの特殊なケースを考えると、
この場合、相互インダクタは
次に、キャンベルのヘヴィサイドブリッジの回路を考えてみましょう。
これは改良されたヘヴィサイドブリッジです。このブリッジは、相互インダクタンスの観点から未知の自己インダクタの値を測定するために使用されます。この改良は、アーム1-4にバランスコイルlおよびRを追加し、アーム1-2に電気抵抗rを含むことにより行われました。短絡スイッチは、r2とl2に接続され、r2とl2を短絡するときとオープンするときの2組の読み取り値を得るために使用されます。
次に、この改良されたヘヴィサイドブリッジの自己インダクタの式を導出してみましょう。また、スイッチが開いた状態でのMとrの値をM1とr1、スイッチが閉じた状態でのMとrの値をM2とr2とする。
スイッチが開いた状態では、バランスポイントで、
スイッチが閉じた状態では、
したがって、自己インダクタの最終的な式は、
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